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两个数相加再乘另一个数,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
（a+b）c=a c+b c
另外还可以用:
(a+b)?c=a?c+b?c
[编辑本段]示例
25×404
=25×(400＋4)
=25×400＋25×4
=10000＋100=10100
乘法分配律的逆运用：
35×37+65×37
=37×(35+65)
=3700 (27+73）×8
40×9+40×1
14×（10+2）
10×6+10×4
25×63×4
32×125
20×5+5×80
(1250+125)×8
36×35+36×65
265×105-265×5
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加的定律。乘法分配律在数学中具有重要的地位，它可以帮助我们简化复杂的运算。以下是乘法分配律的十种常见题型：
1. 整数乘法分配律：
整数乘法分配律是指（a+b）×c = a×c + b×c，其中a和b是整数，c是整数。例如，3 × (4 + 7) = 3 × 9 + 3 × 7 = 3 × 19 = 57。
2. 分数乘法分配律：
分数乘法分配律是指（a/b）×c = a×c / b×c，其中a和b是分数，c是整数。例如，(1/2) × (5/3) × 3 = (1/2) × 15 / 3 × 3 = (1/2) × 15 × 1/3 = 3。
3. 整数除法分配律：
整数除法分配律是指（a+b）÷c = a÷c + b÷c，其中a和b是整数，c是整数。例如，(4 + 3) ÷ 7 = (4 ÷ 7) + (3 ÷ 7) = 4 ÷ 7 + 3 ÷ 7 = 5/7。
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例1利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15） （2）46×（35＋56） 例2简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例3简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56 例4简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125 例5简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）83×36＋567×36＋36×341＋36 例6简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×23 随堂练习：简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175 （12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×47－82×13＋82×68 怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 62×（100＋l） 125×25×64 630÷18÷5
一、填空题
1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.
2.计算 1.996+19.97+199.8=_____.
3.计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.
4.计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.
5.计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_ _.
6.计算 2.89×4.68+4.68×6.11+4.68=_____.
7.计算 17.48×37-17.48×19+17.48×82=_____.
8.计算 1.25×0.32×2.5=_____.
9.计算 75×4.7+15.9×25=_____.
10.计算 28.67×67+32×28.67+573.4×0.05=_____.
11.计算 172.4×6.2+2724×0.38
12.计算 0.00…0181×0.00…011
963个0 1028个0
13.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
14.下面有两个小数:求a+b,a-b,a×b,a÷b.
a=0.00…0105 b=0.00…019
1994个0 1996个0
举一反三：
一、真空题
1.计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2.计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3.计算 (5.25+0.125+5.75)×8=_____.
4.计算 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5=_____.
5.计算 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=_____.
6.计算 0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5=_____.
7.计算 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82=_____.
8.计算 13.5×9.9+6.5×10.1=_____.
9.计算 0.125×0.25×0.5×64=_____.
10.计算 11.8×43-860×0.09=_____.
11．计算 99.99×1.1＋11.11×0.1
12.计算 0.888×125×73+999×3.
13.计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14.下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b,a-b,a×b,a÷b.
两个数相加再乘另一个数,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
（a+b）c=a c+b c
另外还可以用:
(a+b)?c=a?c+b?c
[编辑本段]示例
25×404
=25×(400＋4)
=25×400＋25×4
=10000＋100=10100
乘法分配律的逆运用：
35×37+65×37
=37×(35+65)
=3700 (27+73）×8
40×9+40×1
14×（10+2）
10×6+10×4
25×63×4
32×125
20×5+5×80
(1250+125)×8
36×35+36×65
265×105-265×5
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加的定律。乘法分配律在数学中具有重要的地位，它可以帮助我们简化复杂的运算。以下是乘法分配律的十种常见题型：
1. 整数乘法分配律：
整数乘法分配律是指（a+b）×c = a×c + b×c，其中a和b是整数，c是整数。例如，3 × (4 + 7) = 3 × 9 + 3 × 7 = 3 × 19 = 57。
2. 分数乘法分配律：
分数乘法分配律是指（a/b）×c = a×c / b×c，其中a和b是分数，c是整数。例如，(1/2) × (5/3) × 3 = (1/2) × 15 / 3 × 3 = (1/2) × 15 × 1/3 = 3。
3. 整数除法分配律：
整数除法分配律是指（a+b）÷c = a÷c + b÷c，其中a和b是整数，c是整数。例如，(4 + 3) ÷ 7 = (4 ÷ 7) + (3 ÷ 7) = 4 ÷ 7 + 3 ÷ 7 = 5/7。
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例1利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15） （2）46×（35＋56） 例2简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例3简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56 例4简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125 例5简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）83×36＋567×36＋36×341＋36 例6简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×23 随堂练习：简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175 （12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×47－82×13＋82×68 怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 62×（100＋l） 125×25×64 630÷18÷5
一、填空题
1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.
2.计算 1.996+19.97+199.8=_____.
3.计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.
4.计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.
5.计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_ _.
6.计算 2.89×4.68+4.68×6.11+4.68=_____.
7.计算 17.48×37-17.48×19+17.48×82=_____.
8.计算 1.25×0.32×2.5=_____.
9.计算 75×4.7+15.9×25=_____.
10.计算 28.67×67+32×28.67+573.4×0.05=_____.
11.计算 172.4×6.2+2724×0.38
12.计算 0.00…0181×0.00…011
963个0 1028个0
13.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
14.下面有两个小数:求a+b,a-b,a×b,a÷b.
a=0.00…0105 b=0.00…019
1994个0 1996个0
举一反三：
一、真空题
1.计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2.计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3.计算 (5.25+0.125+5.75)×8=_____.
4.计算 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5=_____.
5.计算 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=_____.
6.计算 0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5=_____.
7.计算 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82=_____.
8.计算 13.5×9.9+6.5×10.1=_____.
9.计算 0.125×0.25×0.5×64=_____.
10.计算 11.8×43-860×0.09=_____.
11．计算 99.99×1.1＋11.11×0.1
12.计算 0.888×125×73+999×3.
13.计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14.下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b,a-b,a×b,a÷b.
