一元一次方程,过程详细,谢谢啦

1、展开

2*3X-2*1=7*X-7*2+3

6X-2=7X-14+3

14-3-2=7X-6X

9=X

X=9

2、分母为3和4，最小公倍数为3*4=12，两边同时乘以12，得到

4*（1-Y）-12Y=3*12-3(Y+2)

4-4Y-12y=36-3y-6

-16Y+3Y=30-4

-13Y=26

Y=-2 ⑴2﹙3x-1﹚=7﹙x-2﹚＋3

6x-2=7x-14+3

x=9

⑵﹙1-y﹚/3 -y=3-﹙ y+2﹚/4

4﹙1-y﹚-12y=36-3﹙y+2﹚

4-4y-12y=36-3y-6

-13y=26

y=-2

一元一次方程的计算过程是如何?

本题为一元一次方程的计算，详细过程如下：

6x+7=61,

6x=61-7,

6x=54

x=9。

此题验算过程如下：

左边=6x+7=6*9+7=54+7=61;

右边=61;

左边=右边，即x=9是方程的解。

一元一次方程100道题及答案

88X+87=898

3Y=22Y-7

87Y/26Y=8

3X+189=521

4Y+119=22

3X*189=5

8Z/6=458

3X+77=59

4Y-6985=81

87X*13=5

7Z/93=41

15X+863-65X=54

58Y*55=27489

z*(z-3)=4

方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。

α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。

2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。

3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。

4．以 和 为根的一元二次方程是__________。

5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。

6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题

1．满足两实根和为4的方程是（ ）。

（A） （B）

（C） （D）

2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。

（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根

（C）有两个负根 （D）没有实数根

3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。

（A） ， （B） ，

（C） ， （D） ，

4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。

（A）2 （B）-2

（C）±2 （D）

三、解答题

1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。

2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。

3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。

4．m为何值时，方程

（1）两根互为倒数；

（2）有两个正根；

（3）有一个正根一个负根。

解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

用配方法解方程 3x2-4x-2=0

用公式法解方程 2x2-8x=-5

用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

用适当的方法解下列方程。(选学）

（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0

（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。

用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

一）用适当的方法解下列方程：

1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3

3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0

5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0

（二）解下列关于x的方程

1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0

选择题

1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）

A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5

2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。

A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7

3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个

根是（ ）。

A、0 B、1 C、-1 D、±1

4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。

A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0

C、b=0且c=0 D、c=0

5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。

A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5

6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。

A、 B、 C、 D、无实根

7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。

A、x= B、x=-

C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-

8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。

A、(x-)2= B、(x- )2=-

C、(x- )2= D、以上答案都不对

9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。

A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1

用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）

（A）x=3+2 （B）x=3-2

（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .

2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；

当m 时，方程为一元一次方程.

3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .

4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.

5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .

6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则 .x12+x22= .

7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；

当m= 时，两根互为相反数.

8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，

该方程的另一个根x2 = .

9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是 .

10、若p2-3p-5=0，q2－3q-5=0，且p≠q，则 .

二、选择题：（每小题3分，共15分）

1、方程 的根的情况是（ ）

（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关

2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍

3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）

（A）-1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

三、解下列方程：(每小题5分，共30分)

（1） （2）

(3) (4)4x2-8x+1=0（用配方法）

(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)

四、（本题6分）

(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）

有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

六、（本题6分）

(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）

(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？

(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .

2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；

当m 时，方程为一元一次方程.

3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .

4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.

5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .

6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .

7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；

当m= 时，两根互为相反数.

8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，

该方程的另一个根x2 = .

9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .

10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .

二、选择题：（每小题3分，共15分）

1、方程 的根的情况是（ ）

（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关

2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍

3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）

（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

三、解下列方程：(每小题5分，共30分)

（1） （2）

(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）

(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)

四、（本题6分）

(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）

有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

六、（本题6分）

(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）

(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？

(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？

01.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程

x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？

02.证明关于x的方程（m^2-8m+17）x^2+2mx+1＝0 无论m为任何值，该方程都为一元二次方程

若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?

2.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根，试探求满足条件的整数m

1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.

2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值吗?

3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.通过仔细观察.巧妙解题(不准展开解题.)

4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值

1.已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______.

2.若a=3,b=2，则以a,b伟根的一元二次方程（二次项系数为一）是_________.

3.已知方程x^2-2x-1=0的2根是1+√2,1-√2,则分解因式:x^2-2x-1=________.

4.已知方程x^(K-2)+(k-2)x^2+x-k=0,当k取何值时，方程是一元二次方程？

1、 使实系数二次方程2mx[2]+(4m+1)x+2m=0有两个不相等的实数根的m的范围是（ ）

2、 满足方程x[2]+b[2]=(a-x)[2]的x的值是（ ）

3、 关于x的方程x[2]-(2a-1)x+a=5的一个解是1,则a的值为( )

4、 a,b,c为不全是0的3个实数,那么关于x的一元二次方程x[2]+(a+b+c)x+(a[2]+b[2]+c[2])=0的根的情况是（ ）

a 有2个负根 b 有两个正根 c 有2个异号实根 d 无实根

5、 满足x[2]+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）

6、 方程x[2]+1993x-1994=0和(1994x)[2]-1993·1995x-1=0的较小根依次为a，b，求ab的值

设关于x的一元二次方程x平方+px+q=0的两个根为A，B，且A，B满足lgA+lgB＝2，lg（A+B）＝2－2lg6+lg9,求一元二次方程及A，B的值！

1、已知a、b 为方程2x*x-5x+1=0的根，不解方程，求值：

（1）1/a+1/b (2)|a-b|

2、已知一元二次方程x*x-2mx-5+2m=0 的两根之差的绝对值等于4倍根号2，求m

方程 (m-3)x^(m^-7) +(m-2)+5=0

（1）m为何值时，方程是一元二次方程；

（2）m为何值时，方程是一元一次方程

X的2a+b次方-2×x的a-b次方+3=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值。

已知a、b是一元二次方程x^2+2001x+1=0的两个根,则(1+2003a+a^2)(1+2003b+b^2)=( )

a、1 b、2

c、3 d、4

已知，a、b是一元二次方程x^2+px-1=0的两个实数跟，且3ab+b^2+2=8b。求p的值。

如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程

已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-b=0有两个相等的实数根，求1/a+1/b

注：X＾2表示X的平方

一元一次方程如何列方程

如何列一元一次方程如下：

一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，两边都为整式的等式。其标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，a和b是已知数，且a≠0。一元一次方程属于整式方程，它可以解决工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。

1、确定未知数：

通常用x表示未知数。

2、定义系数：

未知数前面的数字表示系数，通常用a、b.c等表示。

3、确定常数：

常数是在等号右侧的数字，通常用b，c,d等表示。

找等量关系的口诀

找等量关系的口诀如下：

抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

例如：学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵?

这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2x-4=50。

根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……等，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。