相反数的定义和性质(绝对值的定义和性质)
相反数的定义和性质(绝对值的定义和性质)

什么是相反数的定义和性质

相反数是指一对数中,它们的和等于0的两个数。例如,2和-2是一对相反数,因为它们的和等于0。相反数常用于数学运算中,特别是在代数学中。

相反数有一些重要的性质。首先,一个数的相反数唯一。也就是说,如果a和b是a+b=0的一对相反数,那么a只能等于-b,而b只能等于-a。其次,任何数的相反数的相反数等于它本身。例如,-(2)的相反数是-(-2),它等于2。

另外,相反数的加法和减法有一些特殊的性质。首先,一个数和它的相反数的和等于0。例如,2和-2的和为0。其次,两个数的相反数之和等于它们的差。例如,2和-3的差是-1,而它们的相反数之和是-2+3=1,也就是它们的差的相反数。

相反数还有一些实际应用。在物理学中,相反数被用来表示向相反方向的力或速度。在金融学中,相反数被用来表示负的金额或损失。

总之,相反数是一对和为0的数,它们在数学运算中有着重要的作用。相反数有唯一性和加减法的特殊性质,同时也有实际应用。

正负号相反的两个数叫做互为相反数

是的,正负号相反的两个数就被称为互为相反数。

1.相反数的定义

相反数是指两个数的数值相等,但符号相反的数对。例如,2和-2、-5和5就是互为相反数。其中一个数被称为另一个数的相反数。

2.符号与数值的关系

在数学中,我们使用正号「+」和负号「-」来表示一个数的符号。如果一个数没有符号,通常默认为正数。正号表示正数,负号表示负数。

3.正数的特点

正数是大于零的数,它们通常表示物体的数量或者具有正向意义的值。例如,一千米的长度、十五度的温度等都是正数。

绝对值的定义和性质

绝对值的意义及性质如下:

绝对值是一个数学概念,表示一个数与零的距离。

对于一个实数x,它的绝对值表示为| x |,定义:当x≥0时,| x | = x; 当x<0时,| x | = -x。

绝对值的意义是将一个数的符号去掉,只保留其数值的大小。它可以用来表示距离、差值、误差等。

绝对值具有以下性质:

1、非负性:对于任意实数x,| x | ≥ 0,即绝对值的值永远是非负数。零的绝对值为零:| 0 | = 0。

2、正负性:对于任意实数x,有以下两种情况: a) 当x>0时,| x | = x,即正数的绝对值等于其本身。 b) 当x<0时,| x | = -x,即负数的绝对值等于其相反数。

3、三角不等式:对于任意实数x和y,有以下性质: | x + y | ≤ | x | + | y |,即两个数的绝对值之和大于等于它们的和的绝对值。

相反数的定义和性质课件

相反数是指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

例如:−2-2−2与+2+2+2互为相反数。而且,几何上,一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧,并且到原点的距离相等。相反数是一团厅羡个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数塌拍。

相反数的定义和性质是什么

求相反数的过程

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一、相反数的定义和性质

1、定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例2的相反数是-2, 5的相反数是-5。

(1) a+b=0⇔a,ba+b=0⇔a,b

(2) 0 的相反数是 0

2、相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数。

3、相反数的性质

任何一个数都有相反数,而且只有一个。正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数仍是 0。

相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

相反数(opposite number)

1、相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。

2、零的相反数是0。

3、相反数是成对出现,不能单独出现。

4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。

5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。

6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。

例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;

a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;

a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。

7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。

例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)

8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。

例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7

和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)

2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数

4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。

从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);

这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

x=0,就是这个映射下的不动点。

几何意义

1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

补充第1条:这对相反数一定为绝对值。

2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;

注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。

相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。

初中教材中,“-”有两个含义,是减号和负号

“-”有了新的含义,可以作为相反数符号。例如-3,可以读作:三的相反数;-a读作:a的相反数

正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。

0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。

互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。

实数a相反数的相反数,就是a本身。

a-b和b-a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

虚数没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

如果您还不明白的话,请看下面几个例子:

非负数的相反数:0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4

非正数的相反数:0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………

无理数的相反数:π→-π

注解:

1、非负数又称非负有理数,习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

2、非正数又称非正有理数,习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

3、无理数是实数的一种,习惯上将无限不循环小数叫做无理数。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

回答于 2020-10-12

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因为 根号0.25=0.5,又 0.5的相反数是-0.5,所以 根号0.25的相反数是-0.5。

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回答于 2020-03-27

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1、若一X=一[一(一2)],求X的相反数。过程、结果。准确答案。

你好!若一X=一[一(一2)],则: 一X=-2, X=2,则: X的相反数是:-2.

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回答于 2020-02-17

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全部 一、相反数的定义和性质

1、定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例2的相反数是-2, 5的相反数是-5。

(1) a+b=0⇔a,ba+b=0⇔a,b

(2) 0 的相反数是 0

2、相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数。

3、相反数的性质

任何一个数都有相反数,而且只有一个。正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数仍是 0。

相反数是一个数学术语,指相等,相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

相反数(opposite number)

1、相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。

2、零的相反数是0。

3、相反数是成对出现,不能单独出现。

4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。

5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。

6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。

例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;

a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;

a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。

7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。

例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)

8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。

例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7

和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)

2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数

4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。

从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);

这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

x=0,就是这个映射下的不动点。

几何意义

1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

补充第1条:这对相反数一定为绝对值。

2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;

注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。

相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。

初中教材中,“-”有两个含义,是减号和负号

“-”有了新的含义,可以作为相反数符号。例如-3,可以读作:三的相反数;-a读作:a的相反数

正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。

0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。也有相反数。

互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。

实数a相反数的相反数,就是a本身。

a-b和b-a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

如果您还不明白的话,请看下面几个例子:

非负数的相反数:0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4

非正数的相反数:0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………

无理数的相反数:π→-π

注解:

1、非负数又称非负有理数,习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

2、非正数又称非正有理数,习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

3、无理数是实数的一种,习惯上将叫做无理数。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

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什么是相反数的定义和性质

相反数是指一对数中,它们的和等于0的两个数。例如,2和-2是一对相反数,因为它们的和等于0。相反数常用于数学运算中,特别是在代数学中。

相反数有一些重要的性质。首先,一个数的相反数唯一。也就是说,如果a和b是a+b=0的一对相反数,那么a只能等于-b,而b只能等于-a。其次,任何数的相反数的相反数等于它本身。例如,-(2)的相反数是-(-2),它等于2。

另外,相反数的加法和减法有一些特殊的性质。首先,一个数和它的相反数的和等于0。例如,2和-2的和为0。其次,两个数的相反数之和等于它们的差。例如,2和-3的差是-1,而它们的相反数之和是-2+3=1,也就是它们的差的相反数。

相反数还有一些实际应用。在物理学中,相反数被用来表示向相反方向的力或速度。在金融学中,相反数被用来表示负的金额或损失。

总之,相反数是一对和为0的数,它们在数学运算中有着重要的作用。相反数有唯一性和加减法的特殊性质,同时也有实际应用。

正负号相反的两个数叫做互为相反数

是的,正负号相反的两个数就被称为互为相反数。

1.相反数的定义

相反数是指两个数的数值相等,但符号相反的数对。例如,2和-2、-5和5就是互为相反数。其中一个数被称为另一个数的相反数。

2.符号与数值的关系

在数学中,我们使用正号「+」和负号「-」来表示一个数的符号。如果一个数没有符号,通常默认为正数。正号表示正数,负号表示负数。

3.正数的特点

正数是大于零的数,它们通常表示物体的数量或者具有正向意义的值。例如,一千米的长度、十五度的温度等都是正数。

绝对值的定义和性质

绝对值的意义及性质如下:

绝对值是一个数学概念,表示一个数与零的距离。

对于一个实数x,它的绝对值表示为| x |,定义:当x≥0时,| x | = x; 当x<0时,| x | = -x。

绝对值的意义是将一个数的符号去掉,只保留其数值的大小。它可以用来表示距离、差值、误差等。

绝对值具有以下性质:

1、非负性:对于任意实数x,| x | ≥ 0,即绝对值的值永远是非负数。零的绝对值为零:| 0 | = 0。

2、正负性:对于任意实数x,有以下两种情况: a) 当x>0时,| x | = x,即正数的绝对值等于其本身。 b) 当x<0时,| x | = -x,即负数的绝对值等于其相反数。

3、三角不等式:对于任意实数x和y,有以下性质: | x + y | ≤ | x | + | y |,即两个数的绝对值之和大于等于它们的和的绝对值。

相反数的定义和性质课件

相反数是指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

例如:−2-2−2与+2+2+2互为相反数。而且,几何上,一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧,并且到原点的距离相等。相反数是一团厅羡个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数塌拍。

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一、相反数的定义和性质

1、定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例2的相反数是-2, 5的相反数是-5。

(1) a+b=0⇔a,ba+b=0⇔a,b

(2) 0 的相反数是 0

2、相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数。

3、相反数的性质

任何一个数都有相反数,而且只有一个。正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数仍是 0。

相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

相反数(opposite number)

1、相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。

2、零的相反数是0。

3、相反数是成对出现,不能单独出现。

4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。

5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。

6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。

例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;

a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;

a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。

7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。

例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)

8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。

例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7

和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)

2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数

4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。

从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);

这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

x=0,就是这个映射下的不动点。

几何意义

1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

补充第1条:这对相反数一定为绝对值。

2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;

注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。

相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。

初中教材中,“-”有两个含义,是减号和负号

“-”有了新的含义,可以作为相反数符号。例如-3,可以读作:三的相反数;-a读作:a的相反数

正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。

0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。

互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。

实数a相反数的相反数,就是a本身。

a-b和b-a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

虚数没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

如果您还不明白的话,请看下面几个例子:

非负数的相反数:0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4

非正数的相反数:0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………

无理数的相反数:π→-π

注解:

1、非负数又称非负有理数,习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

2、非正数又称非正有理数,习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

3、无理数是实数的一种,习惯上将无限不循环小数叫做无理数。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

回答于 2020-10-12

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因为 根号0.25=0.5,又 0.5的相反数是-0.5,所以 根号0.25的相反数是-0.5。

欢欢喜喜q

回答于 2020-03-27

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求相反数的过程

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1、若一X=一[一(一2)],求X的相反数。过程、结果。准确答案。

你好!若一X=一[一(一2)],则: 一X=-2, X=2,则: X的相反数是:-2.

衅文惠陈魄

回答于 2020-02-17

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回答于 2022-02-25

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全部 一、相反数的定义和性质

1、定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例2的相反数是-2, 5的相反数是-5。

(1) a+b=0⇔a,ba+b=0⇔a,b

(2) 0 的相反数是 0

2、相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数。

3、相反数的性质

任何一个数都有相反数,而且只有一个。正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数仍是 0。

相反数是一个数学术语,指相等,相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。

相反数(opposite number)

1、相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。

2、零的相反数是0。

3、相反数是成对出现,不能单独出现。

4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。

5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。

6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。

例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;

a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;

a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。

7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。

例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)

8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。

例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7

和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)

2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数

4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。

从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);

这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

x=0,就是这个映射下的不动点。

几何意义

1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

补充第1条:这对相反数一定为绝对值。

2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;

注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。

相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。

初中教材中,“-”有两个含义,是减号和负号

“-”有了新的含义,可以作为相反数符号。例如-3,可以读作:三的相反数;-a读作:a的相反数

正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。

0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。也有相反数。

互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。

实数a相反数的相反数,就是a本身。

a-b和b-a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

如果您还不明白的话,请看下面几个例子:

非负数的相反数:0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4

非正数的相反数:0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………

无理数的相反数:π→-π

注解:

1、非负数又称非负有理数,习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

2、非正数又称非正有理数,习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

3、无理数是实数的一种,习惯上将叫做无理数。

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数,则a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,则a,b互为相反数。

相反数的定义和性质(绝对值的定义和性质)