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等比数列求和公式推导过程目录
第一款a1，雄比q。
a (n + 1) = an * q = a1 * q ^ (n ?是1)。
Sn=a1+a2+。+an。
q *听= a2 + a3 +……是。+a(n+1)。
qsn ?再就是= a (n + 1) ?是a1。
s = a1 (q ^ n ?1) / (q ?1)。
希望您满意!
把数列的和Sn=a+aq+aq^2+..........假设。+ aq ^ (n ?1)。
两边乘以q, qSn=aq+aq^2+aq^3 .........+aq^n。
两个式子相减，Sn?qsn = a + aq + aq ^ 2 +……变成了。+ aq ^ (n ?(aq+aq^2+aq^3) .........+aq^n。
(1 ?q)系= a [q + 1 + 2 +……q q ^ ^ (n ? 1)的2……- - q q q ^ ^ (n ? 1) ? q ^ n]
=a(1-q^n)。
也就是说Sn=a(1?q ^ n) / (1 ?q)。
等比数列公式an=a1q^(n?1)所以。
再就是= a1 + a1q + a1q ^ 2 + a1q ^ 3 +……是。+ a1q ^ (n ?2) + a1q ^ (n ?1)是(1)。
q *听= a1q + a1q ^ 2 + a1q ^ 3 +……是。+ a1q ^ (n ?2) + a1q ^ (n ?1)+a1q^n(2)
(1)-(2)。
(1 ?q)再就是= a1 ?a1q^n。
因此，总公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
等比数列求和公式推导过程目录
第一款a1，雄比q。
a (n + 1) = an * q = a1 * q ^ (n ?是1)。
Sn=a1+a2+。+an。
q *听= a2 + a3 +……是。+a(n+1)。
qsn ?再就是= a (n + 1) ?是a1。
s = a1 (q ^ n ?1) / (q ?1)。
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把数列的和Sn=a+aq+aq^2+..........假设。+ aq ^ (n ?1)。
两边乘以q, qSn=aq+aq^2+aq^3 .........+aq^n。
两个式子相减，Sn?qsn = a + aq + aq ^ 2 +……变成了。+ aq ^ (n ?(aq+aq^2+aq^3) .........+aq^n。
(1 ?q)系= a [q + 1 + 2 +……q q ^ ^ (n ? 1)的2……- - q q q ^ ^ (n ? 1) ? q ^ n]
=a(1-q^n)。
也就是说Sn=a(1?q ^ n) / (1 ?q)。
等比数列公式an=a1q^(n?1)所以。
再就是= a1 + a1q + a1q ^ 2 + a1q ^ 3 +……是。+ a1q ^ (n ?2) + a1q ^ (n ?1)是(1)。
q *听= a1q + a1q ^ 2 + a1q ^ 3 +……是。+ a1q ^ (n ?2) + a1q ^ (n ?1)+a1q^n(2)
(1)-(2)。
(1 ?q)再就是= a1 ?a1q^n。
因此，总公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
