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精确解法有：
(1)公式法：
ax^2+bx+c=0 (a≠0)
Δ=b^2-4ac≥0时，
x=(-b+√Δ)/(2a) 或 (-b-√Δ)/(2a)
Δ<0时，无实数根，虚根是(-b+i√(-Δ))/(2a) 或 (-b-i√(-Δ))/(2a)，其中i是虚数单位，i^2=-1
(2)因式分解：
把ax^2+bx+c=0 (a≠0)通过各种方法因此分解得：a(x-x1)(x-x2)=0，从而，x1与x2是方程的根
常见的有：
(i) 配方法
ax^2+bx+c=0
a[x-b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)=0
如果，a与(4ac-b^2)/(4a)同号，则无实根，异号，则可以用平方差公式进一步因式分解，或者把(4ac-b^2)/(4a)移到方程右边，两边同时开平方。
如：x^2+2x-3=0
<法一>
(x+1)^2-4=0
(x+1+2)(x+1-2)=0
<法二>
(x+1)^2-4=0
(x+1)^2=4
两边开平方：x+1=2或x+1=-2
(ii)十字相乘因式分解
这个方法对一些简单的能快速解出，
其本质就是观察找出方程的两根 (-x1)+(-x2)=b/a，(-x1)*(-x2)=c/a
如：x^2+2x-3=0
因为 3+(-1)=2，3*(-1)=-3
所以，(x+3)(x-1)=0
(3)观察找出方程的一根，用韦达定理，求出另一根：
韦达定理：
方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)两根为x1,x2，则有 x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
证明：因为a(x-x1)(x-x2)=0，展开得：ax^2-a(x1+x2)x+ax1*x2=0对比原方程即可得。
例：x^2+2x-3=0
可以观察出方程一根是 x1=1
再由韦达定理，x1+x2=-2
所以，x2=-2-x1=-3
另外，数值解法（用计算机程序）有二分法、牛顿法等。 形如x^2=a（a>0）的，用直接开平方来解；
形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的，可以首先使用因式分解法，然后是配方法、求根公式法。
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。
除此之外，还有图像解法和计算机法。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。 AX^2+BX+C=0
1，直接组合，把式子化成（X-n)^2+d=0，或者(X-n)(x-m)=0,那么下面就可以解了
2，用公式吧，x=2a分之负b加减根号下b方减4ac
原式可化为(x+1)^2=11
则 x+1=+-√ 11
x=-1+-√ 11 x^2+2x-10=0
解：（x+1）²=11
x+1=±√11
x1= -1-√11
x2= -1+√11
精确解法有：
(1)公式法：
ax^2+bx+c=0 (a≠0)
Δ=b^2-4ac≥0时，
x=(-b+√Δ)/(2a) 或 (-b-√Δ)/(2a)
Δ<0时，无实数根，虚根是(-b+i√(-Δ))/(2a) 或 (-b-i√(-Δ))/(2a)，其中i是虚数单位，i^2=-1
(2)因式分解：
把ax^2+bx+c=0 (a≠0)通过各种方法因此分解得：a(x-x1)(x-x2)=0，从而，x1与x2是方程的根
常见的有：
(i) 配方法
ax^2+bx+c=0
a[x-b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)=0
如果，a与(4ac-b^2)/(4a)同号，则无实根，异号，则可以用平方差公式进一步因式分解，或者把(4ac-b^2)/(4a)移到方程右边，两边同时开平方。
如：x^2+2x-3=0
<法一>
(x+1)^2-4=0
(x+1+2)(x+1-2)=0
<法二>
(x+1)^2-4=0
(x+1)^2=4
两边开平方：x+1=2或x+1=-2
(ii)十字相乘因式分解
这个方法对一些简单的能快速解出，
其本质就是观察找出方程的两根 (-x1)+(-x2)=b/a，(-x1)*(-x2)=c/a
如：x^2+2x-3=0
因为 3+(-1)=2，3*(-1)=-3
所以，(x+3)(x-1)=0
(3)观察找出方程的一根，用韦达定理，求出另一根：
韦达定理：
方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)两根为x1,x2，则有 x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
证明：因为a(x-x1)(x-x2)=0，展开得：ax^2-a(x1+x2)x+ax1*x2=0对比原方程即可得。
例：x^2+2x-3=0
可以观察出方程一根是 x1=1
再由韦达定理，x1+x2=-2
所以，x2=-2-x1=-3
另外，数值解法（用计算机程序）有二分法、牛顿法等。 形如x^2=a（a>0）的，用直接开平方来解；
形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的，可以首先使用因式分解法，然后是配方法、求根公式法。
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。
除此之外，还有图像解法和计算机法。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。 AX^2+BX+C=0
1，直接组合，把式子化成（X-n)^2+d=0，或者(X-n)(x-m)=0,那么下面就可以解了
2，用公式吧，x=2a分之负b加减根号下b方减4ac
原式可化为(x+1)^2=11
则 x+1=+-√ 11
x=-1+-√ 11 x^2+2x-10=0
解：（x+1）²=11
x+1=±√11
x1= -1-√11
x2= -1+√11
