有理数的加,减,乘,除,乘方的法则各是什么

1．有理数的加减法

（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反的两个数相加得0．

（3）一个数同0相加,仍得这个数．

（4）减去一个数．等于加上这个数的相反数．

运算律：交换律：；结合律：

2．有理数的乘除运算

（1）乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；

（2）任何数同0相乘,都得0；（ ）

（3）乘积是1的两个数互为倒数．

运算律：

乘法交换律：；乘法结合律：；

分配律：,即：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加．

（4）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数；

（5）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0．

3．乘方：求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂．

在 中,叫,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”．

乘方的性质：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0．

有理数的乘法公式

有理数的乘法公式如下：

1.正数乘以正数等于正数：a×b=c，其中a>0，b>0，c>0。

2.负数乘以负数等于正数：a×b=c，其中a<0，b<0，c>0。

3.正数乘以负数等于负数：a×b=c，其中a>0，b<0，c<0。

4.负数乘以正数等于负数：a×b=c，其中a<0，b>0，c<0。

5.任何数乘以零都等于零：a×0=0，其中a可以是任意有理数。

知识拓展：

1.乘法的交换律：

有理数的乘法满足交换律，即a×b=b×a。这意味着两个有理数相乘的结果与它们的顺序无关。

乘法负负得正

负数乘负数都等于正数，是对的。

因为负负得正，两个负数相乘，两个负号一乘就变成了正号，

你可以这样理解，负一乘负一，就是负一的平方，结果是一，

那么两个负数相乘，可以看成是两个正数和两个负一相乘，两个负一相乘得正，两个正数相乘也是正，因此结果为正数 负数乘于负数等于正数，是对的。乘法中，负负得正。

七年级上册简便运算

第一个数和第三个数结合得-2,二四结合得-2,五七结合得-2……

前200个数的和就是100个-2得-200,3,七年级数学上册有理数的加减法简便运算

观察下面的一列数：

+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8……

这列数是按照什么规律写出来的?

这列数的前200个数的和是多少?