一次函数知识点总结

一次函数知识点总结如下：

1、一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

2、函数的图像

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。不必一定选取这两个特殊点。

画正比例函数y=kx的图像时，只要描出点（0，0），（1，k）即可。

3、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

（1）k的正负决定直线的倾斜方向。

2022初二数学一次函数知识点总结

一次函数时初二数学中的重点，也是难点。下面是由我为大家整理的“2022初二数学一次函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

初二数学一次函数知识点总结

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

一次函数基本公式

如下：

正比例函数y=kx(k≠0)；

反比例函数y=k/x（k≠0）；

一次函数y=kx+b(k≠0)；

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；

幂函数y=x^a；

指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；

对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)。

早期概念

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

数学一次函数与二元一次方程

二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的。

在平面直角坐标系中分别描绘出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上。如方程2x+y=5有无数组解，像x=1，y=3;x=2，y=1;…以这些解为坐标的点（1,3)(2,1)…都在一次函数y=-2x+5的图象上。

在一次函数图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程，如在一次函数y=-x+2的图象上任取一点（－3，3)，则x=-3，y=3一定是二元一次方程x+y=2的一组解。

方程组无解时相应函数图象的关系：

当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在平面直角坐标系中的图象就没有交点，即两个一次函数图象平行。反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解。如二元一次方程组3x-y=5，3x-y=-1无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图象平行，反之也成立。