数学解方程怎么解

数学解方程怎么解如下：

一、代入法

代入法是一种常见的解方程方法。当我们遇到一个复杂的方程时，可以先将其中的一个变量用另一个变量来表示，然后代入方程中，从而得到一个简化的方程，进而求解。

例如，我们考虑解方程2x+3y=7，x+y=4。我们可以将第二个方程中的x用第一个方程中的y表示，得到x=4-y。然后将x代入第一个方程中，得到2(4-y)+3y=7。化简后可以得到5y=1，进而解得y=1/5。将y代入x=4-y中，可以得到x=4-1/5=19/5。

因此，原方程的解为x=19/5，y=1/5。

二、消元法

消元法是解方程中常用的一种方法。它通过将方程组中的某些方程相加或相减，从而消去某些变量，得到一个简化的方程组，进而求解。

数学解方程?

方程形式一般式（a、b、c是实数，a≠0）配方式 a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a 两根式 a(x-x1)(x-x2)=0 公式法 x=(-b±√b^2-4ac)/2a求根公式十字相乘法 x^2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）编辑本段解法分解因式法因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。如 1.解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)^2=0 解得：x1= x2=-1 2.解方程x（x+1）-2（x+1）=0 解：利用提公因式法解得：（x-2）（x+1）=0 即 x-2=0 或 x+1=0 ∴ x1=2，x2=-1 3.解方程x2-4=0 解：（x+2）（x-2）=0 x+2=0或x-2=0 ∴ x1=-2，x2= 2 十字相乘法公式： x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 例： 1. ab+2b+a-b- 2 =ab+a+b^2-b-2 =a(b+1)+(b-2)(b+1) =(b+1)(a+b-2) 公式法（可解全部一元二次方程）求根公式首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法的小口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当开方法（可解部分一元二次方程）如：x^2-24=1 解：x^2=25 x=±5 ∴x1=5 x2=-5 均值代换法（可解部分一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0 设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0) 根据x1·x2=c/a 求得m。再求得x1, x2。如：x^2-70x+825=0 均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0) x1·x2=825 所以m=20 所以x1=55， x2=15。一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）（韦达定理）一般式：a^2+bx+c=0的两个根x1和x2关系： x1+x2= -b/a x1·x2=c/a 播放出现小问题，请 刷新 尝试

数学解方程应用题

一、路程题：1、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，

而车速平均每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长

度。

2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km ，甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，

（1）问他俩几小时可以碰到？

（2）一只小狗每小时走5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往

乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？

（3）如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3 小时，

甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？

（4）如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5 小时，乙才和小狗一起出

发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？

3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，而车速平均

每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。

总结：解决此类问题要用图形表示会很好的理解。

二、销售问题：

售价、进价、利润的关系式：

商品利润= 商品售价—商品进价

进价、利润、利润率的关系：

利润率=（商品利润／商品进价）×100%

标价、折扣数、商品售价关系:

商品售价＝标价×（折扣数／10）

商品售价、进价、利润率的关系：

商品售价=商品进价×(1+利润率)

①某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；

② 某种品牌的彩电降价3% 以后， 每台售价为a 元， 则该品牌彩电每台原价应为

元；

③某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定价是；

④某商场把进价为1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利10% ，则该商品的标价

为；

1、某商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广

告，结果每台DVD 仍获利208 元，则每台DVD 的进价是多少元？

2、企业生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了m 件，为进

一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这

种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）

保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？

三、生活中的问题：

1、小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行

社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一

样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？

2、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分

按0.45 元／吨收费，超过10 吨而不超过20 吨部分按0.8 元／吨收费，超过20 吨部分按0.50

2元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75 元，已知乙户交水费3.15 元．

问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

3、据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7 时到晚上23 时每度0.47 元，每天23

时到第二天7 时每度0.25 元．如果小方这个月用了180 度电，交了78 元的电费，假如他每

天的用电情况一样。问他每天用电情况是什么？

4、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8 元

收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2 元收费．小方这个月交煤气费60 元，

问：小方这个月用了多少煤气？

四、计算球赛积分：

1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛

了9 场，得分17 分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，勇士队在这

一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

2、一次足球赛11 轮（即每队均需要需要11 场）胜一场记2 分，平一场记1 分，负一场记

0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14 分，求“国安”队共平

了多少场？

3、在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分，平一

场1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，

那么该队胜了几场？

4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确

答案选出来，每题选对得4 分，不选或选错扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他选对几

题？现有500 名学生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？ 小丽在水果店花了18元，买了苹果和橘子一共6千克，已知苹果没千克3.2元，橘子每千克2.6元，问小丽买了苹果和橘子各多少千克？

数学解方程有几种方法

数学解方程有以下几八种方法:

1、公式法。

2、十字相乘法。

3、配方法。

4、因式分解法。

5、待定系数法。

6、(线性)行列式法。

7、坐标图象法。

8、几何、三角、对数、微积分、函数求解法。