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初二数学试题模拟题目录
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a4a B、x+2-2a D、
2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中显示出某药品A重量的范围是( )
A、大于2g B、小于3g
C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g
3. 如果把分式 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变
4、下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
5、化简 的结果为 ( )
、 B、 C、 D、
6、、下列多项式能分解因式的是( )
A. B. C. D.
7、完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的.天数是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.若关于x的方程 产生增根，则m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式组 的解集是x2，则m的取值范围是( )
A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2
二、填空题(每空3分，共18分)
11、不等式2x-13的非负整数解是 ;
12、分解因式： _______________.
13、当a_____ 时，分式 有意义;
14、若 ，则 ;
15、直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 .
16、(2009年厦门市)已知 .若 ，则 的取值范围
是____________.
三、计算题(共24分)
17、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：(每题4分，共8分)
(1) (2)
18、分解因式(每题4分，共8分)
(1)、 (2)、
19、先化简，再求值(4分) 解方程：(共4分)
， 其中 = ;
四、解答题(20、21各6分，22、23各8分，共28分)
20、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元?(6分)
21、计算下列各式：(6分)
(1) = ;
(2) ;
(3) ;
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找 到的简便方法计算下式：
22、某校为实施国家营养早餐工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C(单位/千克) 600 400
原料价格(元/千克) 9 5
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?(8分)
23、【问题】先阅读下列文字，再解答下列问题：(8分)
初中数学课本中有这样一段叙述：要比较 与 的大小，可先求出 与 的差，再看这个差是正数、负数还是零。
由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
(1)假设 、 分别表示两次购粮的单价(单位：元/千克)。
试用含 、 的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买 千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克 元，乙两次购粮的平均单价为每千克 元，则 = ; = 。
(2)规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。
其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。
现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。
并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
初二初二下学期数学模拟试题《这套题很简单，自己做就行了》
一、 填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1、Rt△ABC中，∠C=90， =3， =4，则 =_________.
2、ABCD中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________.
3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.
4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30， =16，则 =_________.
5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________.
6、ABCD中，P为AD上一动点，若 ，则阴影部分的面积=_________.
7、ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB= ，则AC=_________.
8、等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________.
9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.
10、已知一组数据： ，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.
11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.
12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.
二、 选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分）
13、一列各组数中，以 、 、 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）
A、 ， ， B、 ， ，
C、 ， ， D、 ， ，
14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等.
D、平行四边形的对角线互相平分.
15、下列命题中,正确的是 （ ）
A、对角线互相平分的四边形是菱形.
B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形.
C、对角线互相垂直的四边形是菱形.
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
16、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同， ， ，则射击成绩较稳定的是 （ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定
17、菱形的两条对角线长为6 和8 ，那么这个菱形的周长为 （ ）
A、40 B、20 C、10 D、5
18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（ ）
A、16 B、32 C、64 D、512
19、如图，在ABCD中，已知AD=7 ，AB=3 ，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
20、ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24 ，则△DOE的周长为 （ ）
A、8 B、10 C、12 D、14
21、取△A1B1C1各边中点A2、B2、C2作出△A2 B2 C2，用同样方法作出△A3 B3 C3…，若△A1B1C1的周长为 ，则△A10B10C10的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。
如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
23、ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共8题，共79分）
24、（6分）如图，ABCD中，E、F分别为AB、CD中点
求证：DE=BF
25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD‖CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求
26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点.
求证：四边形AECF是菱形。
27、（12分）图(1)是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
(1) 图(2)是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图;
(2) 在这10天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是_________.
28、（10分）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由
（3） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由
30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连结AE。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AB=3，CD=1，求ABCE的面积。
31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG= ，用含 的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由
初二数学试题模拟题目录
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a4a B、x+2-2a D、
2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中显示出某药品A重量的范围是( )
A、大于2g B、小于3g
C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g
3. 如果把分式 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变
4、下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
5、化简 的结果为 ( )
、 B、 C、 D、
6、、下列多项式能分解因式的是( )
A. B. C. D.
7、完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的.天数是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.若关于x的方程 产生增根，则m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式组 的解集是x2，则m的取值范围是( )
A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2
二、填空题(每空3分，共18分)
11、不等式2x-13的非负整数解是 ;
12、分解因式： _______________.
13、当a_____ 时，分式 有意义;
14、若 ，则 ;
15、直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 .
16、(2009年厦门市)已知 .若 ，则 的取值范围
是____________.
三、计算题(共24分)
17、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：(每题4分，共8分)
(1) (2)
18、分解因式(每题4分，共8分)
(1)、 (2)、
19、先化简，再求值(4分) 解方程：(共4分)
， 其中 = ;
四、解答题(20、21各6分，22、23各8分，共28分)
20、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元?(6分)
21、计算下列各式：(6分)
(1) = ;
(2) ;
(3) ;
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找 到的简便方法计算下式：
22、某校为实施国家营养早餐工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C(单位/千克) 600 400
原料价格(元/千克) 9 5
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?(8分)
23、【问题】先阅读下列文字，再解答下列问题：(8分)
初中数学课本中有这样一段叙述：要比较 与 的大小，可先求出 与 的差，再看这个差是正数、负数还是零。
由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
(1)假设 、 分别表示两次购粮的单价(单位：元/千克)。
试用含 、 的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买 千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克 元，乙两次购粮的平均单价为每千克 元，则 = ; = 。
(2)规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。
其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。
现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。
并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
初二初二下学期数学模拟试题《这套题很简单，自己做就行了》
一、 填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1、Rt△ABC中，∠C=90， =3， =4，则 =_________.
2、ABCD中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________.
3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.
4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30， =16，则 =_________.
5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________.
6、ABCD中，P为AD上一动点，若 ，则阴影部分的面积=_________.
7、ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB= ，则AC=_________.
8、等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________.
9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.
10、已知一组数据： ，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.
11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.
12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.
二、 选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分）
13、一列各组数中，以 、 、 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）
A、 ， ， B、 ， ，
C、 ， ， D、 ， ，
14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等.
D、平行四边形的对角线互相平分.
15、下列命题中,正确的是 （ ）
A、对角线互相平分的四边形是菱形.
B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形.
C、对角线互相垂直的四边形是菱形.
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
16、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同， ， ，则射击成绩较稳定的是 （ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定
17、菱形的两条对角线长为6 和8 ，那么这个菱形的周长为 （ ）
A、40 B、20 C、10 D、5
18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（ ）
A、16 B、32 C、64 D、512
19、如图，在ABCD中，已知AD=7 ，AB=3 ，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
20、ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24 ，则△DOE的周长为 （ ）
A、8 B、10 C、12 D、14
21、取△A1B1C1各边中点A2、B2、C2作出△A2 B2 C2，用同样方法作出△A3 B3 C3…，若△A1B1C1的周长为 ，则△A10B10C10的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。
如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
23、ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共8题，共79分）
24、（6分）如图，ABCD中，E、F分别为AB、CD中点
求证：DE=BF
25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD‖CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求
26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点.
求证：四边形AECF是菱形。
27、（12分）图(1)是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
(1) 图(2)是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图;
(2) 在这10天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是_________.
28、（10分）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由
（3） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由
30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连结AE。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AB=3，CD=1，求ABCE的面积。
31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG= ，用含 的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由
