求数学初一压轴题

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：

（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，∠AEB是什么角？

（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？

（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值是否有变化？并说明理由．

过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F

∵AE,BE是平分线

∴∠3=∠4,∠1=∠2

∴∵AE,BE是平分线

∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB

∴EF=AF=BF

∴F是AB的中点

∴E是DC的中点

∴DE=CE

∴EF=1/2(AD+BC)

∴AB=AD+BC 等边三角形ABC，点D、E分别是射线CA、BC上的点，直线AE、BD交于点G，∠BGE=60°，过点C作CF‖BD，交直线AE于点F。且BG-CF=AF，若GD=1，CF=2，将△ABD沿AB边折叠，点D的对应点为D′,连接D′F,求线段D′F的长。

答案是D'F=√15 (=根号15)。

思路：

1、先证△BDA≌△AEC

主要用三角形外角关系：

∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`

初一数学,难题及答案

1、AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）

解答：解：如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，∴△OBD是等边三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD。∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC。

2、矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6。若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）

解答：⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径。

3、在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

解答：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径。 初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？

设有x间宿舍

每间住4人，则有20人无法安排

所以有4x+20人

每间住8人，则最后一间不空也不满

所以x-1间住8人，最后一间大于小于8

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8

乘以-1，不等号改向

-8<4x-28<0

加上28

20<4x<28

除以4

5

x是整数

所以x=6

4x+20=44

所以有6间宿舍，44人

2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？

设甲原有x元，乙原有y元．

x+100=2*(y-100)

6*(x-10)=y+10

x=40

y=170

3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？

解：设小王的速度为x,小李的速度为y

根据：路程=路程 ，可列出方程：

80(x+y)=60x+40(x+y)

解得y=1\2x

设路程为单位1，则：

80（1\2x+x)=1

解得x=1\120

所以y=1\240

所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)

小李单独用的时间：1*1\240=240(分)

4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

解：设老鼠每秒跑X米

7*10=10X+20

10X=70-20

X=5

答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？

由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做

1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下：

(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得

x=3天

所以还需要3天完成。

6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？

设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1

甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5

那么此时还剩下为1-1/5=4/5

那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5

解得x=3

即一起工作3天完成整个工作

思路 :主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式

7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?

利润率=（售价-进价）/进价

解：设原进价为x元，售价为y元

108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x

108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x

108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936

1.01088(y-x)=y-0.936x

0.01088y=0.07488x

y=117/17x

原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17

8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件

解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件

因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元

乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元

甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元

乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元

一共为278元

所以7x+3(50-x)=278

x为32

9.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？

:时针转过7.5°，分针转过150°。

10.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。此储户在期满时应得的本息和是多少元？

每元定额息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA

＝0.5（N十1）R。

其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。

如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那么，我们可以计算出每元定额息为：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093

若此储户每月存入100元，到期后本金共为：100×12＝1200（元）

则利息为：1200×0.0093＝11.16（元）

初一上册数学压轴题100题附答案

问题一：初一上学期几何压轴题，要有图 急! 50分 你要的图如下：

问题二：初一数学压轴题及答案 希望可以帮到你

1.已知，等边三角形ABC，将一直角三角形的60°角的顶点放在A处，将此三角板绕点A旋转，该60°角的两边分别交直线BC与点D及∠ACB的外角平分线所在直线于点E。（1）当D,E分别在边BC及∠ACB的外角平分线CM上时如图1，求证:DC+CE=AC;（2）当D,E分别在直线BC,CM上如图2，如图3时，求线段DC,CE,AC之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（3）在图3中，当∠AEC=30°，CD=4，求CE的长。

证明：因为∠EAD=∠BAC＝60°

所以∠BAD＝∠EAC

又正三角形ABC，所以AC＝AB

因为∠ACB＝60°，CM是∠C的外角平分线，

所以∠ACE＝1/2(180°-60°)=60°

即∠ACE＝∠ACB

所以三角形ABD和三角形ACE全等

所以DB＝CE，所以DC+CE=CD＋BD＝BC＝AC

2）图2：DC－CE＝AC

图3：CE－CD＝AC

证法均是证明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。

3)因为∠ACM＝60°＝∠B

∠BAD＝∠CAE，AC＝AB

所以三角形ABD和三角形ACE全等

所以∠ADB＝∠AEC=30°

又因为∠B＝60°

所以三角形ABD是有60°角的直角三角形，

所以BD＝2AB，所以BC＝DC＝4

所以CE＝8

2.wenku.baidu/...3

这个网站里的是题目，先做做吧，不会的追问必答

其实可以去新华书店买一本提稍难的，也可以

问题三：初中数学几何压轴题，就那种探究类型题目，一道大题好几个图的那种，怎么做啊，一点思路也没有 一般压轴题都分为三小题，前面两小题肯定很简单的，后面一题有能力者可以做，实在做不来也没办法，这么多压轴题，谁知道会考哪一题呢，所以，前面的基础题一般都不能丢分，这样才可以拿到高分，建议你去做一下《培优提高》，《教与学》，里面的题目都很经典，考试的时候往往会有相似的

问题四：中考数学中几何压轴题主要有哪些 关于复习方法，这里给你一些思路：1、章节复习，不管是那门学科都分为大的章节和小的课时，一般当讲完一个章节的所有课时就会把整个章节串起来在系统的讲一遍，作为复习，我们同样可以这么做，因为既然是一个章节的知识，所有的课时之前一定有联系，因此我们可以找出它们的共同之处，采用联系记忆法把这些零碎的知识通过线串起来，更方便我们记忆。2、轮番复习，虽然我们学习的科目不止一项，但是有些学生就喜欢单一的复习，例如语文不好，就一直在复习语文上下功夫，其他科目一概不问，其实这是个不好的习惯，当人在长时间重复的做某一件事的时候，难免会出现疲劳，进而产生倦怠，达不到预期的效果，因此我们做复习的时候不要单一复习一门科目，应该使它们轮番上阵，看语文看烦了，就换换数学，在烦了就换换英语，这样可以把单调的复习变为一件有趣的事情，从而提高复习效果

问题五：江苏初一几何压轴题 (1) AD=BE

(2) ∠BCA-∠ACE ， ∠BCE=∠ACD ， SAS ， 全等三角形对应边相等

（3）成立 ∵它们为等边三角形 ∴CD=CE CB=CA ∠BCA=∠ECD=60°

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE ∴ ∠BCE=∠ACD

∴ △BCE≌△ACD （SAS） ∴ AD=BE

初一上册数学压轴题100题

1、如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；

（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）．当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动，请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）

2、如图，菱形ABCD中，AB＝10，sinA＝ 4 5 ，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动，同时点Q从点E出发，以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t＝5秒时，求PQ的长；

（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分，求这两部分的比；

（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．

解：（1）根据题意画出图形，如图所示： 过点P作PM⊥EF，垂足为M，

由题意可知AE=4，AP=EQ=5，则EP=1，

∵EF∥AD，

∴∠BEF=∠A，即sin∠BEF=sinA=4/ 5 ，

即PM EP =4/ 5 ，则PM=4/ 5 ，

根据勾股定理得：EM=3 /5 ，

则MQ=5-3/ 5 =22/ 5 ，

在直角三角形PQM中，根据勾股定理得：

PQ= (4 5 )2+(22 5 )2 =2 5 ；

（2）根据题意画出图形，如图所示：

∵BQ平分∠ABC，

∴∠EBQ=∠CBQ，

又∵BC∥EF，

∴∠CBQ=∠EQB，

∴∠EBQ=∠EQB，

∴EB=EQ=10-4=6，

则t=6，AP=6，

∴BP=4，QF=4，

设PQ交CD于点M，

∵AB∥CD，

∴∠EPQ=∠FMQ，∠PEQ=∠MFQ，

∴△EPQ∽△FMQ，

∴EP/ FM =EQ/ QF ，即2 /FM =6 /4 ，

∴FM=4 /3 ，

则MD=4-4/ 3 =8 /3 ，MC=22 /3 ，

则直线PM分菱形分成的两部分的周长分别为AP+AD+MD和PB+BC+CM，

即菱形的周长被分为56 /3 和64 /3 ，

所以这两部分的比为7：8；

（3）过P作PH⊥AD于H，交EF于G点，

则PH=4 /5 t，PE=t-4，PG=4/ 5 （t-4），EG=3/ 5 （t-4），

∴GQ=t-EG=2/ 5 t+12 /5 ，

PQ2=PG2+GQ2=（4/ 5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，

由题意可得方程(4/ 5 t)2=（4 /5 t-16/ 5 ）2+（2/ 5 t+12 /5 ）2，

解得：t=10．

3、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

（1）如图①，当PA的长度等于_________时，∠PAB＝60° ；

当PA的长度等于_________时，△PAD是等腰三角形；

（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），记△PAD、△PAB、△PBC的面积分别为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a、b的值．

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M是AD的中点，点E是边AB上的一动点．连结EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，连结EG，交边DC于点H．设AE的长为x，△MEG的面积为y．

（1）求sin∠MEG的值；

（2）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；

（3）设线段MG的中点为N，连结CN．是否存在x的值，使得以N、C、G为顶点的三角形与△EFH相似？若存在，求x和y的值；若不存在，请说明理由．

解：（1）过点G作GN⊥AD交AD的延长线于点N，可证得△AEM∽△NMG，

∴MG /EM =GN/ MA ，

∴GN=AB=4，

∵M是AD的中点，

∴AM=1，

∴MG/ EM =GN/ MA =4，

∵GM⊥EF，

∴在Rt△EMG中，

∴tan∠MEG=MG /EM =4；

（2）由（1）知，MG /EM =4，即MG=4EM，

∵在Rt△AEM中，EM= x2+1 ，

∴MG=4 x2+1 ，

∵S△EMG=1 2 EM•MG，

∴y=2x2+2 （1/ 4 ＜x≤4）；

（3）分别过点P、M作PH、MI垂直BG于点H，I，

∴BE=4-x，IG=4x，

∴BG=4x+1，CF=x+4，CG=4x-1，CH=2x-1，

∴EF=PG，∠F=∠PGC，

∵△PGC∽△EFQ，

∴∠QEF=∠CPG或∠QEF=∠PCG，

①当∠QEF=∠CPG时，则可证：△CPG≌△QEF，

∴QF=CG=4x-1，

∴CQ=CF-QF=5-3x，

可证BE∥CQ，

∴CG BG =CQ BE ，即CG•BE=CQ•BG，

∴（4x-1）（4-x）=（5-3x）（4x+1），

解得：x1=3/ 4 2 ，x2= -3/ 4 2 （舍去），

∴y=17 /4 ；

②当∠QEF=∠PCG时，则可证∠PCG=∠MEG＜90°，

∴点H在点C的右侧，即CH=2x-1，

又可PH /CH =tan∠MEG=4，即PH=4CH， ∴2=4（2x-1），

解得：x=3/ 4 ，

∴y=25/ 8

综上所述，可知y的值是17 /4 或25/ 8 ． 1．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a+2b-83cd+1

-2

． 2．规定a﹡b=5a+2b-1，则（-4）﹡6的值为

-9

． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，则（xy）2006=

4．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件

40

元5．我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了

10

个6．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为

15

岁．7．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水

14

吨．8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，若设经过x小时，两人相遇？列方程为

17.5x+15x=65

． 9．多伦多与北京的时间差为-12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是

10月1日2：00

． 10．圆柱的侧面展开图是

长方

形． 显示解析11．俯视图为圆的立体图形可能是

球或圆柱

12．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=

，y=

二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

13．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

14．如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（　　）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

15．若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（　　）

A．0 B．24 C．34 D．44

16．已知-1

x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（　　）

A．1 B．3 C．6 D．9

17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）

A．10道 B．15道 C．20道 D．8道

18．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（　　）

A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元

19．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（　　）

A．5 B．-5 C．1 D．-1

20．某服装商贩同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套赚了20%，另一套亏了20%，则在这次买卖中商贩（　　）

A．不赚不赔 B．赚了37.2元 C．赚了14元 D．赔了14元

三、解答题（共2小题，满分10分）

21．化简求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 显示解析22．2x-1

-10x-1

=2x+1

-1． 四、解答题（共3小题，满分30分）

23．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 显示解析24．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；

（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

（2）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 显示解析25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：. a b

c d

=ad-bc．例如：. 2 3

4 5

=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2

1 4

=4x-2．

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

①. 1 -3

-2 0.5

-5.5

（只填最后结果）

再来一套吧

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（　　）

A．1

+1

B．m+n

mn

C．mn

m+n

D．m+n

3．线段y=-1

x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

4．已知实数a、b满足：ab=1且M=1

1+a

+1

1+b

，N=a

1+a

+b

1+b

，则M、N的关系为（　　）

A．M＞N B．M＜N

C．M=N D．M、N的大小不能确定

5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（　　）

A．4 5

B．2 10

C．4 6

D．8 2

6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

A．1 B．4 C．7 D．10

7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列数a1，a2，…满足对任意的正整数n都有a1+a2+…an=n3，则1

a2-1

+1

a3-1

+…1

a100-1

的值为（　　）

A．33

100

B．11

100

C．11

99

D．33

101

8．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　）

A． 2x+y≥5

3x+4y≥9

y≥0

B． 2x+y≤5

3x+4y≤9

y≥0

C． 2x+y≥5

3x+4y≥9

x≥0

D． 2x+y≤5

3x+4y≥9

x≥0

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．方程|5x+6|=6x-5的解是

x=11或-1

11

．10．观察下面一列分式：-1

，2

x2

，-4

x3

，8

x4

，-16

x5

，…，根据规律，它的第n项是

(-1)n2n-1

xn

． 11．若 5-2 6

= m

- n

，则m=

，n=

12．若|a|=3， b

=2且ab＜0，则a-b=

-7

13．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是

8.5

． 14．一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是

y=x+3

． 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）

15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“20”在射线

OB

上．

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．

（3）“2010”在哪条射线上？ 16．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？

17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞ BC2+CD2

（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．

18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．

（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；

（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．

初一上册数学压轴题100题及答案

这篇关于初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题

【北大附中期中】

已知a为正整数，关于x 的方程初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算相关的解为整数，求a 的最小值。

【解析】

整理得x=(1420+10a)/9

拆分整理(1420÷9=157……7，10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9

由方程有整数解，且a为整数，知a=2

【答案】a=2

二、【考点】方程设元、列方程、有理数的比较

【人大附中期中】

有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是____________。

【解析】

观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3倍

设这三个数中的第一个为x，则第2、3个为：-3x，9x

所以x-3x+9x=5103

解得：x=729

所以-3x=-2187

【答案】-2187

三、【考点】解方程、整体思想、方程解得定义

【人大附中期中】

我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程.

请根据上边规定解答下列问题

(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m .

(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值.

(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，

求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)??-m]}-[(mn+n)??-2n]/2的值.

【解析】

(1)x=m/2=m-2 解得m=4

(2)由(1)得ab+a=4，(ab+a)/2=ab+a-2=a=2，求得b=1

(3)由(1)得mn+m=4……①，

(mn+n)/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……②

①-②得m-n=16/3，化简求值即可

【答案】

(1)m=4

(2)a=2，b=1

(3)原式=-14/9

四、【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数

【北京四中期中】

当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.

【解析】

整理变形得：x=17/(9-k)

有正整数解知：9-k>0，且9-k是17的约数(因数)

所以9-k=1，或9-k=17

解得k=8或k=-8

【答案】k=±8，整数解x=17,x=1