加权平均数目录

什么是加权平均数

加权平均数计算方法及公式

数学加权平均数

加权平均数，是利用各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体“加权数”，再除以总的单位数。由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

加权平均数的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数）。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以也可以将其称作加权平均数。

具体来说，算术平均实际上是一种特殊的加权平均，权重相同。比如，在一所学校的学期末成绩中，期中考试占百分之三十，期末考试占百分之五十，作业分占百分之二十。如果一个人期中考试得了80分，期末考试得了94分，作业分得了91分，那么他的总成绩就是80×30%+94×50%+91×20%=89.8分。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅统计学书籍或咨询统计学专家。

什么是加权平均数

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为 （10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1 这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

加权平均数计算方法及公式

一般来说，若n个数X1，X2，...，Xn的权分别为W1，W2，...，Wn，

则（X1W1+X2W2+...+XnWn)/(W1+W2+...+Wn)叫做这n个数的加权平均数

数学加权平均数

例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是：

平时测验占 20%；

期中成绩占 30%；

期末成绩占 50%；

这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。

那么，

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。

下面的例子是未知权重的情况：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

提示：道琼斯工业指数就是算数平均值，标准普尔500指数是权重平均值。