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高一数学题及解析过程目录
1、解:从题意可知，m>+4m-3<0、m是不小于0的整数，验证知否>=1时，式左>因为是0，所以只能m=0。解析式是y = -x>+2x+3。
2、解:(1):①图像过原点说明c=0;
②f (2002 + - x) = f (x-2000) (- x + 2002) + (x-2000) = 2请注意。图像关于x=1是对称的。
③方程是f (x) = x重根，f (x)是?x = ax > + (b?1)c = ax > + x + x = (a?1 ?2)即
ax > + (?2 a ?1)x=0。很明显，a=?是1/2。
f (x) =?1/2x>+x
(2) f(x)的单调递增区间是x<=1，单调递减区间是x>=1，最大值是1/2
假设存在这样的m,n, m和n小于1/2，因为3m和3n小于1/2。这种情况下[m,n]范围内的函数递减，从题意可以得到f(m)=3m。代入f(n)=3n, m和n分别有两个值-4和0。因为是n
确认了m=-4,n=0这个值符合问题。
这样的m、n存在，m=-4, n =0。
设1. Y=[(2-X)(3+X)]=0。
x=2或x=-3。
一元二次函数的对称性。
对称轴是x=(2?3) / 2 = ?0.5。
又在一元二次函数中为a和lt;0
。
一元二次函数的图像是朝下的。
单调递增区间是[-∞，-0.5]
(你的问题没写清楚，所以答案不对)
二点三/π?设2x =t。
sint会增加。
π/2+2*Kπ， π/2+2*Kπ。
也就是说。
?π/2+2*Kπ= lt;是t<。π/2+2*Kπ
然后呢?π/2+2*Kπ= lt;3/π- 2x<π/2+2*Kπ
。
Kπ+ (5/12) π= lt;x &爱尔蒂;π+ (11/12) π。
于是函数Y=sin (3/π?2x)的增量区间
[Kπ+ (5/12) π， Kπ+ (11/12) π]
3.
函数f (x) = 3 b | + | x ?2
它的对称轴是x=b
因为图像也是3>从0开始减少。
另外,函数f (x) = 3 x | ?b | + 2[,正无穷]于增税函数
b<。
它的范围是(-∞，0)
4.所以
f (x) = x ^ 2 ?2x +3。
= x ^ 2 ?2 x + 1 + 3 ?是1
= (x ?1)^2+2。
函数F(X)的图像向上打开。
最低点是(1,2)
F(0)=3。
来自图像的对称性。
F(2)=3。
f (x) =二?我们需要2x +3在封闭区间[0.a]中有最小值2，最大值3’。
1<=a<+2。
a可能的范围是【1,2】。
在普通高中的课程中，函数的应用一直是重点。下面是我给大家带来的高一数学必修一函数应用题及答案解析。
高一数学函数应用题和解答分析
1 .新设,u = r a = {x | x0}, b = {x} | +, a是?UB=()。
b . a {x | 1} {x | 0
d . c . {x | x0} {x | +}
【解析】吗?x | ub = {+}, a ?x | ub = {0
【答案】B。
2.函数y=f(x)是函数y=ax(a0, a1)的反函数，f(2)=1，则f(x)=()
a .log2x B.12x
c.log12x D.2x-2
f (x) = logax∵f (2) = 1,
loga2=1, a=2。
f(x)=log2x，所以选择A。
【答案】A。
3.下列函数中，定义域与函数y=1x相同的是()。
A.f(x)=ln x。
c . f (x) = | x | d . f (x) = ex
∵y=1x的定义域选择(0，+). A。
【答案】A。
4.已知函数f(x)满足:x4时，f(x)=12x;x4时，f(x)=f(x+1)。f (3) = ()
A.18 B.8
C.116 D.16
f(3)=f(4)= 12 4=116。
【答案】C。
5.函数y=-x2+8x?16是区间[3,5]上()。
A.没有零。B.有零。
C.有2个零D.有无数个零
【∵y = -二+ 8 x-16 = - (x-4) 2,
函数在[3,5]上只有0点4。
【答案】B。
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()。
a.r.[8， +)。
C.(-， -2] D.[-3， +)。
【解析】设u=x2+6x+13。
=(x+3)2+44。
y=log12u是[4，+)减函数。
ylog124=-2。函数值域是(-，-2)，所以选择C。
【答案】C。
7. R上定义的偶函数f(x)的部分图像如图所示，在(-2,0)上，下列函数中，与f(x)的单调性不同的是()。
a . y =周四+ 1 b . y = | x | + 1
c.y =2x+1, x0x3+1, x0 d.y =ex, x0e-x, x0
从图中可以看出，f(x)是(-2,0)上的减函数，y=x3+1是(-，0)上的增函数。选择C。
【答案】C。
8.函数y=x3和y=12x?2的图表交点为(x0, y0)，则x0的区间为()。
A.(0,1) B.(1,2)。
C(2,3) D.(3,4)。
【解析】通过函数的图像可知，所以选择B。
【答案】B。
9.函数f(x)=x2+(3a+1)如果x+2是(-，4)上的减法函数，那么实数a取值的范围是()。
a .a-3 b .a-3
C.a5 D.a= 3
函数f(x)的对称轴是x=?3a+12。
使函数在(-，4)上为减函数。
只用(-，4)吗?(-， -3a+12)
也就是说，?3a+124、a?3所以选择a。
【答案】A。
10.某新品牌电视机投放市场后第一个月卖出100台，第二个月卖出200台，第三个月卖出400台，第四个月卖出790台，能很好地表示销量y与投放月数x的关系的函数是()。
a.y =100x b.y =50x2-50x+100。
c.y = 502x.y =100log2x+100
对C，当x=1时，y=100。
当x=2时y=200。
当x=3时，y=400。
x=4时，y=800，接近第四个月的790点。选择C。
【答案】C。
11. log32=a的话，log38?2log36如下所示。
a . a ?2 b . 3 a ?(1+a)2。
C.5a- 2a D.1+3a-a2
log38-2log36=log323-2log3(23)。
=3log32-2(log32+log33)。
= 3 a ?2 (a + 1) = a ?2所以选择a。
【答案】A。
12. f(x)作为偶函数被知道。这是[0，+)上的减法函数，f(lg x)f(1)，那么x的取值范围是()。
A. 110, 1.0,110(1， +)。
C. 110,10 D.(0,1)(10， +)。
[解析]从已知偶函数f(x)在[0，+)上递减。
f(x)是(?增加到0)。
f(lg x)f(1)吗?01，或lgx0 - lgx1
吗?是110还是0-1 ?110。
110。
x的范围是110,10。因此选择C。
【答案】C。
高一数学题及解析过程目录
1、解:从题意可知，m>+4m-3<0、m是不小于0的整数，验证知否>=1时，式左>因为是0，所以只能m=0。解析式是y = -x>+2x+3。
2、解:(1):①图像过原点说明c=0;
②f (2002 + - x) = f (x-2000) (- x + 2002) + (x-2000) = 2请注意。图像关于x=1是对称的。
③方程是f (x) = x重根，f (x)是?x = ax > + (b?1)c = ax > + x + x = (a?1 ?2)即
ax > + (?2 a ?1)x=0。很明显，a=?是1/2。
f (x) =?1/2x>+x
(2) f(x)的单调递增区间是x<=1，单调递减区间是x>=1，最大值是1/2
假设存在这样的m,n, m和n小于1/2，因为3m和3n小于1/2。这种情况下[m,n]范围内的函数递减，从题意可以得到f(m)=3m。代入f(n)=3n, m和n分别有两个值-4和0。因为是n
确认了m=-4,n=0这个值符合问题。
这样的m、n存在，m=-4, n =0。
设1. Y=[(2-X)(3+X)]=0。
x=2或x=-3。
一元二次函数的对称性。
对称轴是x=(2?3) / 2 = ?0.5。
又在一元二次函数中为a和lt;0
。
一元二次函数的图像是朝下的。
单调递增区间是[-∞，-0.5]
(你的问题没写清楚，所以答案不对)
二点三/π?设2x =t。
sint会增加。
π/2+2*Kπ， π/2+2*Kπ。
也就是说。
?π/2+2*Kπ= lt;是t<。π/2+2*Kπ
然后呢?π/2+2*Kπ= lt;3/π- 2x<π/2+2*Kπ
。
Kπ+ (5/12) π= lt;x &爱尔蒂;π+ (11/12) π。
于是函数Y=sin (3/π?2x)的增量区间
[Kπ+ (5/12) π， Kπ+ (11/12) π]
3.
函数f (x) = 3 b | + | x ?2
它的对称轴是x=b
因为图像也是3>从0开始减少。
另外,函数f (x) = 3 x | ?b | + 2[,正无穷]于增税函数
b<。
它的范围是(-∞，0)
4.所以
f (x) = x ^ 2 ?2x +3。
= x ^ 2 ?2 x + 1 + 3 ?是1
= (x ?1)^2+2。
函数F(X)的图像向上打开。
最低点是(1,2)
F(0)=3。
来自图像的对称性。
F(2)=3。
f (x) =二?我们需要2x +3在封闭区间[0.a]中有最小值2，最大值3’。
1<=a<+2。
a可能的范围是【1,2】。
在普通高中的课程中，函数的应用一直是重点。下面是我给大家带来的高一数学必修一函数应用题及答案解析。
高一数学函数应用题和解答分析
1 .新设,u = r a = {x | x0}, b = {x} | +, a是?UB=()。
b . a {x | 1} {x | 0
d . c . {x | x0} {x | +}
【解析】吗?x | ub = {+}, a ?x | ub = {0
【答案】B。
2.函数y=f(x)是函数y=ax(a0, a1)的反函数，f(2)=1，则f(x)=()
a .log2x B.12x
c.log12x D.2x-2
f (x) = logax∵f (2) = 1,
loga2=1, a=2。
f(x)=log2x，所以选择A。
【答案】A。
3.下列函数中，定义域与函数y=1x相同的是()。
A.f(x)=ln x。
c . f (x) = | x | d . f (x) = ex
∵y=1x的定义域选择(0，+). A。
【答案】A。
4.已知函数f(x)满足:x4时，f(x)=12x;x4时，f(x)=f(x+1)。f (3) = ()
A.18 B.8
C.116 D.16
f(3)=f(4)= 12 4=116。
【答案】C。
5.函数y=-x2+8x?16是区间[3,5]上()。
A.没有零。B.有零。
C.有2个零D.有无数个零
【∵y = -二+ 8 x-16 = - (x-4) 2,
函数在[3,5]上只有0点4。
【答案】B。
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()。
a.r.[8， +)。
C.(-， -2] D.[-3， +)。
【解析】设u=x2+6x+13。
=(x+3)2+44。
y=log12u是[4，+)减函数。
ylog124=-2。函数值域是(-，-2)，所以选择C。
【答案】C。
7. R上定义的偶函数f(x)的部分图像如图所示，在(-2,0)上，下列函数中，与f(x)的单调性不同的是()。
a . y =周四+ 1 b . y = | x | + 1
c.y =2x+1, x0x3+1, x0 d.y =ex, x0e-x, x0
从图中可以看出，f(x)是(-2,0)上的减函数，y=x3+1是(-，0)上的增函数。选择C。
【答案】C。
8.函数y=x3和y=12x?2的图表交点为(x0, y0)，则x0的区间为()。
A.(0,1) B.(1,2)。
C(2,3) D.(3,4)。
【解析】通过函数的图像可知，所以选择B。
【答案】B。
9.函数f(x)=x2+(3a+1)如果x+2是(-，4)上的减法函数，那么实数a取值的范围是()。
a .a-3 b .a-3
C.a5 D.a= 3
函数f(x)的对称轴是x=?3a+12。
使函数在(-，4)上为减函数。
只用(-，4)吗?(-， -3a+12)
也就是说，?3a+124、a?3所以选择a。
【答案】A。
10.某新品牌电视机投放市场后第一个月卖出100台，第二个月卖出200台，第三个月卖出400台，第四个月卖出790台，能很好地表示销量y与投放月数x的关系的函数是()。
a.y =100x b.y =50x2-50x+100。
c.y = 502x.y =100log2x+100
对C，当x=1时，y=100。
当x=2时y=200。
当x=3时，y=400。
x=4时，y=800，接近第四个月的790点。选择C。
【答案】C。
11. log32=a的话，log38?2log36如下所示。
a . a ?2 b . 3 a ?(1+a)2。
C.5a- 2a D.1+3a-a2
log38-2log36=log323-2log3(23)。
=3log32-2(log32+log33)。
= 3 a ?2 (a + 1) = a ?2所以选择a。
【答案】A。
12. f(x)作为偶函数被知道。这是[0，+)上的减法函数，f(lg x)f(1)，那么x的取值范围是()。
A. 110, 1.0,110(1， +)。
C. 110,10 D.(0,1)(10， +)。
[解析]从已知偶函数f(x)在[0，+)上递减。
f(x)是(?增加到0)。
f(lg x)f(1)吗?01，或lgx0 - lgx1
吗?是110还是0-1 ?110。
110。
x的范围是110,10。因此选择C。
【答案】C。
