八年级下册数学期中测试卷及答案北师大版

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图， 平分垂足分别为 ，下列结论正确的是( )

2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为(　　)

3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )

5.(2015•山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是(　　)

A.2 B.3 C.5 D.6

6.下列不等关系中，正确的是( )

A. 与4的差是负数,可表示为

B. 不大于3可表示为

C. 是负数可表示为

D. 与2的和是非负数可表示为

7.不等式 的正整数解的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是(　)

9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

C.3 D.4

10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )

A.35° B.40°

C.50° D.65° 第10题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是 .

12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.

13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.

14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.

15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)

①对应线段平行;②对应线段相等;

③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.

16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.

17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.

18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.

第18题图

三、解答题(共66分)

19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.

求证：点D在∠BAC的平分线上.

20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;

(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.

21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：

(1)用含 的代数式表示 ;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?

第23题图

23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， 求：(1) 的长;(2) 的长.

24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.

(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;

(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;

(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.

25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.

26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.

八年级下册数学期末试卷及答案北师大版

北师大版 八年级 下册数学期末的考试就要到来，模拟试卷的演练对我们的复习工作能更上一层楼。我整理了关于北师大版八年级下册数学的期末试卷及参考答案，希望对大家有帮助!

八年级下册数学期末试卷北师大版

(本试卷满分150分，考试时间120分钟)

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.

1.若分式 ，则的值是( )

A. B. C. D.

2.下列分解因式正确的是( )

A. B.

C. D.

3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )

4.方程 的解是( )

A. B. C. D. 或

5.根据下列表格的对应值：

0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判断方程 一个解的取值范围是( )

A. 　 B.

C. 　 D.

6.将点P(-3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为( )

A.(-5，5) B.(-1，-1) C.(-5，-1) D.(-1，5)

7.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为( )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD

交于点O，若 ，则 是( )

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知 是关于的一元二次方程

的根，则常数的值为( )

A.0或1　　 　B.1 　 C.-1　 　 D.1或-1

10.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形

ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的

长为( )

A.3 B.5 C.8 D.4

11.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为( )

A.83 B.84 C.85 D.86

12.如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在

AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC

的度数 为( )

A.35° B.45° C.30° D.55°

二.填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案填入对应的表格内.

题号 13 14 15 16 17 18

答案

13.已知 ，则 = .

14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，

则AC的长为 .

15.如图，已知函数 与函数 的图象交于点

P，则不等式 的解集是 .

16. 已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则

△ABC的周长为 .

17. 关于的方程 的解是负数，则的取值范围是 .

18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD

上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC

的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过

点M作ME⊥CP于E，则EF= .

三.解答题(本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

19.解方程： (1) (2)

20. 解不等式组：

21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD.

求证：AE=BD.

四.解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

22.先化简，再求值： ，其中满足 .

23.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.

(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?

(2)蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元?

24.在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

(1)若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长;

(2)求证：EF+EG= C E.

五.解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

25 . 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用.今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份之间的关系可近似地表示为： ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为(吨)，每月的利润为(元).

(1)分别求出与，与的函数关系式;

(2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?

(3)随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 %.四月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值.

26. 如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4.一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束.设点P的运动时间为秒( ).

(1)求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值;

(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写

出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;

(3)如图2，当点M与 点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转 ( )，记旋转中的△BPO为△ ，在旋转过程中，设直线 与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由.

八年级下册数学期末试卷北师大版参考答案

21..证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分

∵∠CAD=∠EAD，AD=AD

∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分

∴AC=AE. 分

∴BD=AE . ……………… 6分

23.解：(1)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得

…………………………3分

解得 .

经检验 是原方程的根，

∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分

(2)由(1)知，第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100

第二次所购该蔬菜数量为100×2=200

设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得

[100(1-2%)+200(1-3%)] . 8分

∴ . 9分

∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分

24. (1)∵四边形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4. ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中，

∴CG= . …………………………4分

(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF

∵BC=DC，∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分

∴ME= ，即MG+EG=

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE ……………………………………10分

26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K

∴Rt△DKC中，CK=3.

∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，

. ∴BE=3，

∴当点Q与点A重合时， . …………3分

(2) …………8分

(3)当点M与点D重合时，

BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2，BO=

若HB=HG时，

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴设HO= =

， ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH时，

∠GBH=∠GHB

∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合

∴ . ……………………………………10分

当BH=BG时，

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ，

八年级上册北师大版数学卷子

北师大版八年级数学上册期末试卷

一、 选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 的相反数是（ ）

A． B． C． D．

2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（ ）