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2022上海中考数学难。
从整张试卷来看，在疫情之下出卷者的初衷是要去做一些难度上的调整的，基础题的难度相比往年会作做起来更加顺手，综合题的难度也是有所降低，但是偶然性却更强，所以难度的降低只对部分同学适用，对另一部分同学而言难度的感知上甚至可能会更难，主要是在于两点：
一是函数综合题增加了一些灵活性，上一次有类似情况发生是在2020年的函数综合部分，中考之后的2021一模卷其实对这部分有着比较明显的反应，虹口、杨浦跟进了中考的题型特点，但是在2021中考回归了常规题型之后，这方面的重视程度正在下降。
今年2022再次在函数综合上再次出现范围的判断问题，虽然难度不大，但是这种类型的题型在沪教版的试卷中很少出现，会让一些同学在遇到的时候心态上有不小的变化。
二是几何综合体的综合度降低了，但是需要更强的逆向思维能力，而且同样出现了在综合题中冷门的知识点（发现重心），一个小知识引起的连锁反应可能就是整个题知道不到思路，而发现重心之后我们会本次中考压轴更偏计算而不是技巧，这也是最近几年中考体现的共同特点。
方法不唯一，综合度不高，但是需要在计算能力和计算准确率上有很高的造诣才能最终解决压轴问题。
上海市公安局浦东分局发布警情通报称，公安部门在接到上海市教育考试院报案后高度重视，市公安局指定浦东公安分局开展全面侦查，先后抓获窃取中考试题的犯罪嫌疑人周某(女，39岁，上外印务中心装订车间负责人)和非法获取中考试题的犯罪嫌疑人蔡某(女，47岁)、孙某杰(男，51岁)夫妇。7月13日，警方对3名犯罪嫌疑人依法采取刑事强制措施，并对案件持续开展深入调查。 目前应该有这样的信心，在现行的考试制度下，泄漏这种东西的概率几乎为零。无论是上海中考数学题疑似泄露，还是考生爆料的考场作弊事件的传播，之所以受到大家的高度关注，都与一个词有关，那就是公平 。
以下是为大家整理的关于《初三数学下册第一次月考试题及答案》的文章，希望大家能够喜欢！
一、选择题(本大题共 8小题， 每小题3分，共24 分)
1.绝对值是6的有理数是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 ( )
A. B. C. D.
5.某校共有学生600 名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是 ( )
A.180 B.270 C.150 D.200
6.函数 的自变量X的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形 容器，将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h 与t的函数图象
只可能是 ( )
8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7 小题，每小题3分，共21分.)
9、.若分式 的值为零 , 则 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点 (3，-4)，则这个函数的解析式为
11 已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径 ，那么另一个圆的半径为
12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);
13.二次函数 的图象向右平移 1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是： ;
14.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 .
15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、解答题(本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、(本小题5分) 计算:
18. (本小题5分)先化简，再求值 ，其中x= 。
19. (本小题7分) 已知：如图，四边形 是平行四 边形， 于 ， 于 .求证： .
20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是
米3，众数是 米3，中位数是 米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每
月的用水量是多少米3?
21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出 的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.
22. (本小题7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
23.(本小题7分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度( ，结果保留一位小数)。
24. (本小题8分)已知关于 的方程 .
(1)求证：无论 取任何实数时 ，方程恒有实数根;
(2)若 为整数，且抛物线 与 轴两 交点间的距离为2，求抛物线的解析式;(3)若直线 与(2) 中的抛物线没有交点，求 的取值范围.
25、 (本小题10分) 已知：如图， 的角平分线，以 为直径的圆与边 交于点 为弧 的中点，联结 交 于 ， .
(1)求证： 与⊙ 相切;
(2)若 ， ，求 的长.
26、(本 小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，且过点A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.
部分答案：
23. 解：(1)分两种情况讨论.
1. 当 时，方程为
∴ 方程有实数根 --------1分
②当 ，则一 元二次方程的根的判别式
∴不论 为何实数， 成立，
∴方程恒有实数根 ------- -------2分
综合①、②，可知 取任何实数，方程 恒有实数根
(2)设 为抛物线 与 轴交点的横坐标.
令 ， 则
由求根公式得， ， ------3分
∴抛物 线 不论 为任何不为0的实数时恒过定点
∴ 或 ，--------------4分
∴ 或 (舍去)
∴求抛物线解析式为 ， ------5分
(3)由 ，得
∵直线 与抛物线 没有交点
所以 ，当 ， 直线 与(2)中的抛物线没有交点. --7分
25、(本小题1 0分)
解：(1)因为二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，所以 b的值是-4。…1分
又因为二次函数y=x2 + bx + c图象的过点A(0,3).所以c的值是3。…………………3分
(2)解方程x2 -4x +3=o得，二次函 数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是(1，0)、(3，0)………5分
(3)一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M(2，-1)。
一次函数的解析式是：y=-x/2. ………………6分
存在三点(1，-1/2)、(2，-1)，(3，-3/2)。……………………7分
能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。……………………10分
作者：中关村校区 忻嘉琴 中考离我们越来越近，现在这个时候好多同学都在大量的做练习，这里给同学们提一点关于如何应对中考数学压轴题的建议： 一、 克服心理恐惧： 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。建议你找一个时间段专门做一下历年中考的压轴题，做完之后作一番分析，你会发现，其实也不是很难，并且常常是三角形、四边形、相似形和圆这些几何图形与二次函数的结合，所以你只要将上述几何图形的知识点应用的很熟练，再将条件与问题相结合分析，已知与结论相互猜测做分析就可以得分。 实际上同学们是不应该有恐惧感的，因为每年的压轴题是有一定的难度约定的。压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手；第(2)题稍难，一般还是属于常规题型；第(3)题较难，能力要求较高，但是控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”是压轴题的一大特色，基本上不会太偏太难。 二、 分析结构理清关系 解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如果搞不明白各个小文之间的关系，本来(1)、(2)的结论是作为条件解(3)的，你却在题目中苦苦寻求条件，将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。或者本来(1)(2)(3)是分立的，你却非得相互利用条件，还觉得题目比较简单，结果呢，事倍功半。 三、 考试内容要心里有数： 有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，学生们要注意老师教授的思路和方法，灵活运用知识，要学会把压轴题分解为若干个“小综合题”，通过这样的剪裁与组合，一般的都可以得分。当然了综合题的解题能力不是靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。 另外在总复习阶段，对一些学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，是一种很好的复习方法。 最后，同学们要发挥自己的优势，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，你就一定会在中考中取得好成绩的，预祝同学们中考成功！ 智康教育：领先的N对一个性化辅导、口碑好的家教品牌，提供奥数、英语、语文、物理、化学等全科家教辅导，满足小学、小升初、初中、中考、高中、高考等各类人群课外补习需求。 不要有太大的压力，在考场上谁能把握住小题的每一分就足够了。而压轴题就在于平时对零碎的知识点的组合，能力要求就比较高了。如果为了最后一题而粗心做前面的题目，那就得不偿失了。
2022上海中考数学难。
从整张试卷来看，在疫情之下出卷者的初衷是要去做一些难度上的调整的，基础题的难度相比往年会作做起来更加顺手，综合题的难度也是有所降低，但是偶然性却更强，所以难度的降低只对部分同学适用，对另一部分同学而言难度的感知上甚至可能会更难，主要是在于两点：
一是函数综合题增加了一些灵活性，上一次有类似情况发生是在2020年的函数综合部分，中考之后的2021一模卷其实对这部分有着比较明显的反应，虹口、杨浦跟进了中考的题型特点，但是在2021中考回归了常规题型之后，这方面的重视程度正在下降。
今年2022再次在函数综合上再次出现范围的判断问题，虽然难度不大，但是这种类型的题型在沪教版的试卷中很少出现，会让一些同学在遇到的时候心态上有不小的变化。
二是几何综合体的综合度降低了，但是需要更强的逆向思维能力，而且同样出现了在综合题中冷门的知识点（发现重心），一个小知识引起的连锁反应可能就是整个题知道不到思路，而发现重心之后我们会本次中考压轴更偏计算而不是技巧，这也是最近几年中考体现的共同特点。
方法不唯一，综合度不高，但是需要在计算能力和计算准确率上有很高的造诣才能最终解决压轴问题。
上海市公安局浦东分局发布警情通报称，公安部门在接到上海市教育考试院报案后高度重视，市公安局指定浦东公安分局开展全面侦查，先后抓获窃取中考试题的犯罪嫌疑人周某(女，39岁，上外印务中心装订车间负责人)和非法获取中考试题的犯罪嫌疑人蔡某(女，47岁)、孙某杰(男，51岁)夫妇。7月13日，警方对3名犯罪嫌疑人依法采取刑事强制措施，并对案件持续开展深入调查。 目前应该有这样的信心，在现行的考试制度下，泄漏这种东西的概率几乎为零。无论是上海中考数学题疑似泄露，还是考生爆料的考场作弊事件的传播，之所以受到大家的高度关注，都与一个词有关，那就是公平 。
以下是为大家整理的关于《初三数学下册第一次月考试题及答案》的文章，希望大家能够喜欢！
一、选择题(本大题共 8小题， 每小题3分，共24 分)
1.绝对值是6的有理数是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 ( )
A. B. C. D.
5.某校共有学生600 名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是 ( )
A.180 B.270 C.150 D.200
6.函数 的自变量X的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形 容器，将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h 与t的函数图象
只可能是 ( )
8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7 小题，每小题3分，共21分.)
9、.若分式 的值为零 , 则 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点 (3，-4)，则这个函数的解析式为
11 已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径 ，那么另一个圆的半径为
12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);
13.二次函数 的图象向右平移 1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是： ;
14.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 .
15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、解答题(本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、(本小题5分) 计算:
18. (本小题5分)先化简，再求值 ，其中x= 。
19. (本小题7分) 已知：如图，四边形 是平行四 边形， 于 ， 于 .求证： .
20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是
米3，众数是 米3，中位数是 米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每
月的用水量是多少米3?
21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出 的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.
22. (本小题7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
23.(本小题7分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度( ，结果保留一位小数)。
24. (本小题8分)已知关于 的方程 .
(1)求证：无论 取任何实数时 ，方程恒有实数根;
(2)若 为整数，且抛物线 与 轴两 交点间的距离为2，求抛物线的解析式;(3)若直线 与(2) 中的抛物线没有交点，求 的取值范围.
25、 (本小题10分) 已知：如图， 的角平分线，以 为直径的圆与边 交于点 为弧 的中点，联结 交 于 ， .
(1)求证： 与⊙ 相切;
(2)若 ， ，求 的长.
26、(本 小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，且过点A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.
部分答案：
23. 解：(1)分两种情况讨论.
1. 当 时，方程为
∴ 方程有实数根 --------1分
②当 ，则一 元二次方程的根的判别式
∴不论 为何实数， 成立，
∴方程恒有实数根 ------- -------2分
综合①、②，可知 取任何实数，方程 恒有实数根
(2)设 为抛物线 与 轴交点的横坐标.
令 ， 则
由求根公式得， ， ------3分
∴抛物 线 不论 为任何不为0的实数时恒过定点
∴ 或 ，--------------4分
∴ 或 (舍去)
∴求抛物线解析式为 ， ------5分
(3)由 ，得
∵直线 与抛物线 没有交点
所以 ，当 ， 直线 与(2)中的抛物线没有交点. --7分
25、(本小题1 0分)
解：(1)因为二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，所以 b的值是-4。…1分
又因为二次函数y=x2 + bx + c图象的过点A(0,3).所以c的值是3。…………………3分
(2)解方程x2 -4x +3=o得，二次函 数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是(1，0)、(3，0)………5分
(3)一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M(2，-1)。
一次函数的解析式是：y=-x/2. ………………6分
存在三点(1，-1/2)、(2，-1)，(3，-3/2)。……………………7分
能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。……………………10分
作者：中关村校区 忻嘉琴 中考离我们越来越近，现在这个时候好多同学都在大量的做练习，这里给同学们提一点关于如何应对中考数学压轴题的建议： 一、 克服心理恐惧： 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。建议你找一个时间段专门做一下历年中考的压轴题，做完之后作一番分析，你会发现，其实也不是很难，并且常常是三角形、四边形、相似形和圆这些几何图形与二次函数的结合，所以你只要将上述几何图形的知识点应用的很熟练，再将条件与问题相结合分析，已知与结论相互猜测做分析就可以得分。 实际上同学们是不应该有恐惧感的，因为每年的压轴题是有一定的难度约定的。压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手；第(2)题稍难，一般还是属于常规题型；第(3)题较难，能力要求较高，但是控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”是压轴题的一大特色，基本上不会太偏太难。 二、 分析结构理清关系 解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如果搞不明白各个小文之间的关系，本来(1)、(2)的结论是作为条件解(3)的，你却在题目中苦苦寻求条件，将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。或者本来(1)(2)(3)是分立的，你却非得相互利用条件，还觉得题目比较简单，结果呢，事倍功半。 三、 考试内容要心里有数： 有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，学生们要注意老师教授的思路和方法，灵活运用知识，要学会把压轴题分解为若干个“小综合题”，通过这样的剪裁与组合，一般的都可以得分。当然了综合题的解题能力不是靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。 另外在总复习阶段，对一些学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，是一种很好的复习方法。 最后，同学们要发挥自己的优势，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，你就一定会在中考中取得好成绩的，预祝同学们中考成功！ 智康教育：领先的N对一个性化辅导、口碑好的家教品牌，提供奥数、英语、语文、物理、化学等全科家教辅导，满足小学、小升初、初中、中考、高中、高考等各类人群课外补习需求。 不要有太大的压力，在考场上谁能把握住小题的每一分就足够了。而压轴题就在于平时对零碎的知识点的组合，能力要求就比较高了。如果为了最后一题而粗心做前面的题目，那就得不偿失了。
