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人教版九年级数学内容目录
人教版九年级数学内容主要包括以下内容：。
。
一、代数初步。
。
1. 代数基本概念。
2. 一元一次方程。
3. 一元一次不等式。
4. 二元一次方程组。
5. 二元一次不等式组。
6. 基本函数。
。
二、平面几何初步。
。
1. 平面直角坐标系。
2. 直线方程。
3. 圆的方程。
4. 相似三角形。
5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形。
6. 三角形的基本概念。
7. 三角形的面积公式。
。
三、立体几何初步。
。
1. 空间坐标系。
2. 空间图形的投影。
3. 空间中的直线和平面。
4. 空间中的角和距离。
5. 空间中的立体图形。
。
四、数据的统计和分析。
。
1. 统计的基本概念。
2. 统计图的绘制。
3. 频数分布表和频率分布表。
4. 中心位置和离散程度的度量。
5. 概率的基本概念。
。
五、函数初步。
。
1. 函数的概念和性质。
2. 函数的图像和性质。
3. 常见初等函数的图像和性质。
4. 函数的复合和反函数。
5. 函数的应用。
。
六、三角函数初步。
。
1. 弧度制和角度制。
2. 常见三角函数的定义和性质。
3. 三角函数的图像和变化规律。
。
七、数列初步。
。
1. 数列的概念和性质。
2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。
3. 数列的应用。
。
以上是人教版九年级数学内容的主要内容，具体情况还需根据不同版本和教材来确定。"。
标准答案： 第一章：1.1轴对称1.2中垂线1.3角平分线1.4等腰三角形1.5轴对称 图形性质1.6镜面对称1.7图形设计 第二章：2.1平方差2.2完全平方2.3提公因式法进行因式分解2.4公式法进行因式分解 第三章： 3.1分式的基本性质3.2分式 的约分3.3分式乘法和除法3.4分式通分3.5分式加减法3.6比和比例3.7分式方程 第四章： 4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6计算机求平均数 第五章： 5.1算术平方根5.2勾股定理5.3根号二是有理数码5.4由边长判定指教三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算机求平方根和立方根5.9实数 第六章： 6.1不等式和不等关系6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组
义务教育课程标准实验教科书·数学九年级上册
第二十一章 二次根式
第二十二章 一元二次方程
第二十三章 旋转
第二十四章 圆
第二十五章 概率初步
义务教育课程标准实验教科书·数学九年级下册
第二十六章 二次函数
第二七章 相似
第二十八章 锐角三角函数
第二十九章 投影与视图
实数:
无理数(无限不循环小数)
有理数
正分数
负分数
正整数
0
负整数
整数
分数
正无理数
负无理数
“分类”的原则：
1相称（不重、不漏）
2有标准
2非负数：正实数与零的统称。
│a│
(a≥0)
(a为一切实数)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：
性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：
性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数
奇数：2n-1 （n为自然数）
偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律）
3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）
附：典型例题
1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章 代数式
单项式
多项式
整式
分式样
有理式
无理式
代数式
重要概念
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独 的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数）
⑵零指数： =1（a≠0）
二、运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴基本性质： = （m≠0）
⑵符号法则：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科学记数法
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人教版九年级数学内容主要包括以下内容：。
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一、代数初步。
。
1. 代数基本概念。
2. 一元一次方程。
3. 一元一次不等式。
4. 二元一次方程组。
5. 二元一次不等式组。
6. 基本函数。
。
二、平面几何初步。
。
1. 平面直角坐标系。
2. 直线方程。
3. 圆的方程。
4. 相似三角形。
5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形。
6. 三角形的基本概念。
7. 三角形的面积公式。
。
三、立体几何初步。
。
1. 空间坐标系。
2. 空间图形的投影。
3. 空间中的直线和平面。
4. 空间中的角和距离。
5. 空间中的立体图形。
。
四、数据的统计和分析。
。
1. 统计的基本概念。
2. 统计图的绘制。
3. 频数分布表和频率分布表。
4. 中心位置和离散程度的度量。
5. 概率的基本概念。
。
五、函数初步。
。
1. 函数的概念和性质。
2. 函数的图像和性质。
3. 常见初等函数的图像和性质。
4. 函数的复合和反函数。
5. 函数的应用。
。
六、三角函数初步。
。
1. 弧度制和角度制。
2. 常见三角函数的定义和性质。
3. 三角函数的图像和变化规律。
。
七、数列初步。
。
1. 数列的概念和性质。
2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。
3. 数列的应用。
。
以上是人教版九年级数学内容的主要内容，具体情况还需根据不同版本和教材来确定。"。
标准答案： 第一章：1.1轴对称1.2中垂线1.3角平分线1.4等腰三角形1.5轴对称 图形性质1.6镜面对称1.7图形设计 第二章：2.1平方差2.2完全平方2.3提公因式法进行因式分解2.4公式法进行因式分解 第三章： 3.1分式的基本性质3.2分式 的约分3.3分式乘法和除法3.4分式通分3.5分式加减法3.6比和比例3.7分式方程 第四章： 4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6计算机求平均数 第五章： 5.1算术平方根5.2勾股定理5.3根号二是有理数码5.4由边长判定指教三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算机求平方根和立方根5.9实数 第六章： 6.1不等式和不等关系6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组
义务教育课程标准实验教科书·数学九年级上册
第二十一章 二次根式
第二十二章 一元二次方程
第二十三章 旋转
第二十四章 圆
第二十五章 概率初步
义务教育课程标准实验教科书·数学九年级下册
第二十六章 二次函数
第二七章 相似
第二十八章 锐角三角函数
第二十九章 投影与视图
实数:
无理数(无限不循环小数)
有理数
正分数
负分数
正整数
0
负整数
整数
分数
正无理数
负无理数
“分类”的原则：
1相称（不重、不漏）
2有标准
2非负数：正实数与零的统称。
│a│
(a≥0)
(a为一切实数)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：
性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：
性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数
奇数：2n-1 （n为自然数）
偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律）
3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）
附：典型例题
1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章 代数式
单项式
多项式
整式
分式样
有理式
无理式
代数式
重要概念
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独 的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数）
⑵零指数： =1（a≠0）
二、运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴基本性质： = （m≠0）
⑵符号法则：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科学记数法
