赚现金
解：（1）由于二次函数过（-1,0）（3,0）即y=0时有x=-1,3
可以设y=a（x+1）（x-3） (a不等于0）化简
y=ax^2-2ax-3a
所以对称轴：x=-（-2a）/(2*a)=1即x=1。
（2）与y轴交点x=0，代入（1）中方程式y=-3a。
又顶点在y=kx-1，顶点处x=1，所以y=k-1代入（1）式中
k-1=a（1+1）（1-3）所以a=（1-k)/4,所以A点y=3（k-1）/4.
A(0,3(k-1)/4).
（3）△A0B和△AOC能相似，且由于角AOB和角AOC都为直角，作图可知若相似，则有OB/OA=OA/OC,OA^2=OB*OC=1*3=3
OA=根号3（可以在正半轴，也可以在负半轴）
3（k-1）/4=+/-根号3
k=4根号3/3 +1或者k=-4根号3/3 +1。 对称轴为x=1，，顶点坐标（1，-4a）
由两线相交，列方程求得a=（1-k)/4
A点坐标为（0，-3a）
第一问：点B在X轴上由BC的解析式Y=-根号3X-6根号3得出B点坐标（-6.0）
OB=OE切点E在X轴正半轴上，得出E点坐标（6.0）
因为梯形，所以CD平行于OB既CD平行于X轴平行于GF由D点纵坐标套入BC的解析式得出C点坐标为（-2.-4根号3）所以CD等于2=GF OG=AD=4根号3
所以F点坐标为（2.4根号3）EF坐标都出来了解析式自己套下。得出解析式为Y=-根号3X+6根号3
第二问：梯形OGFE面积S=（OE+GF）*OG/2=16根号3
重合面积S1=5/16*S=5根号3
因为重合部分是矩形，所以面积S1=a*b（a为A点横坐标，b为A点纵坐标）解析式为X*Y=5根号3，又A点在Y=-根号3X+6根号3上，接方程组得出
A点坐标。（自己算下）
问2:因为AD垂直于X轴，所以点M横坐标为A点横坐标
假设有符合条件P点，当以PAM是以AM为底的等腰三角型时P的纵坐标为1/2AM既1/2点A纵坐标。（做AM中垂线交Y轴于P）且A点坐标为
（a.2根号3a）(a为常数，由勾股定理算出，一画图就明白了。)
A在EF上，套入解析式得出a=2得出A点坐标（2.4根号3），在EF上所以成立，P点在Y轴上且纵坐标=1/2A点纵坐标得出P点坐标为（2根号3.0）
当以AM为腰，假设有点P符合要求，设OM为a，得出角OMP=30度,在直角三角形OPM
中，OP=根号3OM.过点P做三角形PAM的高交AM于N点，N在MA延长线上，
根号3AN=PN=OM.AM=OP-AN=根号3OM-根号3/3 OM得出A点坐标为
（a.2a根号3/3），带入解析式得出a=18/5，带入上面算式得出P坐标为
（0.18根号3/5）
后面两道等我吃完饭的
第二道题目第一问一小问直接带入解析式得出y1=6，y2=8 S=(yc+ya)*（x2-x1）/2=32
二小问带入得出y1=9 y2=5 S=(YC绝对值+YA绝对值)*（X2绝对值-X1绝对值）/2=5
初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求最大值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下：
1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点。
2、在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线AB经过抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）的交点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（4，3）。
3、已知抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、B，设CD=r，MD=m。
解答压轴题的技巧
1、杂的问题简单化：把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解。已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。
1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ). A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ). A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ). A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0 4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 5.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ). 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 7.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______. 8.请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______. 9.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________. 10.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________. 11.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____. 12.抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（ ） A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3） 13.抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________． 14.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿ 15．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________． 16．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________ 17．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标． (1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18 18、已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x2+4x-3上的两个不同点，则a+b= ． 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确的结论是 （填写序号） 20、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个． （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？ 说啊
解：（1）由于二次函数过（-1,0）（3,0）即y=0时有x=-1,3
可以设y=a（x+1）（x-3） (a不等于0）化简
y=ax^2-2ax-3a
所以对称轴：x=-（-2a）/(2*a)=1即x=1。
（2）与y轴交点x=0，代入（1）中方程式y=-3a。
又顶点在y=kx-1，顶点处x=1，所以y=k-1代入（1）式中
k-1=a（1+1）（1-3）所以a=（1-k)/4,所以A点y=3（k-1）/4.
A(0,3(k-1)/4).
（3）△A0B和△AOC能相似，且由于角AOB和角AOC都为直角，作图可知若相似，则有OB/OA=OA/OC,OA^2=OB*OC=1*3=3
OA=根号3（可以在正半轴，也可以在负半轴）
3（k-1）/4=+/-根号3
k=4根号3/3 +1或者k=-4根号3/3 +1。 对称轴为x=1，，顶点坐标（1，-4a）
由两线相交，列方程求得a=（1-k)/4
A点坐标为（0，-3a）
第一问：点B在X轴上由BC的解析式Y=-根号3X-6根号3得出B点坐标（-6.0）
OB=OE切点E在X轴正半轴上，得出E点坐标（6.0）
因为梯形，所以CD平行于OB既CD平行于X轴平行于GF由D点纵坐标套入BC的解析式得出C点坐标为（-2.-4根号3）所以CD等于2=GF OG=AD=4根号3
所以F点坐标为（2.4根号3）EF坐标都出来了解析式自己套下。得出解析式为Y=-根号3X+6根号3
第二问：梯形OGFE面积S=（OE+GF）*OG/2=16根号3
重合面积S1=5/16*S=5根号3
因为重合部分是矩形，所以面积S1=a*b（a为A点横坐标，b为A点纵坐标）解析式为X*Y=5根号3，又A点在Y=-根号3X+6根号3上，接方程组得出
A点坐标。（自己算下）
问2:因为AD垂直于X轴，所以点M横坐标为A点横坐标
假设有符合条件P点，当以PAM是以AM为底的等腰三角型时P的纵坐标为1/2AM既1/2点A纵坐标。（做AM中垂线交Y轴于P）且A点坐标为
（a.2根号3a）(a为常数，由勾股定理算出，一画图就明白了。)
A在EF上，套入解析式得出a=2得出A点坐标（2.4根号3），在EF上所以成立，P点在Y轴上且纵坐标=1/2A点纵坐标得出P点坐标为（2根号3.0）
当以AM为腰，假设有点P符合要求，设OM为a，得出角OMP=30度,在直角三角形OPM
中，OP=根号3OM.过点P做三角形PAM的高交AM于N点，N在MA延长线上，
根号3AN=PN=OM.AM=OP-AN=根号3OM-根号3/3 OM得出A点坐标为
（a.2a根号3/3），带入解析式得出a=18/5，带入上面算式得出P坐标为
（0.18根号3/5）
后面两道等我吃完饭的
第二道题目第一问一小问直接带入解析式得出y1=6，y2=8 S=(yc+ya)*（x2-x1）/2=32
二小问带入得出y1=9 y2=5 S=(YC绝对值+YA绝对值)*（X2绝对值-X1绝对值）/2=5
初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求最大值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下：
1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点。
2、在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线AB经过抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）的交点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（4，3）。
3、已知抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、B，设CD=r，MD=m。
解答压轴题的技巧
1、杂的问题简单化：把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解。已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。
1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ). A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ). A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ). A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0 4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 5.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ). 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 7.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______. 8.请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______. 9.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________. 10.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________. 11.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____. 12.抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（ ） A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3） 13.抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________． 14.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿ 15．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________． 16．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________ 17．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标． (1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18 18、已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x2+4x-3上的两个不同点，则a+b= ． 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确的结论是 （填写序号） 20、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个． （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？ 说啊
