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七年级下册数学讲解目录
第五章平等线和交叉线。
1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等
3、两条直线平行的条件。
1)同位角相等，两条直线平行。
内移角相等，两条直线平行。
3)是两条直线平行。
(4)如果两条直线平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的特点:
(1)同位角相等，两条直线平行。
内移角相等，两条直线平行。
句意:两条直线平行。
5、命题:
这个命题的概念:
判断某件事情的语句被称为命题。
古代命题的构成
每个命题由设问和结论两部分构成。
问题设是已知事项;结论是从已知现象推导出的现象。
命题经常是“如果
其实……那么，是吧”的形式。
这种形式的命题，以“如果”开头的部分是设问，以“如果”开头的部分是结论。
6、平移。
平移是指平面内的图形向某个方向移动一定距离，图形的运动称为平移，物体的形状和大小不发生变化。
(1)将图形整体沿某条直线移动，得到与原图形形状和大小完全相同的新图形。
(2)新图形的各点是原来图形的某个点的移动。这两个点是相对应的。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章平面直角坐标系
1、含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数分别表示不同的意思，我们把这个顺序的两个数组成的数对，叫做顺序数对，写作(a,b)。
2、数直线上的点可以用一个数来表示。这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画相互垂直且有共同原点的两条数直线。
在平面上建立一个平面直角坐标系。
平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，定向右为正方向;纵轴是Y轴，定向是正的方向。
坐标系所在的平面称为坐标平面，两个坐标轴的共同原点称为平面直角坐标系的原点。
X轴和Y轴分为四个象限，右上为第一象限，其他三个按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴和纵轴上的点和原点都不适用于任何象限。
一般来说，x轴和y轴的单位长度相同。
3、特殊位置点的坐标特征:
(1) .x轴上的点的纵坐标是零。y轴上的点的横轴是零。
(2)。第一，三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二，四象限角平分线上的点横坐标和纵坐标相互相反。
(3)任意两点，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两个点的纵轴相同，那么这两条线与横轴平行。
从4点到原点的距离。
时,y | | x轴的距离;点到y轴的距离| x |;从点到原点的距离是x的平方+ y的平方，打开一条路线。
平面直角坐标系中对称点的特征:
1.关于x的轴对称的点的坐标，横轴相同，纵轴相反。
2. y为轴对称点的坐标，纵轴相同，横轴相反。
3 .关于以原点为中心的对称点的坐标，横轴和横轴是对数，纵轴和纵轴是对数。
每个象限和坐标轴上的点和坐标的规律。
第一象限:(+，+)第二象限:(-，+)第三象限:(-，-)第四象限:(+，-)
x轴正向:(+，0)x轴负方向:(-，0)y轴正向:(0，+)y轴负方向:(0，-)
假设x轴上的点的纵轴为0,y轴的横轴为0。
第七章的三角形。
1、三角形的任意两侧之和大于第三边，确形的任意两侧之差小于第三边。
2、三角形的三个内角之和等于180度。
3、直角三角形的两个锐角互相余数
4、三角形的三条角的二等分线交于一点，三条中线交于一点;三角形中有高度的三条直线会相交于一点。
5、直角三角形全等条件:
斜边和一条直角边相等的两个直角三角形对应全等，所以写成“斜边、直角边”或“HL”。
(只要任意两条边相等，这两个直角三角形全等)。
6、三角形全等的条件:
(1) 3边相等的两个三角形全等。简称为“边边”或“SSS”。
(2)对应两个角和它们所夹的边相等的两个三角形全等，简称为“角边的角”或“ASA”。
(3)两个角和一角的对边相等的三角形全等。缩写为“角边”或“AAS”。
(4)两边和它们的角度所对应的相等的两个三角形全等，简称为“边角边”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形是轴对称的图形。
(3)等腰三角形顶点的平分线、底边的中线、底边的交叠(也叫“三线合一”)，这些位置的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的底角必须是锐角。
初一数学概念。
实数:
有理数和无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数。
无理数是无限不循环小数。
自然数:
表示数字的0、1、2、3、4 ~(包括0)都是自然数。
数轴:
确定点和正的方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反的数字:
符号不同的两个数是相反数。
倒计时:
积为1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示a的点和点之间的距离叫做a的绝对值。
正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反，0的绝对值是0。
一个数学公式。
有理数定律。
加法法则:序号相同的两个数相加，取相同的符号，加上绝对值;把不同符号的两个数相加，取绝对值大的加数符号，用大的绝对值减去小的绝对值，把相反数的两个数相加为0。
古代流传的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则:把两个数相乘，同号为正，不同号为负，并乘以绝对值;任何数乘以0都是0。
这除以一个数等于乘这个数的倒数。二数除除，同号得正，不同号得负，并除绝对值;0除以不等于0的数，就是0。
角的平分线:从角的一个顶点抽出一条线，可以将这个角平分。这条线被称为这个角的角平分线。
数学的第一章，交叉。
一、附近补角:两条直线相交的四个角中，有共同的顶点，并且有共同的边，这样的角叫做附近补角。
邻补角是特殊的位置关系和数量关系的角。也就是说，邻域补角一定是补角，但不一定是邻域补角。
二、对顶角:由两条直线相交形成。
两个角的两边互为反向的延长线，所以对顶角也可以说是“把一个角的两边反向延伸的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线成的4个角中，有一条是直角时，说这两条直线互相垂直。
一条叫做另一条垂线，交点叫做垂足。
记得是a ? b。
垂直是相交的特殊情况。
2、垂线的性质:
①与已知直线垂直的直线只有一条。
②连接直线外的一点和直线上各点的线段中，垂线的部分最短。
从直线外的一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法:①一依赖(已知的直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系。
四、平行线
1、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
a‖记得是b。
2、“三线八角”:将两条直线用第三条直线截取而成。
同格角:“同方同位”是两条直线的上或下，在第三条直线的同一侧。
②内移角:“间的两侧”是两条直线之间，第三条直线的两侧。
③同边的内角“间同边”是两条直线之间，第三条直线的同边。
3、平行公理:通过直线外的一点，只有一条直线与该直线平行
平行公理的推论:如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判断方法
两条直线被第三条直线切断。如果同位角相等，这两条直线平行。
②两条直线被第三条直线切去，若内角相等，则这两条直线平行;
③两条直线被第三条直线切断，若同旁内角互补，则这两条直线平行;
平行于同一条直线的两条直线是平行的。
⑤垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、平行线的性质:
两条平行线被第三条直线切断，同格角相等。
②两条平行线被第三条直线截断，内部错开角相等;
③两条平行线被第三条直线切断，与横向内角互补。
6、两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线，并且这两条平行线之间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、命题:判断一件事的语句，由命题、问题设定和结论两部分组成。
五平移。
1、平移:在平面内将某个图形向某个方向移动一定距离。这种图形的运动叫做平移。
说明:①、移动不改变图形的形状和大小，改变图形的位置;②“图形向某个方向移动一定距离”指的是“图形上的所有点向同一方向移动相同距离”，这是判断是否平移的关键。
③图形不一定会水平位移。
2、平移的性质:经过平移，对应的线段、对应的角分别相等，对应的点连的线段平行且相等。
七年级下册数学讲解目录
第五章平等线和交叉线。
1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等
3、两条直线平行的条件。
1)同位角相等，两条直线平行。
内移角相等，两条直线平行。
3)是两条直线平行。
(4)如果两条直线平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的特点:
(1)同位角相等，两条直线平行。
内移角相等，两条直线平行。
句意:两条直线平行。
5、命题:
这个命题的概念:
判断某件事情的语句被称为命题。
古代命题的构成
每个命题由设问和结论两部分构成。
问题设是已知事项;结论是从已知现象推导出的现象。
命题经常是“如果
其实……那么，是吧”的形式。
这种形式的命题，以“如果”开头的部分是设问，以“如果”开头的部分是结论。
6、平移。
平移是指平面内的图形向某个方向移动一定距离，图形的运动称为平移，物体的形状和大小不发生变化。
(1)将图形整体沿某条直线移动，得到与原图形形状和大小完全相同的新图形。
(2)新图形的各点是原来图形的某个点的移动。这两个点是相对应的。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章平面直角坐标系
1、含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数分别表示不同的意思，我们把这个顺序的两个数组成的数对，叫做顺序数对，写作(a,b)。
2、数直线上的点可以用一个数来表示。这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画相互垂直且有共同原点的两条数直线。
在平面上建立一个平面直角坐标系。
平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，定向右为正方向;纵轴是Y轴，定向是正的方向。
坐标系所在的平面称为坐标平面，两个坐标轴的共同原点称为平面直角坐标系的原点。
X轴和Y轴分为四个象限，右上为第一象限，其他三个按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴和纵轴上的点和原点都不适用于任何象限。
一般来说，x轴和y轴的单位长度相同。
3、特殊位置点的坐标特征:
(1) .x轴上的点的纵坐标是零。y轴上的点的横轴是零。
(2)。第一，三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二，四象限角平分线上的点横坐标和纵坐标相互相反。
(3)任意两点，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两个点的纵轴相同，那么这两条线与横轴平行。
从4点到原点的距离。
时,y | | x轴的距离;点到y轴的距离| x |;从点到原点的距离是x的平方+ y的平方，打开一条路线。
平面直角坐标系中对称点的特征:
1.关于x的轴对称的点的坐标，横轴相同，纵轴相反。
2. y为轴对称点的坐标，纵轴相同，横轴相反。
3 .关于以原点为中心的对称点的坐标，横轴和横轴是对数，纵轴和纵轴是对数。
每个象限和坐标轴上的点和坐标的规律。
第一象限:(+，+)第二象限:(-，+)第三象限:(-，-)第四象限:(+，-)
x轴正向:(+，0)x轴负方向:(-，0)y轴正向:(0，+)y轴负方向:(0，-)
假设x轴上的点的纵轴为0,y轴的横轴为0。
第七章的三角形。
1、三角形的任意两侧之和大于第三边，确形的任意两侧之差小于第三边。
2、三角形的三个内角之和等于180度。
3、直角三角形的两个锐角互相余数
4、三角形的三条角的二等分线交于一点，三条中线交于一点;三角形中有高度的三条直线会相交于一点。
5、直角三角形全等条件:
斜边和一条直角边相等的两个直角三角形对应全等，所以写成“斜边、直角边”或“HL”。
(只要任意两条边相等，这两个直角三角形全等)。
6、三角形全等的条件:
(1) 3边相等的两个三角形全等。简称为“边边”或“SSS”。
(2)对应两个角和它们所夹的边相等的两个三角形全等，简称为“角边的角”或“ASA”。
(3)两个角和一角的对边相等的三角形全等。缩写为“角边”或“AAS”。
(4)两边和它们的角度所对应的相等的两个三角形全等，简称为“边角边”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形是轴对称的图形。
(3)等腰三角形顶点的平分线、底边的中线、底边的交叠(也叫“三线合一”)，这些位置的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的底角必须是锐角。
初一数学概念。
实数:
有理数和无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数。
无理数是无限不循环小数。
自然数:
表示数字的0、1、2、3、4 ~(包括0)都是自然数。
数轴:
确定点和正的方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反的数字:
符号不同的两个数是相反数。
倒计时:
积为1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示a的点和点之间的距离叫做a的绝对值。
正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反，0的绝对值是0。
一个数学公式。
有理数定律。
加法法则:序号相同的两个数相加，取相同的符号，加上绝对值;把不同符号的两个数相加，取绝对值大的加数符号，用大的绝对值减去小的绝对值，把相反数的两个数相加为0。
古代流传的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则:把两个数相乘，同号为正，不同号为负，并乘以绝对值;任何数乘以0都是0。
这除以一个数等于乘这个数的倒数。二数除除，同号得正，不同号得负，并除绝对值;0除以不等于0的数，就是0。
角的平分线:从角的一个顶点抽出一条线，可以将这个角平分。这条线被称为这个角的角平分线。
数学的第一章，交叉。
一、附近补角:两条直线相交的四个角中，有共同的顶点，并且有共同的边，这样的角叫做附近补角。
邻补角是特殊的位置关系和数量关系的角。也就是说，邻域补角一定是补角，但不一定是邻域补角。
二、对顶角:由两条直线相交形成。
两个角的两边互为反向的延长线，所以对顶角也可以说是“把一个角的两边反向延伸的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线成的4个角中，有一条是直角时，说这两条直线互相垂直。
一条叫做另一条垂线，交点叫做垂足。
记得是a ? b。
垂直是相交的特殊情况。
2、垂线的性质:
①与已知直线垂直的直线只有一条。
②连接直线外的一点和直线上各点的线段中，垂线的部分最短。
从直线外的一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法:①一依赖(已知的直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系。
四、平行线
1、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
a‖记得是b。
2、“三线八角”:将两条直线用第三条直线截取而成。
同格角:“同方同位”是两条直线的上或下，在第三条直线的同一侧。
②内移角:“间的两侧”是两条直线之间，第三条直线的两侧。
③同边的内角“间同边”是两条直线之间，第三条直线的同边。
3、平行公理:通过直线外的一点，只有一条直线与该直线平行
平行公理的推论:如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判断方法
两条直线被第三条直线切断。如果同位角相等，这两条直线平行。
②两条直线被第三条直线切去，若内角相等，则这两条直线平行;
③两条直线被第三条直线切断，若同旁内角互补，则这两条直线平行;
平行于同一条直线的两条直线是平行的。
⑤垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、平行线的性质:
两条平行线被第三条直线切断，同格角相等。
②两条平行线被第三条直线截断，内部错开角相等;
③两条平行线被第三条直线切断，与横向内角互补。
6、两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线，并且这两条平行线之间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、命题:判断一件事的语句，由命题、问题设定和结论两部分组成。
五平移。
1、平移:在平面内将某个图形向某个方向移动一定距离。这种图形的运动叫做平移。
说明:①、移动不改变图形的形状和大小，改变图形的位置;②“图形向某个方向移动一定距离”指的是“图形上的所有点向同一方向移动相同距离”，这是判断是否平移的关键。
③图形不一定会水平位移。
2、平移的性质:经过平移，对应的线段、对应的角分别相等，对应的点连的线段平行且相等。
