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高中数学必修一三角函数目录
所有的三角函数公式:1平方关系sin 2(α)+ cosplay ^ ^ 2(α)= 1 tan ^ 2(α)+ 1 = 2(α)cot sec ^ ^ 2(α)+ 1 = csc ^ 2(α)?与商的关系是:tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα?倒数关系:tanα?cotα= 1 sinα?cscα= 1 vsα?secα=1三角函数恒等变型:?两角和差的三角函数:角色扮演(α+β)=角色扮演α?角色扮演β- sinαsinβ角色扮演(α-β)=角色扮演α?cosplay βsin +αsinβsin(α±β)= sin±cosplay αα?cosplay beta ?sinβtan(α+β)= (tanα+ tanβ)/(1?tanα?tanβ)tan(α-β)= (tanα- tanβ)/ (1 + tanα?tanβ)?倍角公式:sin(2α)= 2sin α?cosplay α天皇(2α)= 2(α)?sin cosplay ^ ^ 2(α)= 2 cosplay ^ 2(α)?1 = 1?2sin ^ 2(α)tan(2α)= 2tan α/[1?tan ^ 2(α)]?三倍角公式:sin3 3sin αα=?4sin ^ 3cos3 α(α) = 4cosplay ^ 3(α)?3、非常α?半角公式:sin ^ 2(α/ 2)= 1?cosplayα)/ 2 cosplay(α/ 2)^ 2 = 2 tan cosplay(1 +α)/(α/ 2)^ 2 = (1 ?cosplay α)/(1 + cosplay α)tan(α/ 2)= sinα/(1 + cosplay α)=(1?角色扮演α)/ sinα?万能公式:sinα= 2 tan(α/ 2)/ [1 + tan(α/ 2)^ 2]非常α= [1 ? tan(α/ 2)^ 2]/ [1 + tan(α/ 2)^ 2]tanα= 2tan(α/ 2)/[1,tan ^ 2(α/ 2)]?积化与差公式:sinα?角色扮演β= (1/2)[sin(α+β)+ sin(α-β)]非常α?sinβ= 1/2 [sin(α+β)?sin(α-β)]非常α?cosplay β=(1/2)[天皇(α +β)]sinα?sin -β= (1/2)[cos阿(α+β)- cos阿(α-β)]?和积式的:sinα+ sinβ= 2 sin[(α+β)/ 2][(α-β)/ 2]sinα- sinβ= 2非常[(α+β)/ 2]sin[(α-β)/ 2]cosplay cosplayα+β=2很[(α+β)/ 2][(α-β)/ 2]cos阿α- cos阿β= - 2 sin[(α+β)/ 2]sin[(α-β)/ 2]。
1:三角函数诱导公式:(奇数不变，符号看象限)
(正弦上是正;余弦右为正;证明正切一三)
2kπ+α π+α 2kπ-α -α
sinα -sinα -sinα -sin
角色扮演α -角色扮演α -角色扮演
丁烷α -丁烷α -丁烷α
(π/ 2)?α(π/ 2)+α(3π/ 2)?α(3π/ 2)+α
sin cosα -cosα -cosα -cos
cos sinα -sinα -sinα
tan cotα -cotα -cotα -cotα
2:两个角和差的正弦，余弦，正切
sin(α+β)= sinβ+α王很αβsin sin(α-β)= sinαβ-αcosplay cosplay sinβ
cosplay(α+β)= cosplayβαβ- sinαsin cosplay cosplay(α-β)=コスプレベーター假面+ααsin cosplayβ
tan(α+β)= (tanα+ tanβ)/(1?tanαtanβ)tan(α-β)= (tanα- tanβ)/ (1 + tanαtanβ)
3辅助角公式。
asinx+bconx=(√a2+b2)×sin(x+γ)注:γ=t (b/a)。
四:二倍角公式。
sin2α=2sinαcosα
cos2α= sin2α=1-2sin2α=2cos1α-1
tan2α=2tanα/(1-tan2α)。
三角函数的基本关系式。
sin2α co2 α= 1tan α /cosα tanαcotα=1
就到此为止，希望能对您有所帮助。
三角函数公式。
正弦波(sin): α角的对边高于斜边。
余弦(cos):角α旁边的边比上面的斜边。
正切(tan):角α的对边比上邻边。
余切(cot):将角α的邻边与上对边进行比较。
正割(sec):角α的斜边与上邻边相比。
残割(csc):将角α的斜边与上面的对边进行比较。
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2。
tan30°= 3/3平方根
45度=1。
tan60°= 3平方根。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
两个角和一个公式。
sin(A+B) = cosb +cosAsinB
sin(a-b) = cosb = cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB = sinAsinB。
cos(a-b) = cosAcosB+sinAsinB。
单(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
单(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotacotb-1)/(cotB+cotA)。
cot(a-b) = (cotAcotB+1)/(cotb-cota)。
倍角公式。
Sin2A= 2sina吗?CosA。
cos2a = cos阿^ a ?sin ^ a = 1 ?2 sin 2 vs ^ ^ a = a ?是1
tan2A= 1-tanA^2。
三倍角公式。
tan3a = tan a?tan(π/ 3 + a) ?π/3-a
半角公式。
差积。
sin()+sin() = 2sin[(+)/2]cos[(?)/2]。
sin()-sin() = 2cos[(+)/2]sin[(?)/2]。
cos()+cos() = 2cos[(+)/2]cos[(?)/2]。
cos阿()- cos阿()= ?2sin[(+)/2]sin[(?)/2]。
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差。
sin (a) sin (b) = ?1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]。
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]。
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]。
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]。
感应式的。
sin(-a) = sin(a)
cos(-a) = cos(a)。
sin(π/ 2 ?a) = cos。
cos阿(π/ 2 ?a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)。
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π?a) = sin(a)。
cos(π-a) = cos(a)。
sin(π+a) = -sin(a)。
π+a = cos(a)
tanA= sinA/cosA
这是一个万能公式。
【语言】:这是一个万能公式。
【释义】:应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}。
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}。
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}。
把sinα， cosα， tanα世代换成tan (α/2)的式子的事称为万能替换。
【推导】:(教材版)。
sinα= 2 sin(α/ 2)天皇(α/ 2)= [2 sin(α/ 2)天皇(α/ 2)]/ [sinα/(2)^ 2 +天皇(α2)/ ^ 2]= [2 tan(α/ 2)]/ [1 +(tanα2)/ ^ 2]
cosplayα=[非常(α/ 2)2 ? sin(α/ 2)^ ^ 2]=[非常(α/ 2)2 ? sin(α/ 2)^ ^ 2]/ [sin (2) a ^ 2 +天皇(2)a / ^ 2]=[1?tan(α2)/ ^ 2]/ [1 + (tanα2)/ ^ 2]
tanα= tan[2] *(α/ 2)= 2 tan(α/ 2)/ [1 ? tanα/ (2)^ 2]= [2 tan (2) a /] / [1 ? (tanα2)/ 2]^
其他的非重点三角函数。
csc(a) = 1/sin(a)。
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数。
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2。
cosh(a) = [e^a+e^(?a)]/2。
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一。
假设α为任意角，终边相同的角的相同三角函数的值相等。
sin (2kπ+α) = sinα。
cos (2kπ+α) = cosα。
tan (2kπ+α) = tanα。
cot (2kπ+α) = cotα。
公式二。
以α为任意角，表示π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin (π+α) = -sinα。
cos (π+α) = -cosα。
π+α =单α。
cot (π+α) = cotα。
公式三。
任意角α和-α的三角函数值之间的关系:
sin (-α) = sinα。
cos (-α) = cosα。
tan (-α) = tanα。
cot (-α) = cotα。
公式四。
如果使用公式2和公式3，π?可以得到α和α三角函数值的关系。
sin (π-α) = sinα。
cos (π-α) = cosα。
π-α =烷α。
cot (π-α) = cotα。
公式五。
使用公式-和公式3，可以得到2π-α和α三角函数值的关系。
sin (2π-α) = sinα。
cos (2π-α) = cosα。
碳(2π-α) =碳α。
cot (2π-α) = cotα。
公式之六。
π/2±1和3π/2±1和3三角函数的关系。
sin (π/2+α) = cosα。
cos (π/2+α) = -sinα。
tan (π/2+α) = -cotα。
cot (π/2+α) = -tanα。
sin(π/ 2 ?α) = cosα。
cos阿(π/ 2 ?α) = sinα。
tan (π/2-α) = cotα。
cot(π/ 2 ?α) = tanα。
sin (3π/2+α) = -cosα。
cos (3π/2+α) = sinα。
tan (3π/2+α) = -cotα。
cot (3π/2+α) = tanα。
sin(3π/ 2 ?α) = -cosα。
cos阿(3π/ 2 ?α) = -sinα。
tan (3π/2-α) = cotα。
cot(3π/ 2 ?α) = tanα。
(以上k∈Z)
物理的基本公式，希望对大家有所帮助
a ?sin(θ)ωt + + b ?) = sin(ωt +…
√{(A^2 +B^2 + 2abcos (θ?φ)}吗?sin {t +ωarcsin [a ? sinθ+ b (sinφ主要)/√{a b ^ ^ 2 + 2; + 2 abcos(θ-φ主要)}}
√表示根号，{……}的内容。
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所有的三角函数公式:1平方关系sin 2(α)+ cosplay ^ ^ 2(α)= 1 tan ^ 2(α)+ 1 = 2(α)cot sec ^ ^ 2(α)+ 1 = csc ^ 2(α)?与商的关系是:tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα?倒数关系:tanα?cotα= 1 sinα?cscα= 1 vsα?secα=1三角函数恒等变型:?两角和差的三角函数:角色扮演(α+β)=角色扮演α?角色扮演β- sinαsinβ角色扮演(α-β)=角色扮演α?cosplay βsin +αsinβsin(α±β)= sin±cosplay αα?cosplay beta ?sinβtan(α+β)= (tanα+ tanβ)/(1?tanα?tanβ)tan(α-β)= (tanα- tanβ)/ (1 + tanα?tanβ)?倍角公式:sin(2α)= 2sin α?cosplay α天皇(2α)= 2(α)?sin cosplay ^ ^ 2(α)= 2 cosplay ^ 2(α)?1 = 1?2sin ^ 2(α)tan(2α)= 2tan α/[1?tan ^ 2(α)]?三倍角公式:sin3 3sin αα=?4sin ^ 3cos3 α(α) = 4cosplay ^ 3(α)?3、非常α?半角公式:sin ^ 2(α/ 2)= 1?cosplayα)/ 2 cosplay(α/ 2)^ 2 = 2 tan cosplay(1 +α)/(α/ 2)^ 2 = (1 ?cosplay α)/(1 + cosplay α)tan(α/ 2)= sinα/(1 + cosplay α)=(1?角色扮演α)/ sinα?万能公式:sinα= 2 tan(α/ 2)/ [1 + tan(α/ 2)^ 2]非常α= [1 ? tan(α/ 2)^ 2]/ [1 + tan(α/ 2)^ 2]tanα= 2tan(α/ 2)/[1,tan ^ 2(α/ 2)]?积化与差公式:sinα?角色扮演β= (1/2)[sin(α+β)+ sin(α-β)]非常α?sinβ= 1/2 [sin(α+β)?sin(α-β)]非常α?cosplay β=(1/2)[天皇(α +β)]sinα?sin -β= (1/2)[cos阿(α+β)- cos阿(α-β)]?和积式的:sinα+ sinβ= 2 sin[(α+β)/ 2][(α-β)/ 2]sinα- sinβ= 2非常[(α+β)/ 2]sin[(α-β)/ 2]cosplay cosplayα+β=2很[(α+β)/ 2][(α-β)/ 2]cos阿α- cos阿β= - 2 sin[(α+β)/ 2]sin[(α-β)/ 2]。
1:三角函数诱导公式:(奇数不变，符号看象限)
(正弦上是正;余弦右为正;证明正切一三)
2kπ+α π+α 2kπ-α -α
sinα -sinα -sinα -sin
角色扮演α -角色扮演α -角色扮演
丁烷α -丁烷α -丁烷α
(π/ 2)?α(π/ 2)+α(3π/ 2)?α(3π/ 2)+α
sin cosα -cosα -cosα -cos
cos sinα -sinα -sinα
tan cotα -cotα -cotα -cotα
2:两个角和差的正弦，余弦，正切
sin(α+β)= sinβ+α王很αβsin sin(α-β)= sinαβ-αcosplay cosplay sinβ
cosplay(α+β)= cosplayβαβ- sinαsin cosplay cosplay(α-β)=コスプレベーター假面+ααsin cosplayβ
tan(α+β)= (tanα+ tanβ)/(1?tanαtanβ)tan(α-β)= (tanα- tanβ)/ (1 + tanαtanβ)
3辅助角公式。
asinx+bconx=(√a2+b2)×sin(x+γ)注:γ=t (b/a)。
四:二倍角公式。
sin2α=2sinαcosα
cos2α= sin2α=1-2sin2α=2cos1α-1
tan2α=2tanα/(1-tan2α)。
三角函数的基本关系式。
sin2α co2 α= 1tan α /cosα tanαcotα=1
就到此为止，希望能对您有所帮助。
三角函数公式。
正弦波(sin): α角的对边高于斜边。
余弦(cos):角α旁边的边比上面的斜边。
正切(tan):角α的对边比上邻边。
余切(cot):将角α的邻边与上对边进行比较。
正割(sec):角α的斜边与上邻边相比。
残割(csc):将角α的斜边与上面的对边进行比较。
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2。
tan30°= 3/3平方根
45度=1。
tan60°= 3平方根。
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两个角和一个公式。
sin(A+B) = cosb +cosAsinB
sin(a-b) = cosb = cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB = sinAsinB。
cos(a-b) = cosAcosB+sinAsinB。
单(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
单(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotacotb-1)/(cotB+cotA)。
cot(a-b) = (cotAcotB+1)/(cotb-cota)。
倍角公式。
Sin2A= 2sina吗?CosA。
cos2a = cos阿^ a ?sin ^ a = 1 ?2 sin 2 vs ^ ^ a = a ?是1
tan2A= 1-tanA^2。
三倍角公式。
tan3a = tan a?tan(π/ 3 + a) ?π/3-a
半角公式。
差积。
sin()+sin() = 2sin[(+)/2]cos[(?)/2]。
sin()-sin() = 2cos[(+)/2]sin[(?)/2]。
cos()+cos() = 2cos[(+)/2]cos[(?)/2]。
cos阿()- cos阿()= ?2sin[(+)/2]sin[(?)/2]。
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差。
sin (a) sin (b) = ?1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]。
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]。
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]。
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]。
感应式的。
sin(-a) = sin(a)
cos(-a) = cos(a)。
sin(π/ 2 ?a) = cos。
cos阿(π/ 2 ?a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)。
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π?a) = sin(a)。
cos(π-a) = cos(a)。
sin(π+a) = -sin(a)。
π+a = cos(a)
tanA= sinA/cosA
这是一个万能公式。
【语言】:这是一个万能公式。
【释义】:应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}。
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}。
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}。
把sinα， cosα， tanα世代换成tan (α/2)的式子的事称为万能替换。
【推导】:(教材版)。
sinα= 2 sin(α/ 2)天皇(α/ 2)= [2 sin(α/ 2)天皇(α/ 2)]/ [sinα/(2)^ 2 +天皇(α2)/ ^ 2]= [2 tan(α/ 2)]/ [1 +(tanα2)/ ^ 2]
cosplayα=[非常(α/ 2)2 ? sin(α/ 2)^ ^ 2]=[非常(α/ 2)2 ? sin(α/ 2)^ ^ 2]/ [sin (2) a ^ 2 +天皇(2)a / ^ 2]=[1?tan(α2)/ ^ 2]/ [1 + (tanα2)/ ^ 2]
tanα= tan[2] *(α/ 2)= 2 tan(α/ 2)/ [1 ? tanα/ (2)^ 2]= [2 tan (2) a /] / [1 ? (tanα2)/ 2]^
其他的非重点三角函数。
csc(a) = 1/sin(a)。
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数。
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2。
cosh(a) = [e^a+e^(?a)]/2。
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一。
假设α为任意角，终边相同的角的相同三角函数的值相等。
sin (2kπ+α) = sinα。
cos (2kπ+α) = cosα。
tan (2kπ+α) = tanα。
cot (2kπ+α) = cotα。
公式二。
以α为任意角，表示π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
sin (π+α) = -sinα。
cos (π+α) = -cosα。
π+α =单α。
cot (π+α) = cotα。
公式三。
任意角α和-α的三角函数值之间的关系:
sin (-α) = sinα。
cos (-α) = cosα。
tan (-α) = tanα。
cot (-α) = cotα。
公式四。
如果使用公式2和公式3，π?可以得到α和α三角函数值的关系。
sin (π-α) = sinα。
cos (π-α) = cosα。
π-α =烷α。
cot (π-α) = cotα。
公式五。
使用公式-和公式3，可以得到2π-α和α三角函数值的关系。
sin (2π-α) = sinα。
cos (2π-α) = cosα。
碳(2π-α) =碳α。
cot (2π-α) = cotα。
公式之六。
π/2±1和3π/2±1和3三角函数的关系。
sin (π/2+α) = cosα。
cos (π/2+α) = -sinα。
tan (π/2+α) = -cotα。
cot (π/2+α) = -tanα。
sin(π/ 2 ?α) = cosα。
cos阿(π/ 2 ?α) = sinα。
tan (π/2-α) = cotα。
cot(π/ 2 ?α) = tanα。
sin (3π/2+α) = -cosα。
cos (3π/2+α) = sinα。
tan (3π/2+α) = -cotα。
cot (3π/2+α) = tanα。
sin(3π/ 2 ?α) = -cosα。
cos阿(3π/ 2 ?α) = -sinα。
tan (3π/2-α) = cotα。
cot(3π/ 2 ?α) = tanα。
(以上k∈Z)
物理的基本公式，希望对大家有所帮助
a ?sin(θ)ωt + + b ?) = sin(ωt +…
√{(A^2 +B^2 + 2abcos (θ?φ)}吗?sin {t +ωarcsin [a ? sinθ+ b (sinφ主要)/√{a b ^ ^ 2 + 2; + 2 abcos(θ-φ主要)}}
√表示根号，{……}的内容。
