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因为根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6）>0
所以根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6）=根号（【根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6））】²）
=根号【5+2根号6-2*根号（5+2根号6）*根号（5-2根号6）+5-2根号6】
=根号【10-2根号（25-24）】
=根号8
=2根号2
思路就是因为等式肯定大于0，所以先平方，在开根号 解答：设①x=√﹙5＋2√6﹚，②y=√﹙5－2√6﹚，∴x＞y，∴①²＋②²得：③x²＋y²=10，①②得：xy=1∴④2xy=2，∴③－④得：﹙x－y﹚²=8，∴x－y=2√2。∴原式=2√2
高一数学必修一函式求值域方法，请给出例题
例如:y=x∧2的值域
解析:因为该函式的影象是在y的正半轴，开口向上，所以该值域是y＞=0。
具体问题具体分析，可以数形结合来做，希望对你有帮助。
高一数学必修一函式 经典例题
例3设f(x)是定义在[-1，1]上的的偶函式，f(x)与g(x)影象关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1） 求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函式（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函式g(x)（4）引数a
先分析以x=1为对称轴
解：∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3]，故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
解：一、[(16s²*t∧-6/(25r∧4)]∧-3/2=1/[(16s²*t∧-6/(25r∧4)]∧3/2=(125r∧6*t∧9)/(8S³)。
二、已知：x+y=12，x*y=9，且x＜y，求：(x½-y½)/(x½+y½)。
(x½-y½)/(x½+y½)= (√x-√y)*/(√x+√y)=√[(x+y)-2√xy]/√[(x+y)+2√xy]①，将=x+y=12，x*y=9 代入①式，并x＜y。得：√[(x+y)-2√xy]/√[(x+y)+2√xy]=-√6/6。
设1到200这200个自然数组成的集合是全集Ⅰ,1到200这200个自然数中是2的倍数的数的集合是E,是3的倍数的数集是S,是5的倍数的数集是W
那么:是2与3的倍数的数集是E∩S,是2与5的倍数的数集是E∩W,是3与5的倍数的数集是S∩W,是2与3的倍数同时也是5的倍数的数集是E∩S∩W;
如图所示,1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数组成的集合是集合E∪S∪W在全集Ⅰ中的补集(兰色部分),用B表示
我们用n(A)表示集合A的元素个数,那么:
n(B)=n(Ⅰ)-n(E∪S∪W)
n(E∪S∪W)=n(E)
n(S)
n(W)-n(E∩S)-n(E∩W)-n(S∩W)
n(E∩S∩W)
(注:第二个等式这样理解,E∪S∪W中,其他三色部分被重复2次要挖去一次,红色部分被重复3次,挖去三次,得加上一次)
现在我们来计算各个集合的元素个数:
(1)2的倍数的个数n(E):偶数,共计100个(200=100*2),即n(E)=100
(2)3的倍数的个数n(S):200=66*3
2,即n(S)=66
(3)5的倍数的个数n(W):200=40*5,即n(W)=40
(4)2与3的倍数的个数n(E∩S):200=33*6
2,即n(E∩S)=33
(5)2与5的倍数的个数n(E∩W):200=20*10,即n(E∩W)=20
(6)3与5的倍数的个数n(S∩W):200=13*15
5,即n(S∩W)=13
(7)2与3的倍数同时也是5的倍数的个数n(E∩S∩W):200=6*30
20,即n(E∩S∩W)=6
所以,n(E∪S∪W)=n(E)
n(S)
n(W)-n(E∩S)-n(E∩W)-n(S∩W)
n(E∩S∩W)=100
66
40-33-20-15
=206-68
6=144
n(B)=n(Ⅰ)-n(E∪S∪W)=200-144=56
答案:1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有56个。 额，首先A中X属于N*，且是4与10的公倍数，用短除就可以知道X最小是从20开始的，也就是20、40、160....
再看B
很显然B中的X=20M
M也属于N*
那么他的最小也是从20开始的
so
A=B
就这样做的，思路就是要想到两个集合的最小公倍数，这个可以说是突破口吧~~~~
920-1680÷40÷7
690+47×52-398
148+3328÷64-75
360×24÷32+730
2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23
4215+（4361-716）÷81
（247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18）
1080÷（63-54）×80
（528+912）×5-6178
8528÷41×38-904
264+318-8280÷69
（174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15
1406+735×9÷45
3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7）
285+（3000-372）÷36
1+5/6-19/12
3x(-9)+7x(-9
(-54)x1/6x(-1/3)
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
7×(5/21+9/714)
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝
2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0＝
0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝
8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12=
0.9×0.8= 7.5x-3x = a+3a+7a== 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6=
0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8 =
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 =
0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=
12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9=
0.16×5 ＝ 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 = 0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+4.63 = 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝
1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3=
7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝
13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝
72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝
0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝ 0.5×0.8=
8.4×0.2= 1.6×0.2＝ 7.2×0.3= 2.8×0.3＝ 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55= 0.08×100=
2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3=
1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 22.5×4=
2、用竖式计算
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝
（保留一位小数）
7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25
16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016
13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3
6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5
35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.
51.（136+64）×（65-345÷23）
52. 420+580-64×21÷28
53.（58+370）÷（64-45）
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）*6
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)*6
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5
3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3
0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28
（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
0.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25
0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈
（保留两位小数）
2.5÷0.7= （保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数）
10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算）
3、脱式计算（能简算的要简算）
2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5
26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28
3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.8
8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8
4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09
4.85 + 0.35 ÷ 1.4 8.7 × 17.4 - 8.7 × 7.4
12.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101
0.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.25
40.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4） 2．13.×0.×8257
6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8
(9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．5 4．2.×1.＋1.×1.75
2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1
2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1
0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33
(8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40
6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
9.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8
二、解方程：
54-X=24 7X=49 126÷X=42
13+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x－3x=18
5×1.3-2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2
三、列式计算
1、20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？
2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用方程解）
3、1.2与4的积，减去6.除以5的商，差是多少？
4、2.1除以35的商，加上4.与0.45的积，和是多少？
5、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．
6、4.08除以0.6的商，再乘以5.，积是多少？
7、甲、乙两数的积是25.2，甲数是56，乙数是多少？
8、把0.47平均分成7份，每份是多少？
9、1.25乘4.2减5，差是多少？
10、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？
0.43×0.28= 6.45×0.73= 4.6×0.6=
8.9×0.05= 3.08×0.43= 1.5×26.7=
5.22÷29= 18.72÷3.6= 13.95÷3.1=
因为根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6）>0
所以根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6）=根号（【根号（5+2根号6）-根号（5-2根号6））】²）
=根号【5+2根号6-2*根号（5+2根号6）*根号（5-2根号6）+5-2根号6】
=根号【10-2根号（25-24）】
=根号8
=2根号2
思路就是因为等式肯定大于0，所以先平方，在开根号 解答：设①x=√﹙5＋2√6﹚，②y=√﹙5－2√6﹚，∴x＞y，∴①²＋②²得：③x²＋y²=10，①②得：xy=1∴④2xy=2，∴③－④得：﹙x－y﹚²=8，∴x－y=2√2。∴原式=2√2
高一数学必修一函式求值域方法，请给出例题
例如:y=x∧2的值域
解析:因为该函式的影象是在y的正半轴，开口向上，所以该值域是y＞=0。
具体问题具体分析，可以数形结合来做，希望对你有帮助。
高一数学必修一函式 经典例题
例3设f(x)是定义在[-1，1]上的的偶函式，f(x)与g(x)影象关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1） 求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函式（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函式g(x)（4）引数a
先分析以x=1为对称轴
解：∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3]，故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
解：一、[(16s²*t∧-6/(25r∧4)]∧-3/2=1/[(16s²*t∧-6/(25r∧4)]∧3/2=(125r∧6*t∧9)/(8S³)。
二、已知：x+y=12，x*y=9，且x＜y，求：(x½-y½)/(x½+y½)。
(x½-y½)/(x½+y½)= (√x-√y)*/(√x+√y)=√[(x+y)-2√xy]/√[(x+y)+2√xy]①，将=x+y=12，x*y=9 代入①式，并x＜y。得：√[(x+y)-2√xy]/√[(x+y)+2√xy]=-√6/6。
设1到200这200个自然数组成的集合是全集Ⅰ,1到200这200个自然数中是2的倍数的数的集合是E,是3的倍数的数集是S,是5的倍数的数集是W
那么:是2与3的倍数的数集是E∩S,是2与5的倍数的数集是E∩W,是3与5的倍数的数集是S∩W,是2与3的倍数同时也是5的倍数的数集是E∩S∩W;
如图所示,1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数组成的集合是集合E∪S∪W在全集Ⅰ中的补集(兰色部分),用B表示
我们用n(A)表示集合A的元素个数,那么:
n(B)=n(Ⅰ)-n(E∪S∪W)
n(E∪S∪W)=n(E)
n(S)
n(W)-n(E∩S)-n(E∩W)-n(S∩W)
n(E∩S∩W)
(注:第二个等式这样理解,E∪S∪W中,其他三色部分被重复2次要挖去一次,红色部分被重复3次,挖去三次,得加上一次)
现在我们来计算各个集合的元素个数:
(1)2的倍数的个数n(E):偶数,共计100个(200=100*2),即n(E)=100
(2)3的倍数的个数n(S):200=66*3
2,即n(S)=66
(3)5的倍数的个数n(W):200=40*5,即n(W)=40
(4)2与3的倍数的个数n(E∩S):200=33*6
2,即n(E∩S)=33
(5)2与5的倍数的个数n(E∩W):200=20*10,即n(E∩W)=20
(6)3与5的倍数的个数n(S∩W):200=13*15
5,即n(S∩W)=13
(7)2与3的倍数同时也是5的倍数的个数n(E∩S∩W):200=6*30
20,即n(E∩S∩W)=6
所以,n(E∪S∪W)=n(E)
n(S)
n(W)-n(E∩S)-n(E∩W)-n(S∩W)
n(E∩S∩W)=100
66
40-33-20-15
=206-68
6=144
n(B)=n(Ⅰ)-n(E∪S∪W)=200-144=56
答案:1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有56个。 额，首先A中X属于N*，且是4与10的公倍数，用短除就可以知道X最小是从20开始的，也就是20、40、160....
再看B
很显然B中的X=20M
M也属于N*
那么他的最小也是从20开始的
so
A=B
就这样做的，思路就是要想到两个集合的最小公倍数，这个可以说是突破口吧~~~~
920-1680÷40÷7
690+47×52-398
148+3328÷64-75
360×24÷32+730
2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23
4215+（4361-716）÷81
（247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18）
1080÷（63-54）×80
（528+912）×5-6178
8528÷41×38-904
264+318-8280÷69
（174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15
1406+735×9÷45
3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7）
285+（3000-372）÷36
1+5/6-19/12
3x(-9)+7x(-9
(-54)x1/6x(-1/3)
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
7×(5/21+9/714)
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝
2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0＝
0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝
8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12=
0.9×0.8= 7.5x-3x = a+3a+7a== 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6=
0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8 =
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 =
0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=
12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9=
0.16×5 ＝ 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 = 0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+4.63 = 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝
1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3=
7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝
13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝
72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝
0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝ 0.5×0.8=
8.4×0.2= 1.6×0.2＝ 7.2×0.3= 2.8×0.3＝ 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55= 0.08×100=
2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3=
1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 22.5×4=
2、用竖式计算
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝
（保留一位小数）
7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25
16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016
13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3
6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5
35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.
51.（136+64）×（65-345÷23）
52. 420+580-64×21÷28
53.（58+370）÷（64-45）
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）*6
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)*6
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5
3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3
0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28
（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
0.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25
0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈
（保留两位小数）
2.5÷0.7= （保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数）
10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算）
3、脱式计算（能简算的要简算）
2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5
26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28
3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.8
8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8
4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09
4.85 + 0.35 ÷ 1.4 8.7 × 17.4 - 8.7 × 7.4
12.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101
0.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.25
40.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4） 2．13.×0.×8257
6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8
(9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．5 4．2.×1.＋1.×1.75
2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1
2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1
0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33
(8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40
6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
9.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8
二、解方程：
54-X=24 7X=49 126÷X=42
13+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x－3x=18
5×1.3-2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2
三、列式计算
1、20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？
2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用方程解）
3、1.2与4的积，减去6.除以5的商，差是多少？
4、2.1除以35的商，加上4.与0.45的积，和是多少？
5、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．
6、4.08除以0.6的商，再乘以5.，积是多少？
7、甲、乙两数的积是25.2，甲数是56，乙数是多少？
8、把0.47平均分成7份，每份是多少？
9、1.25乘4.2减5，差是多少？
10、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？
0.43×0.28= 6.45×0.73= 4.6×0.6=
8.9×0.05= 3.08×0.43= 1.5×26.7=
5.22÷29= 18.72÷3.6= 13.95÷3.1=
