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1．下列句子中，加点字字形和注音都正确的一项是（ ）。（2分）
A．两人见面，非常亲热，拉着手寒喧（xuān）了好一阵子。
B．任何事业上的成功，除了本身天资聪明之外，靠的是勤奋和毅力，要有一股锲（qì）而不舍的钻劲。
C．农业博览会于昨日拉开帷幕，众明星联袂（mèi）登台，开幕式现场气氛热烈。
D．缜（shèn）密的逻辑，是思路清晰流畅的关键。
2．下列各句中加点词语使用不正确的一项是（ ）。（2分）
A．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环、来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象。福娃向世界各地的孩子们传递友谊、和平、积极进取的精神和人与自然和谐相处的美好愿望。
B．在海内外中华儿女的共同参与和关怀下，大陆同胞赠送台湾同胞的一对大熊猫乳名征集活动的结果在农历新年钟声敲响前揭晓。
C．当费俊龙和聂海胜举起手中的五星红旗在环宇向我们问好时，我们完全有理由为我们伟大祖国欢呼！从他们自信的笑容中，我们可以肯定地断言：中国的强大指日可待！
D．2006年春节期间，形式多样的文艺节目不断出现，有如风起云涌。
3．根据上下文，下列排列顺序最恰当的一项是（ ）。（2分）
它们在清晨的第一缕阳光中从容地展开了巨大的羽翼， ， ， ，
。伴奏的音乐流淌在它们的血液里，我们人类是听不见的。
①就像踩着音乐的节拍 ②然后轻盈地弹跳 ③再凌空扑转 ④一步都不会乱了方阵
A．②③①④ B．③②①④ C．①④②③ D．③①②④
二．（45分） 阅读下面文字，分别回答问题。
[一] （21分）
有什么比亲情更美好
冉亮
最近阅读了有关布什家族的几本书，颇有收获与心得，然而令我怦然心动的不是政治而是亲情，尤其是老布什夫妇对于亡女那始终不渝的真爱格外动人心弦。
布什总统卸任后不愿随俗写自传出书，但那本写作近六十年的书信集却显露出一个平实却又不平凡的人生故事。而他的文采以及细腻的感情更是跃然于字里行间，例如他在1958年写给母亲的一封信中，就把一个年轻父亲对早逝女儿的伤怀写得丝丝入扣。
“我总是把萝宾当做我们这个家庭中活生生的一分子，芭芭拉和我也不知道这感觉会持续多久，但我们希望到了八十岁都还保有这种和她在一起的亲情感。那该多奇妙啊！在那个年纪却仍拥有一个美丽的三岁女儿……她不会长大的。
“我们这个家缺少了一个什么？在四个男孩活蹦乱跳的生活中，我们需要一个金发女孩来平衡一下那四个平头；在那些玩具碉堡和无数的棒棒球卡片中，我们需要有个娃娃屋；在我发脾气时，我们需要一个女孩的哭声而不是男孩的申辩；在圣诞节时，我们更需要一个小天使……我们需要一个女孩。
“而我们曾经有一个——她那么乖巧，她的拥抱又那么温柔。
“就像她兄弟一样，她也会爬上床来跟我们一起睡，但她感觉起来就是比较对味。她不会像几个男孩那样在我睡着时贴近我的脸故意调皮捣蛋地吵醒我，不，她只是静悄悄地站在我们床边直到我们感觉到她在那儿，然后她乖巧又舒服地把头贴在我的胸前慢慢睡去。
“啊！她始终和我们在一起，我们需要她但我们已拥有她；我们虽无法触摸她但我们感觉得到她……”三十年后，她依然怀念着她。1989年12月16日，布什在日记上写着：“艾丽（外孙女）在清晨四点走进我们房间，我掀开毯子把她拉进来滚到我们中间。我说‘别出声，睡吧！’但我们并没有睡去，她也默不作声。她的小小身子扭动着，又来拥抱我，令我想起萝宾，多么相似啊！她那小不点站在那儿，年纪也差不多，同样的可爱，她走向我的床边，站在那儿只是静静地看着我……”
做母亲的芭芭拉在萝宾因血癌过世时才二十八岁，这个打击使她在数月间满头青丝变成白发。多年后她在一封信中这么说道：“我们这一生所遭遇的最大考验就是失去我们那宝贝的三岁女儿……萝宾在病中一直是那么乖巧，不曾质问也没有怨言……”
“她走得非常平静。前一分钟她还活着，下一分钟她就走了，我真的感觉到灵魂离开她那小小的躯体，我从没有如此强烈地感觉到上帝的存在！
“至今她仍活在我们心中和回忆里，我已不再因她而哭泣，因为她始终是我们生命中快乐而鲜活的一部分。“
芭芭拉也常引用一首诗来表达她对爱女的情义：
我并非因为所爱的人已
逝去而高兴，
而是因为她曾与我们
共同欢笑与生活过，
我曾经熟识她深爱她，
也曾对她全心奉献。
如今，因她的离去而流泪吗？
不，我愿微笑，
只因我曾和她共同走过
一小段人生旅途。
这人世间还有什么比亲情更美更好啊！ （选自《台湾文学选刊》2005年第7期）
4．本文中的亲情具体指的是什么感情？（4分）
5．本文是用怎样的方式来表达那美好的亲情的呢？（4分）
6．你能从文中了解到布什亡女的哪些信息？（5分）
7．请品味一下文章最后一句话的妙处。（4分）
8．读了本文后，你有什么感想？请简要说说。（4分）
[二]（24分）
动物带来的高科技
西平
生物钢指羊奶钢，也指牛奶钢。羊奶与牛奶，本与钢铁风马牛不相及，但科学家硬是将它们巧妙地结合起来了。
1997年，美国生物学家安妮•穆尔发现，在美国南部有一种被称为“黑寡妇”的蜘蛛，它吐出的丝比现在所知道的任何蛛丝的强度都高，而且它可以吐出两种不同类型的丝织成蜘蛛网。第一种丝在拉断之前，可以延伸27%，它的强度竟达到其他蜘蛛丝的两倍；第二种丝在拉断之前很少延伸，却具有很高的防断裂强度。用这种蜘蛛丝织成的布，比制造防弹背心所用的纤维的强度还要高得多。“黑寡妇”蜘蛛丝的优良性能，很快引起科学家的兴趣，他们设想，要是能生产出像蜘蛛丝那样高强度的纤维该多好啊。
科学家想让牛奶的蛋白基因中含有“黑寡妇”蜘蛛丝的蛋白基因，于是就先找山羊与：“黑寡妇”蜘蛛“联姻”，将蜘蛛蛋白基因注入一只经过特殊培育的褐色山羊体内，在这只山羊产下的奶中，有大量柔滑的蛋白质纤维，提取这些纤维，就可以生产衣服。
祝你好运！！！不懂的可以去114dayi和贴身家教哦+++++++ 1．下列句子中，加点字字形和注音都正确的一项是（ ）。（2分）
A．两人见面，非常亲热，拉着手寒喧（xuān）了好一阵子。
B．任何事业上的成功，除了本身天资聪明之外，靠的是勤奋和毅力，要有一股锲（qì）而不舍的钻劲。
C．农业博览会于昨日拉开帷幕，众明星联袂（mèi）登台，开幕式现场气氛热烈。
D．缜（shèn）密的逻辑，是思路清晰流畅的关键。
2．下列各句中加点词语使用不正确的一项是（ ）。（2分）
A．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环、来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象。福娃向世界各地的孩子们传递友谊、和平、积极进取的精神和人与自然和谐相处的美好愿望。
2023年成都市中考数学试卷坚持素养导向，试卷结构相对稳定，试题难度与往年基本保持一致，问题设置科学合理、情境创设丰富多元，充分彰显了数学学科独特的育人价值。
2023成都中考数学试卷难度点评
试题背景选材丰富多元，既贴近学生实际，又具有鲜明的时代特色。科技创新与非遗文化、城市发展与社区建设、成都大运会与志愿者服务、数学文化与数学应用、劳动教育与学科实践，展现成都魅力，彰显文化底蕴，增强文化自信，充分体现了试题的育人价值。
试题注重落实课标，回归教材，绝大多数试题源自教材，巧妙改编，如“智慧优数探究”“计算遮阳篷阴影长”等，淡化特殊技巧，倡导通性通法，凸显学科本质，引导教学避免机械重复刷题和套路化学习，切实贯彻落实“双减”要求。
初三数学上学期期中考试试卷（100分钟完成，满分150分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、 填空题（每小题3分，满分36分）
1. 方程 的根是______________.
2. 方程 的根是________________.
3. 分解因式： _______________________.
4. 在公式 中，已知正数R、R1（ ），那么R2= ．
5. 用换元法解方程 时，可设y= ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．
6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为 ，第二次降价的百分率为2 ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用 的代数式表示).
7. 如图1，已知舞台 长10米，如果报幕员从点 出发站在舞
台的黄金分割点 处，且 ，则报幕员应走 米
报幕（ ，结果精确到0.1米）．
8. 如图2，在 中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， ，则 ．
9. 已知 与 相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50�0�2，
∠B= ，则∠F= ．
10. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ．
11. 在△ABC中，中线AD和CE相交于G，则 _________．
12. 如图3, 在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，DE//BC,
，那么AD：DB=____________.二、选择题（每小题4分，满分16分）
13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）
（A） ; （B） ;
（C） ; （D） .
14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） ．
15. 如果点D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（ ）
（A） ADBD = 23 ，CEAE = 23 ； (B) ADAB = 23 ，DEBC = 23 ；
（C） ABAD = 32 ，ECAE = 12 ； (D) ABAD = ，AEEC = ．
16. 如图4，小正方形的边长均为l，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，则
△DEF与△ABC相似的是……………………………………………………………( )
（A） （B） （C） （D）
三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分）
17．解方程： . 18． 方程组:
19. 函数 图象上一点P的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， ，且 厘米， 厘米， 厘米，求线段 的长． 21.已知：如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F， ．
求证：∠D=∠B． 四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分）
22．已知：如图7，△ABC中，点E在中线BD上, ．
求证：（1） ； （2） ． 23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨． 24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60�0�2，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．
25. 在矩形 中， ， ，点P在BC上，且 ，动点 在边 上，过点 作 分别交射线 、射线 于点 、 ．
(1) 如图9，当点G在线段CD上时，设AE= ，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出定义域；
(2) 当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．
初三数学期中考试试卷参考与评分意见
一、1． ； 2. ； 3. 4. ；
5. 6. ; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60�0�2或70�0�2; 10. 可填DE//BC或∠AED=∠B或 等; 11. 2：3； 12. 3：4.
二、13．D； 14. B; 15. C; 16. B.
三、17．解： ，（3分） （2分）
，（2分）
经检验： 是原方程的根， 是增根．（2分）
所以原方程的根是 ．
18. 解：设 ， （1分） 则原方程组可化为 (2分)
解此方程得 (2分) ∴ (1分) ∴ (2分)
经检验： 是原方程组的解，∴所以原方程组的解是 （1分）
19. 解：设点 ，（2分） ，（2分） ，（2分）
，（2分） ∴点P的坐标为 或( ．（2分）
20．解：∵ ， ，（1分） ∴ ∽ ．（2分）
∴ ．（2分） ∵ 厘米， 厘米， 厘米，
∴ ，（2分） 解得 ．（2分） ∴ 厘米．（1分）
21. 证明：∵ ，∴ ．（2分）∵AD//BC,∴ （2分）
∴ .（2分） ∴DE//BC. （2分）
∴四边形ABCD是平行四边形．（1分） ∴∠B=∠D．（1分）四、22．证明：（1）∵ ， ，∴ ∽ ．（2分）
∴ ，（2分） 即 ．（1分）
（2）∵ 是 边上的中点，∴ ．∵ ，∴ ，（2分）
又∵ ．（1分）∴ ∽ ．（2分）∴ ．（2分）
23. 解：甲货车每次各运 吨，（1分） 则乙货车每次各运（ ）吨．（1分）
由题意得 ．（3分） 化简整理得 ．（2分）
解得 ． （2分） 经检验 都是原方程的根，
但 不合题意舍去，（1分） ∴ ， （1分）
答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨．（1分）
24．解：道路出入口的边的长度为 米．（1分）
过点F作FM⊥EH，可求得EH= ，可得小正方形的边长为 米．（2分）
，（3分） ，（1分）
, （1分） ．(2分)
不符合题意，舍去．（1分）
答：道路出入口的边的长度为2米．（1分）
25. 解：（1）过点 作 ，垂足为 ．（1分）
∵ ， ，∴ ， ；
∵ ，∴ ；∵EH=AB=2， ∴ ，（2分）
∵ ，∴∠EPH=90�0�2–∠GPC=∠PGC，（1分）
∴ ∽ ．（1分）∴ （1分）
∴ ．（1分）
∵ ，∴ ，（2分） （ ）．（1分）
（2）当点 在线段 上， ， ， 不可能．（2分）
当点 在线段 的延长线上时， ， ， ．
此时可解得 ，即当点E与点A重合时， 是等腰三角形．（2分）
此题最简单的方法是用勾股定理加方程。
解：∵ABCD为矩形
∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB
∴△APB,△PDC为直角三角形
∵△PHF为直角三角形
∴△APB,△PDC,△PHF都是直角三角形
设AP为X，则PD=10-X
∴BP²=X²+4²，PC²=（10-X）²+4²
BC²=10²=100
∵△PBC为直角三角形
∴X²+4²+（10-X）²+4²=100
∴X²-10X+16=0
∴X²-10X+25-25+16=0
∴（X-5）²=9
∴X-5=±3
∴X=8或2
答：能，AP长为8或2 解：能！
过程：因为角APB=角PBC所以 三角形APB相似于三角形PBC，设AP=X 则有 BC/PB=PB/AP
所以10/√（16+X方）=(16+X方)/X
解得X=2或8
给分~~~~~~
1．下列句子中，加点字字形和注音都正确的一项是（ ）。（2分）
A．两人见面，非常亲热，拉着手寒喧（xuān）了好一阵子。
B．任何事业上的成功，除了本身天资聪明之外，靠的是勤奋和毅力，要有一股锲（qì）而不舍的钻劲。
C．农业博览会于昨日拉开帷幕，众明星联袂（mèi）登台，开幕式现场气氛热烈。
D．缜（shèn）密的逻辑，是思路清晰流畅的关键。
2．下列各句中加点词语使用不正确的一项是（ ）。（2分）
A．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环、来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象。福娃向世界各地的孩子们传递友谊、和平、积极进取的精神和人与自然和谐相处的美好愿望。
B．在海内外中华儿女的共同参与和关怀下，大陆同胞赠送台湾同胞的一对大熊猫乳名征集活动的结果在农历新年钟声敲响前揭晓。
C．当费俊龙和聂海胜举起手中的五星红旗在环宇向我们问好时，我们完全有理由为我们伟大祖国欢呼！从他们自信的笑容中，我们可以肯定地断言：中国的强大指日可待！
D．2006年春节期间，形式多样的文艺节目不断出现，有如风起云涌。
3．根据上下文，下列排列顺序最恰当的一项是（ ）。（2分）
它们在清晨的第一缕阳光中从容地展开了巨大的羽翼， ， ， ，
。伴奏的音乐流淌在它们的血液里，我们人类是听不见的。
①就像踩着音乐的节拍 ②然后轻盈地弹跳 ③再凌空扑转 ④一步都不会乱了方阵
A．②③①④ B．③②①④ C．①④②③ D．③①②④
二．（45分） 阅读下面文字，分别回答问题。
[一] （21分）
有什么比亲情更美好
冉亮
最近阅读了有关布什家族的几本书，颇有收获与心得，然而令我怦然心动的不是政治而是亲情，尤其是老布什夫妇对于亡女那始终不渝的真爱格外动人心弦。
布什总统卸任后不愿随俗写自传出书，但那本写作近六十年的书信集却显露出一个平实却又不平凡的人生故事。而他的文采以及细腻的感情更是跃然于字里行间，例如他在1958年写给母亲的一封信中，就把一个年轻父亲对早逝女儿的伤怀写得丝丝入扣。
“我总是把萝宾当做我们这个家庭中活生生的一分子，芭芭拉和我也不知道这感觉会持续多久，但我们希望到了八十岁都还保有这种和她在一起的亲情感。那该多奇妙啊！在那个年纪却仍拥有一个美丽的三岁女儿……她不会长大的。
“我们这个家缺少了一个什么？在四个男孩活蹦乱跳的生活中，我们需要一个金发女孩来平衡一下那四个平头；在那些玩具碉堡和无数的棒棒球卡片中，我们需要有个娃娃屋；在我发脾气时，我们需要一个女孩的哭声而不是男孩的申辩；在圣诞节时，我们更需要一个小天使……我们需要一个女孩。
“而我们曾经有一个——她那么乖巧，她的拥抱又那么温柔。
“就像她兄弟一样，她也会爬上床来跟我们一起睡，但她感觉起来就是比较对味。她不会像几个男孩那样在我睡着时贴近我的脸故意调皮捣蛋地吵醒我，不，她只是静悄悄地站在我们床边直到我们感觉到她在那儿，然后她乖巧又舒服地把头贴在我的胸前慢慢睡去。
“啊！她始终和我们在一起，我们需要她但我们已拥有她；我们虽无法触摸她但我们感觉得到她……”三十年后，她依然怀念着她。1989年12月16日，布什在日记上写着：“艾丽（外孙女）在清晨四点走进我们房间，我掀开毯子把她拉进来滚到我们中间。我说‘别出声，睡吧！’但我们并没有睡去，她也默不作声。她的小小身子扭动着，又来拥抱我，令我想起萝宾，多么相似啊！她那小不点站在那儿，年纪也差不多，同样的可爱，她走向我的床边，站在那儿只是静静地看着我……”
做母亲的芭芭拉在萝宾因血癌过世时才二十八岁，这个打击使她在数月间满头青丝变成白发。多年后她在一封信中这么说道：“我们这一生所遭遇的最大考验就是失去我们那宝贝的三岁女儿……萝宾在病中一直是那么乖巧，不曾质问也没有怨言……”
“她走得非常平静。前一分钟她还活着，下一分钟她就走了，我真的感觉到灵魂离开她那小小的躯体，我从没有如此强烈地感觉到上帝的存在！
“至今她仍活在我们心中和回忆里，我已不再因她而哭泣，因为她始终是我们生命中快乐而鲜活的一部分。“
芭芭拉也常引用一首诗来表达她对爱女的情义：
我并非因为所爱的人已
逝去而高兴，
而是因为她曾与我们
共同欢笑与生活过，
我曾经熟识她深爱她，
也曾对她全心奉献。
如今，因她的离去而流泪吗？
不，我愿微笑，
只因我曾和她共同走过
一小段人生旅途。
这人世间还有什么比亲情更美更好啊！ （选自《台湾文学选刊》2005年第7期）
4．本文中的亲情具体指的是什么感情？（4分）
5．本文是用怎样的方式来表达那美好的亲情的呢？（4分）
6．你能从文中了解到布什亡女的哪些信息？（5分）
7．请品味一下文章最后一句话的妙处。（4分）
8．读了本文后，你有什么感想？请简要说说。（4分）
[二]（24分）
动物带来的高科技
西平
生物钢指羊奶钢，也指牛奶钢。羊奶与牛奶，本与钢铁风马牛不相及，但科学家硬是将它们巧妙地结合起来了。
1997年，美国生物学家安妮•穆尔发现，在美国南部有一种被称为“黑寡妇”的蜘蛛，它吐出的丝比现在所知道的任何蛛丝的强度都高，而且它可以吐出两种不同类型的丝织成蜘蛛网。第一种丝在拉断之前，可以延伸27%，它的强度竟达到其他蜘蛛丝的两倍；第二种丝在拉断之前很少延伸，却具有很高的防断裂强度。用这种蜘蛛丝织成的布，比制造防弹背心所用的纤维的强度还要高得多。“黑寡妇”蜘蛛丝的优良性能，很快引起科学家的兴趣，他们设想，要是能生产出像蜘蛛丝那样高强度的纤维该多好啊。
科学家想让牛奶的蛋白基因中含有“黑寡妇”蜘蛛丝的蛋白基因，于是就先找山羊与：“黑寡妇”蜘蛛“联姻”，将蜘蛛蛋白基因注入一只经过特殊培育的褐色山羊体内，在这只山羊产下的奶中，有大量柔滑的蛋白质纤维，提取这些纤维，就可以生产衣服。
祝你好运！！！不懂的可以去114dayi和贴身家教哦+++++++ 1．下列句子中，加点字字形和注音都正确的一项是（ ）。（2分）
A．两人见面，非常亲热，拉着手寒喧（xuān）了好一阵子。
B．任何事业上的成功，除了本身天资聪明之外，靠的是勤奋和毅力，要有一股锲（qì）而不舍的钻劲。
C．农业博览会于昨日拉开帷幕，众明星联袂（mèi）登台，开幕式现场气氛热烈。
D．缜（shèn）密的逻辑，是思路清晰流畅的关键。
2．下列各句中加点词语使用不正确的一项是（ ）。（2分）
A．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环、来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象。福娃向世界各地的孩子们传递友谊、和平、积极进取的精神和人与自然和谐相处的美好愿望。
2023年成都市中考数学试卷坚持素养导向，试卷结构相对稳定，试题难度与往年基本保持一致，问题设置科学合理、情境创设丰富多元，充分彰显了数学学科独特的育人价值。
2023成都中考数学试卷难度点评
试题背景选材丰富多元，既贴近学生实际，又具有鲜明的时代特色。科技创新与非遗文化、城市发展与社区建设、成都大运会与志愿者服务、数学文化与数学应用、劳动教育与学科实践，展现成都魅力，彰显文化底蕴，增强文化自信，充分体现了试题的育人价值。
试题注重落实课标，回归教材，绝大多数试题源自教材，巧妙改编，如“智慧优数探究”“计算遮阳篷阴影长”等，淡化特殊技巧，倡导通性通法，凸显学科本质，引导教学避免机械重复刷题和套路化学习，切实贯彻落实“双减”要求。
初三数学上学期期中考试试卷（100分钟完成，满分150分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、 填空题（每小题3分，满分36分）
1. 方程 的根是______________.
2. 方程 的根是________________.
3. 分解因式： _______________________.
4. 在公式 中，已知正数R、R1（ ），那么R2= ．
5. 用换元法解方程 时，可设y= ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．
6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为 ，第二次降价的百分率为2 ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用 的代数式表示).
7. 如图1，已知舞台 长10米，如果报幕员从点 出发站在舞
台的黄金分割点 处，且 ，则报幕员应走 米
报幕（ ，结果精确到0.1米）．
8. 如图2，在 中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， ，则 ．
9. 已知 与 相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50�0�2，
∠B= ，则∠F= ．
10. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ．
11. 在△ABC中，中线AD和CE相交于G，则 _________．
12. 如图3, 在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，DE//BC,
，那么AD：DB=____________.二、选择题（每小题4分，满分16分）
13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）
（A） ; （B） ;
（C） ; （D） .
14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） ．
15. 如果点D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（ ）
（A） ADBD = 23 ，CEAE = 23 ； (B) ADAB = 23 ，DEBC = 23 ；
（C） ABAD = 32 ，ECAE = 12 ； (D) ABAD = ，AEEC = ．
16. 如图4，小正方形的边长均为l，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，则
△DEF与△ABC相似的是……………………………………………………………( )
（A） （B） （C） （D）
三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分）
17．解方程： . 18． 方程组:
19. 函数 图象上一点P的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， ，且 厘米， 厘米， 厘米，求线段 的长． 21.已知：如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F， ．
求证：∠D=∠B． 四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分）
22．已知：如图7，△ABC中，点E在中线BD上, ．
求证：（1） ； （2） ． 23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨． 24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60�0�2，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．
25. 在矩形 中， ， ，点P在BC上，且 ，动点 在边 上，过点 作 分别交射线 、射线 于点 、 ．
(1) 如图9，当点G在线段CD上时，设AE= ，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出定义域；
(2) 当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．
初三数学期中考试试卷参考与评分意见
一、1． ； 2. ； 3. 4. ；
5. 6. ; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60�0�2或70�0�2; 10. 可填DE//BC或∠AED=∠B或 等; 11. 2：3； 12. 3：4.
二、13．D； 14. B; 15. C; 16. B.
三、17．解： ，（3分） （2分）
，（2分）
经检验： 是原方程的根， 是增根．（2分）
所以原方程的根是 ．
18. 解：设 ， （1分） 则原方程组可化为 (2分)
解此方程得 (2分) ∴ (1分) ∴ (2分)
经检验： 是原方程组的解，∴所以原方程组的解是 （1分）
19. 解：设点 ，（2分） ，（2分） ，（2分）
，（2分） ∴点P的坐标为 或( ．（2分）
20．解：∵ ， ，（1分） ∴ ∽ ．（2分）
∴ ．（2分） ∵ 厘米， 厘米， 厘米，
∴ ，（2分） 解得 ．（2分） ∴ 厘米．（1分）
21. 证明：∵ ，∴ ．（2分）∵AD//BC,∴ （2分）
∴ .（2分） ∴DE//BC. （2分）
∴四边形ABCD是平行四边形．（1分） ∴∠B=∠D．（1分）四、22．证明：（1）∵ ， ，∴ ∽ ．（2分）
∴ ，（2分） 即 ．（1分）
（2）∵ 是 边上的中点，∴ ．∵ ，∴ ，（2分）
又∵ ．（1分）∴ ∽ ．（2分）∴ ．（2分）
23. 解：甲货车每次各运 吨，（1分） 则乙货车每次各运（ ）吨．（1分）
由题意得 ．（3分） 化简整理得 ．（2分）
解得 ． （2分） 经检验 都是原方程的根，
但 不合题意舍去，（1分） ∴ ， （1分）
答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨．（1分）
24．解：道路出入口的边的长度为 米．（1分）
过点F作FM⊥EH，可求得EH= ，可得小正方形的边长为 米．（2分）
，（3分） ，（1分）
, （1分） ．(2分)
不符合题意，舍去．（1分）
答：道路出入口的边的长度为2米．（1分）
25. 解：（1）过点 作 ，垂足为 ．（1分）
∵ ， ，∴ ， ；
∵ ，∴ ；∵EH=AB=2， ∴ ，（2分）
∵ ，∴∠EPH=90�0�2–∠GPC=∠PGC，（1分）
∴ ∽ ．（1分）∴ （1分）
∴ ．（1分）
∵ ，∴ ，（2分） （ ）．（1分）
（2）当点 在线段 上， ， ， 不可能．（2分）
当点 在线段 的延长线上时， ， ， ．
此时可解得 ，即当点E与点A重合时， 是等腰三角形．（2分）
此题最简单的方法是用勾股定理加方程。
解：∵ABCD为矩形
∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB
∴△APB,△PDC为直角三角形
∵△PHF为直角三角形
∴△APB,△PDC,△PHF都是直角三角形
设AP为X，则PD=10-X
∴BP²=X²+4²，PC²=（10-X）²+4²
BC²=10²=100
∵△PBC为直角三角形
∴X²+4²+（10-X）²+4²=100
∴X²-10X+16=0
∴X²-10X+25-25+16=0
∴（X-5）²=9
∴X-5=±3
∴X=8或2
答：能，AP长为8或2 解：能！
过程：因为角APB=角PBC所以 三角形APB相似于三角形PBC，设AP=X 则有 BC/PB=PB/AP
所以10/√（16+X方）=(16+X方)/X
解得X=2或8
给分~~~~~~
