人教版八年级数学下册难题 越难越好 解题方法和答案 随便哪章都可以 拜...

八年级数学试题

（考试时间：90分钟　满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。

4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。

6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。

7、如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A、1：2：3：4　　B、1：2：2：1　　C、2：2：1：1　　D、2：1：2：1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等

15、下列命题中的假命题是（　　）

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等

B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形

D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）

A、AO＝OC，OB＝OD　　　　　　 B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D、AO＝OC＝OB＝OD

17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形　⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形　⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（　　）

A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　）

A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

三、解答题（58分）

19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，

求∠C、∠B的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。

二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B

19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o　　（2分）

又∵□ABCD　　∴∠C＝∠BAD＝50o　　　（4分）

∴AD∥BC

∴∠B＝180o－∠BAD　　　（6分）

＝180o－50o＝130o　　（8分）

20、解：∵AD∥BC　∴∠1＝∠2　又∠2＝∠3

∴∠1＝∠3　　AD＝DC　　（2分）

又AB＝DC　得AB＝AD＝DC＝

在△ADC中∵∠D＝120o　∠1＝∠3＝

又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4分）

∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o　　∠2＝30o

则BC＝2AB＝2x （6分）

AB＝4　　BC＝8　　在Rt△ABC中AC＝ 　　（8分）

21、⑴△BCE≌△DCF　（1分）　理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o

∴∠BCE＝∠DCF　　又CE＝CF　　∴△BCE≌△DCF　　（4分）

⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE　∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝

又∵△BCE≌△DCF　∴∠CFD＝∠BEC＝60o　　（6分）

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o　　（8分）

22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点　　∴DE∥BC　　（1分）

∵∠ACB＝90o ∴CE= AB＝AE　　（3分）

∵∠A＝∠ECA　∴∠CDF＝∠A　　 （4分）

∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE （7分）

∴四边形DECF是平行四边形　　　（8分）

23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）　（3分）

证明：∵DE∥AC　　DF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形　　（6分）

又AE＝AF

∴四边形AEDF是菱形（8分）

24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DE⊥AB，CF⊥AB　　（2分）

垂足为E、F则CD＝1.2米，DE＝CF＝0.8米∠ADC＝∠BCD＝135o　　（4分）

AB∥CD　　∠A+∠ADC＝180o　∴∠A＝45o＝∠B

又DE⊥AB　CF⊥AB　∴∠EDA＝∠A　∠BCF＝∠B

∴AE＝DE＝CF＝BF＝0.8米

又∵四边形CDEF是矩形　∴EF＝CD＝1.2米　（6分）

S梯形ABCD＝

∴所挖土方为1.6×1500＝2400（立方米）　　（8分）

（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）

25、①4，4　　（2分）②9，9　　（4分）③13，13　　（6分）　④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方　　（10分）

26、解因为AD∥BC，所以，只要QC＝PD，则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24－t。（3分）

解之，得t＝6（秒）　（4分）

当t＝6秒时，四边形PQCD平行四边形。　　（5分）

同理，只要PQ＝CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形。

过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则

由等腰梯形的性质可知，EF＝PD，QE＝FC＝26－24＝2，

所以2 ，解得 。（10分）

所以当t＝7秒时，四边形PQCD是等腰梯形。 .两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

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八年级数学单元练习就是考试，考试就是练习。以下是我为大家整理的八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷，希望你们喜欢。

八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2015•广州中考)下列命题中，真命题的个数是( )

①对角线互相平分的四边形是平行四边形.

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

2.(2015•浙江宁波中考)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )

A.BE=DF B.BF=DE

C.AE=CF D.∠1=∠2

3.有下列四个命题，其中正确的个数为( )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

②两条对角线相等的四边形是菱形;

③两条对角线互相垂直的四边形是正方形;

④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.

A.4 B.3 C.2 D.1

4.(2015•湖北孝感中考)下列命题：

①平行四边形的对边相等;

②对角线相等的四边形是矩形;

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形;

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

其中真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

A.梯形 B.矩形

C.菱形 D.正方形

6.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于( )

A.20 B.15 C.10 D.5

7.如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )

A.16 B.17 C.18 D.19

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )

A. B.

C. D.

10.如图是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 ，若 ，则 (　　)

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，在四边形 中，已知 ，再添加一个条件 (写出一个即可)，则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)

12.在四边形ABCD中，已知 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 .

13.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 .(只填一个条件即可)

14.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

15.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______.

16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .

17.若□ 的周长是30， 相交于点 ，△ 的周长比△ 的周长大 ，则 = .

18.如图所示，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 .

三、解答题(共46分)

19.(5分)如图，在四边形 中， ∥ ， ， ,求四边形 的周长.

20.(5分)已知：如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 分别交 于点 求证： .

21.(5分)已知：如图，在 中， ， 是对角线 上的两点，且 求证：

22.(7分)如图，在△ 和△ 中， 与 交于点 .

(1)求证：△ ≌△ ;

(2)过点 作 ∥ ，过点 作 ∥ ， 与 交于点 ，试判断线段 与 的数量关系，并证明你的结论.

23.(8分)(2015•河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.

(1)在方框中填空，以补全已知和求证; 第23题图

(2)按嘉淇的想法写出证明;

证明：

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________________________.

24.(8分)如图，点 是正方形 内一点，△ 是等边三角形，连接 ，延长 交边 于点 .

(1)求证：△ ≌△ ;

(2)求∠ 的度数.

25.(8分)(2015•兰州中考)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC.

(1)求证：AD=BC;

(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷参考答案

1.B 解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以③错误.故正确的是①②.

2.C 解析：选项A，当BE=DF时，∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF.

在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF(SAS).

选项B,当BF=DE时，BF-EF=DE-EF，即BE=DF.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF.

在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF(SAS).

选项C，当AE=CF时，∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF.

添加条件AE=CF后，不能判定△ABE≌△CDF全等.

选项D，当∠1=∠2时，∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF.

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(ASA).

综上可知，添加选项A，B，D均能使△ABE≌△CDF，添加选项C不能使△ABE≌△CDF.

3.D 解析：只有①正确，②③④错误.

4.C 解析：平行四边形的对边相等，所以①正确;

对角线相等的平行四边形是矩形，所以②错误;

正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以③正确;

一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以④正确.

故选C.

5.C 解析：由四边形的两条对角线相等知，顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的

四条边相等，即所得四边形是菱形.

6.D 解析：在菱形 中，由∠ = ，得 ∠ .又∵ ，

∴ △ 是等边三角形，∴ .

7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.

如图所示，∵ AC是正方形ABCD的一条对角线，

∴ ∠ACB=∠ACD=45°, △ABC是等腰直角三角形,

∴ AC= = .

又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形，

可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形,

则BF=FG=CF= BC=3, CM=PM=QM=HQ=AQ= AC= ，

∴ 正方形EBFG的面积为9，正方形PHQM的面积为8, ∴ S1+S2=17.

8.C

9.A 解析：由题意知 4 ， 5 ， .

10.A 解析：由折叠知 ，四边形 为正方形，∴ .

11. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一)

12.

13. (或 或 等)

14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可)

15.28 解析：由勾股定理得 .又 ， ，所以

将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上，左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上，则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，即五个小矩形的周长之和为

16. 解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ BE=DE= BD=1.

由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.

在Rt△B′ED中，DB′= = .

点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.

17.9 解析：△ 和 △ 有两边是相等的，又△ 的周长比△ 的周长大3，

其实就是 比 大3，又知AB+BC =15，可求得 .

18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边，

所以AD=DE，所以∠DAE=∠DEA.

因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF，所以∠BAE+∠FEA=180°，

即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.

因为DE∥CF,∠F=110°,

所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.

因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°，所以∠DAE=25°.

23.分析:(1)根据命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知 ，四边形ABCD是平行四边形.

(2)连接BD，根据已知条件，利用SSS判定 ，可得 ，所以 .同理，由 ，得 ，从而问题得证.

(3)命题的条件是两组对边分别相等的四边形，结论是平行四边形，故其逆命题是把原命题的结论作为条件，原命题的条件作为结论.

解：(1)CD 平行

(2)证明：连接BD.

在△ABD和△CDB中，

∵ AB=CD，AD=CB，BD=DB，

∴ △ABD≌△CDB.∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.

∴ AB∥CD，AD∥CB.

∴ 四边形ABCD是平行四边形.

(3)平行四边形的对边相等.

25.解：(1)如图，过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M.

∵ AB∥CD，

∴ 四边形ABMC为平行四边形，

∴ AC=BM=BD，∠BDC=∠M=∠ACD.

在△ACD和△BDC中，

∴ △ACD≌△BDC，

∴ AD=BC.

(2)连接EH，HF，FG，GE.

∵ E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，

∴ HE∥AD，且HE= AD，FG∥AD，且FG= AD，

∴ 四边形HFGE为平行四边形.

由(1)知，AD=BC，∴ HE=EG，

∴ 四边形HFGE为菱形，∴ EF与GH互相垂直平分.

八年级下册数学题库北师大版难题

八年级 数学期末考试将至。复习不仅要做到温故而知新,更要起到整理知识。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级下册数学期末试卷及参考答案，仅供参考。

北师大版八年级下册数学期末试卷题目

选择题(每小题3分，共24分)

1.下列关于 的方程：① ;② ;③ ;

④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知α为锐角，且sin(α-10°)=22，则α等于(　　)

A.45° B.55° C.60° D.65°

3.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图( )

A.主视图改变，俯视图改变

B.主视图不变，俯视图不变

C.主视图不变，俯视图改变

D.主视图改变，俯视图不变

4.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为(　)

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.2

(第4题图) (第5题图) (第6题图)

5.如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　　)

A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2)

6.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下(如图(1))，再打开，得到如图(2)所示的小菱形的面积为( )

A. B. C. D.

7.如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣ 的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为( )

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

8.观察二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，下列四个结论：

①4ac﹣b2>0;②4a+c<2b;③b+c<0;④n(an+b)﹣b

八年级下册数学题目

八年级学生数学期末考试是学校数学教学活动中十分重要的环节。我整理了关于，希望对大家有帮助!

试题

一、选择题***本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上***

1.下列实数中，为无理数的是【▲】

A.0.2 B. C. D.

2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、

B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC

的度数为【▲】

A.52° B.62°

C.72° D.128°

3.已知点P*** ， ***在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】

A. B. C. D.

4.如果通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须【▲】

A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位

C.向上平移 个单位 D.向下平移 个单位

5.已知一组资料2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组资料的中位数分别是【▲】

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

6.某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相

同.设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是【▲】

A. B.

C. D.

7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平

面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，

则旋转角的度数为【▲】

A.35° B.40°

C.50° D.65°

8.已知0≤x≤ ，那么函式y=-2x2+8x-6的最大值是【▲】

A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6

9.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度

骑回出发地.下列函式图象能表达这-过程的是【▲】

10.若二次函式y=ax2+bx+c***a>0***图象与x轴的两交点座标为***x1，0***、***x2，0***，

且0< p="">

A.a***x0-x1******x0-x2***>0 B.c>0

C.b2-4ac>0 D.x1< p="">

二、填空题***本大题共8小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上***

11.函式 中自变数 的取值范围是 ▲ .

12.在平面直角座标系中，点A***-2，1***与点B关于原点对称，则点B的座标为 ▲ .

13.甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ .

甲 乙 丙 丁

平均数 80 85 85 80

方差 42 42 54 59

14.如果x2-x-1=***x+1***0，那么x的值为 ▲ .

15.如图，经过点B***-2，0***的直线y=kx+b与直线y=4x+2相

交于点A***-1，-2***，则不等式4x+2<0的解集< p="">

为 ▲ .

16.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，

将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋

转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为 ▲ .

三、解答题***本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区

域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤***

17.***本题8分***

***1***计算： ;

***2***先化简，再求值： ，其中 .

18.***本题6分***已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4.

***1***求y与x之间的函式关系式;

***2***若点***1，a***、点***2，b***是该函式图象上的两点，

试比较a、b的大小，并说明理由.

19.***本题6分***已知关于x的一元二次方程 ，p为实数.

***1***求证：方程有两个不相等的实数根.

***2***p为何值时，方程有整数解.***直接写出三个，不需说明理由***

20.***本题6分***如图，在平面直角座标系中，三角

形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

***1***在图中标出旋转中心P的位置，

并写出它的座标;

***2***在图上画出再次旋转后的三角形④.

21.***本题6分***为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社群，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.

***1***试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;

***2***把图中每组用水量的值用该组的中间值***如0～6的中间值为3***来替代，估计改小区5月份的用水量.

22.***本题6分***已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G.

***1***当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _;

***2***当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _;

***3***当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，并加以证明.

23.***本题6分***新农村社群改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金;

方案二：降价10%，没有其他赠送.

***1***请写出售价y***元/米2***与楼层x***1≤x≤23，x取整数***之间的函式关系式;

***2***老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优

惠方案更加合算.

24.***本题8分***如图，己知抛物线 = *** ≠0***的对称轴为直线 =-1，且抛物线经过A***1，0***，C***0，3***两点，与 轴交于点B.

***1***求抛物线的解析式;

***2***在抛物线的对称轴 =-1上找-点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的座标;

***3***设点P为抛物线的对称轴 =-1上的-个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的座标.

第二部分 附加题***满分20分***

25.***本题4分***如图，抛物线y=ax2+bx+c***a≠0***，过点***-1，0***和点***0，-3***，且顶点在第四象限，设P= a+b+c，则P的取值范围是 ▲ .

26.***本题4分***关于x的一元二次方程 的一个根为2，则 = ▲ _.

27.***本题6分***已知 ，且1-ab2 ≠0，

求 的值.

28.***本题6分***如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M***1，1***，则称次抛物线为定点抛物线.

***1***张老师在投影萤幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案;

***2***张老师又在投影萤幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵座标的值最小时的解析式，请你解答.

参考答案

第一部分 必做题***满分100分***

一、选择题***本大题共10小题，每小题3分，共30分***

1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A

二、填空题***本大题共6小题，每小题3分，共18分***

11.x ≠3 12.*** 2，-1*** 13.乙 14.2 15.-2

三、解答题***本大题共10小题，共64分***

17.***本题8分***

解：***1***原式=3+1-9+2…………***3分******对2个1分，3个2分，4个3分***

=-3……………………***4分***

***2***原式= ………………***1分***

= …………***2分***

= ……………………………***3分***

当 时，原式= = ***4分*** = ***4分***

18.***本题6分***

解：***1***∵y+2与3x成正比例∴设y+2=k×3x

∵当x=1时，y=4∴4+2=k×3

∴k=2………………………………***3分***

∴y=6x-2;………………………***4分***

***2***当x=1时，a=4;当x=2时，b=10

∴a< p="">

19.***本题6分***

解：***1***化简方程，得：

△= ……………………***2分***

P为实数， ≥0，∴ >0

即△>0，∴方程有两个不相等的实数根………………***3分***

***2***当p为0，2，-2时，方程有整数解。…………………***6分***

20.***本题6分***

解：***1***旋转中心点P位置如图所示，…***2分***

点P的座标为***0，1***;…………***2分***

***2***旋转后的三角形④如图所示.…***2分***

21.***本题6分***

解：***1***根据题意得： ×100%=52%;…***2分***

答：该小区5月份用水量不高于12t的户数

占小区总户数的百分比是52%;……***3分***

***2***根据题意得：

300×***3×6+9×20+15×12+21×7+27×5***÷50=3960***吨***，……***5分***

答：改小区5月份的用水量是3960吨.……………***6分***

22.***本题6分***

解：***1***BE=CF+DG;…………………***1分***

***2***CF =BE+DG;…………………***2分***

***3***猜想：DG =BE+CF;

证明：过C作CH⊥DG于H，

又∵CF⊥m，DG⊥m

∴四边形CFGH是矩形………………***3分***

∴CF=HG

∵DG⊥m，BE⊥m∴∠DGE=∠BEG=90°

∴DG∥BE∴∠ABE=∠AMG

∵□ABCD∴AD∥BC,CD=AB

∴∠CDH=∠AMG∴∠CDH=∠ABE

∵∠CHD=∠AEB=90°

∴△CDH≌△ABE***AAS***

∴DH=BE………………………………***5分***

∴DG=DH+HG=BE+CF

∴DG =BE+CF…………………………***6分***

23.***本题6分***

解：***1***当x≥8，x取整数时， =3600+50x…………***2分***

当x≤8，x取整数时， =3760+30x…………***4分***

***2***当x=16时，y=3600+50×16=4400， 总价=4400×120=528000元

方案一：528000×***1-8%***-10000=475760

方案二：528000×***1-10%***=475200

∵475760<475200

∴选择方案二……………………………………………………………***6分***

24.***本题8分***

解：***1***依题意得： ，解得 .

∴抛物线解析式为 = .……………………………………***2分***

***2***∵对称轴 =-1，且抛物线经过点A***1，0***，

∴把B***-3，0***，C***0，3***分别代入直线 = 得

，解得 .

∴直线 = 的解析式为 = .………………………………***3分***

设直线BC与对称轴 =-1的交点为M，则此时MA+MC的值最小.

把 =-1代入直线 = 得， =2.

∴M***-1，2***.即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的座标为***-1，2***.……………………………………***4分***

***注：本题只求M座标没说要证明为何此时MA+MC的值最小，所以答案没证明MA+MC的值最小的原因***

***3***设P***-1， ***，又B***-3，0***，C***0，3***，

∴BC2=18，PB2= = ，PC2= = .

①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2，即 = ，解得 =-2.

②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2，即 = ，解得 =4.

③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2，即 =18，解得 = ， = .

综上所述P的座标为：

***-1，-2***或***-1，4***或***-1， ***或***-1， ***.…………***8分***

第二部分 附加题***满分20分***

25.-6

26.26………………………………………***4分***

27.***本题6分***

解：∵ ∴

∴两边除以 得：

∵ ∴

又∵ ，

∴把 看成关于x的方程 的两根

∴ ， ……………………………***2分***

∴ …………………………………………………***3分***

∴ = =

= = =-8…………***6分***

28.***本题6分***

解：***1***不唯一，如y=x2+x-1、y=x2-2x+2，……………………………***2分***

只要a、b、c满足a+b+c=1即可;

***2***∵ 定点抛物线y=-x2+2bx+c+1=-***x-b***2+b2+c+1，

∴ 该抛物线的顶点座标为***b，b2+c+1***，

且-1+2b+c+1=1，即c=1-2b。……………………………***3分***

∵ 顶点纵座标为b2+c+1=b2-2b+2=***b-1***2+1.

∴ 当b=1时，b2+c+1最小，…………………………………***4分***

抛物线顶点纵座标的值最小，此时c=-1，………………***5分***

∴ 抛物线的解析式为y=-x2+2x。……………………………***6分***

数学八年级下册题库全部

自信，是成功的一半;平淡，是成功的驿站;努力，是成功的积淀;祝福，是成功的先决条件。祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的八年级下册数学期末试卷，希望你们喜欢。

八年级下册数学期末试题

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.如果 =x成立，则x一定是(　　)

A.正数 B.0 C.负数 D.非负数

2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是(　　)

A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23

3.矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角

4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是(　　)

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是(　　)

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=(　　)

A.﹣2 B.2 C.0 D.±2

8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为(　　)

A. B. C. D.3

9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是

(　　)

A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2

10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是(　　)

A.y=x+2中，x取任意实数 B.y= 中，x取x≤﹣1的实数

C.y= 中，x取x≠﹣2的实数 D.y= 中，x取任意实数

11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是(　　)

A.当y≤2时，x≤1 B.当y≤1时，x≤2 C.当y≥2时，x≤1 D.当y≥1时，x≤2

12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为(　　)

A.6