人教版初中数学教学设计(初中数学作业设计案例一等奖)
人教版初中数学教学设计(初中数学作业设计案例一等奖)

初中数学教案模板

初中数学教案模板5篇

作为一位数学教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。下面是我给大家整理的初中数学教案模板,希望大家喜欢!

七年级数学下教学设计人教版

只有有一个很好的教学设计, 七年级数学 课程的进度才能保持一致,这是我整理的七年级数学下教学设计人教版,希望你能从中得到感悟!

七年级数学下教学设计

6.1.1平方根

第一课时

【教学目标】

知识与技能:

通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

过程与 方法 :

通过生活中的实例, 总结 出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观:

通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展 抽象思维 ,为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点:算术平方根的概念和求法。

教学难点:算术平方根的求法。

教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

教学方法 : 自主探究、启发引导、小组合作

【教学过程】

一、情境引入:

问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

二、探索归纳:

1.探索:

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题:

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

学生会求出边长分别是1、3、4、6、24,那么正方形的边长分别是多少呢? 252,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它5

们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。

上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。

2.归纳:

⑴算术平方根的概念:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法:

a的算术平方根记为a,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。

三、应用:

例1、 求下列各数的算术平方根:

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解:⑴因为10100,所以100的算术平方根是10,即10; ⑵因为()7

8249497497,所以的算术平方根是,即; 64648648

⑶因为1

7164216747164,(),所以1的算术平方根是,即; 99393999316

⑷因为0.010.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.00010.01;

⑸因为00,所以0的算术平方根是0,即00。

注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;

②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;

③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即:只有非负数有算术平方根,如果x

注:22a有意义,那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值:

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析:此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

解:(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、 求下列各数的算术平方根:

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解:(1)因为39,所以3293;

⑵因为4648,所以438; 32

222⑶因为(10)10010,所以(10)10; ⑷因为1111,所以。 103106106103

根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结:

1、由323,626,可得a2a(a0)

222、由(11)11,(10)10,可得a2a(a0)

教师需强调a0时对两种情况都成立。

四、随堂练习:

1、算术平方根等于本身的数有_____。

2、求下列各式的值:

, 92, 52, (7) 25

3、求下列各数的算术平方根:

190.0025, 121, 42, ()2,1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、课堂小结

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根?

六、布置作业

课本第44页习题第1、2题

教学 反思

初中数学教学翻转课堂应用

摘要:

随着对 教育 质量的追求,提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题,初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究,翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣,提高学生的自主学习能力,帮助教师塑造 高效课堂 ,本文围绕“翻转课堂在初中数学教学中的应用”这一主题展开探讨。

关键词:

初中数学;翻转课堂;应用分析

翻转课堂,称为颠倒课堂,是由美国兴起的一种教学模式,基本形式是重新调整课堂内外的学习时间,把学习主动权和决定权交给学生,以学生家看教师准备好的微视频为基础,课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解,在这一种教学模式下,学生能带着问题进入课堂,更专注地听教师讲解,大大提高课堂教学效率,教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上,而把这些时间用来帮助学生完善知识体系,让学生获得更真实的学习体验。

一、明确教学目的,重构学习流程

传统教学过程一般来说包括两个方面:知识传授和知识内化,教师们往往在课堂上有限的时间里完成知识传授这一过程,而让学生在课下练习及平常检测中完成知识内化,翻转课堂恰好把这两个过程颠倒过来,把知识传递这一过程让学生在家自行完成,而主要在课堂上帮助学生进行知识吸收内化。学生在家中的自行学习不比在课堂中由教师面对面引导、一遍遍讲解,他们需要自己跟着视频中的内容自习,独立完成知识的理解与思考,所以为了帮助学生更好地完成这一任务,教师设计视频时必须明确自己的教学目的,以及自己希望在视频中传递给学生什么样的知识信息,视频中的知识不能过于基础,学生看完视频之后没有疑惑,那么接下来的课堂知识完善与内化就显得没有必要;视频也不能够过于深奥,学生在看视频的过程中没有办法跟上视频中的思路会造成学生丧失学习动力。所以视频的制作需要教师仔细分析教学中的基础内容与重点难点,合理安排,让每一个视频都有一定的针对性,不要显得杂乱无章,这样学生在学习与复习过程中就不能有清晰明确的脉络。翻转课堂的有效运用需要教师帮助学生重构他们学习流程。学生在长期学习生活中已经习惯了在课堂上听讲,跟着教师的引导学习新知识,回家之后练习课上知识,所以翻转课堂对他们来说是十分陌生的,需要有一定的适应期。并且在教师的指导下重新构建自己的学习流程,培养他们在家中观看视频时主动吸收知识的习惯,而不是把这样的学习形式当做任务完成,要让他们意识到这一过程的重要性。课堂上简单进行知识梳理之后,重点帮助学生解答疑惑及做针对性训练,以往课下练习学生在缺少教师的指导下常常感觉挫败,并且不能及时查缺补漏。而在翻转课堂中,教师可以及时指导学生练习,对学生学习成果有及时的反馈,提高学生的学习兴趣。

二、测评及时反馈,利用生活资源

在翻转课堂教学设计中,教师不仅要制作相关教学视频,还要帮助学生进行及时的知识检测。由于班上学生较多,课堂上帮助每一个学生解答问题基本不可能,因此观看视频之后就要帮助学生建立一个可以表达自己疑惑的平台,如学生看完有关反比例函数的视频之后对其中的一些知识点产生疑惑,就可以在视频下方的留言中写下自己的疑惑,这样教师可以很好地根据学生的留言整理课上需要重点讲解的内容,接着让学生有其他问题举手提问,教师在这一过程中扮演指导者的角色,不能让学生提出问题直接得到教师的回答。如可以让学生分组交流,把自己遇到的问题在小组中交流解答,这样学生可以互相取长补短。另外,视频结束后教师需要在视频下方布置一些与教学内容相关的题目,让学生解答,学生点击提交之后可以立刻知道答案的对错,做错的题目教师可以在上面标注看视频中的哪一段内容,然后再解答题目,题目解答错误超过两次之后,这个题目就会被累计一次,当多数学生在同一个题目上犯错误之后,这个题目就会在教师的电脑上显示,帮助教师提高课堂教学效率。但是在学生解答不出来题目时,一定不能挫伤他们的积极性,要因势利导地提升他们的学习兴趣,如在题目后面写上小贴士:题目有些难,你已经做得很好了,想知道答案吗,那就课堂上明天见。这样的鼓励可以将做错题目的消极情绪转化为对课堂的期待。因为学生是在家里完成这一系列学习的,所以在视频学习中教师可以适当让学生在家中寻找与学习内容相关的数学内容,会让学生在学习过程中充满乐趣,把视频学习当做一次有趣的经历,也能帮助学生集中注意力在学习上。

三、提供实施环境,多与各方沟通

翻转课堂对电子设备的要求过高,有些学校与家庭并不能很好地满足这些教学需求,所以要根据现实情况实施有关步骤,翻转课堂要求学生在家中自行完成学习任务,所以比较考验学生的学习自觉性,并不是所有学生都有较好的学习自觉性,大部分学生存在懈怠心理,所以需要教师多与家长沟通,让家长在家中监督学生,有条件的话可以适当陪孩子一起学习,把学生在家中的学习情况及时反馈给教师,让教师及时调整教学内容与教学方式,有效提高学生的学习效率与质量,帮助学生提高数学水平。

总而言之,翻转课堂需要一定的实施条件,这种完全颠倒传统教学模式的教学方法一定程度上并不能被大部分教师所接受,一些较年轻的教师比较愿意尝试这一新型的教学方式,但是缺乏教学 经验 ,所以这一教学模式的运用还需要一定时间的沉淀。翻转课堂的运用可以帮助学生构建正确有效的学习流程,充分利用课上与课下时间,真正自主地学习,用自己的能力吸收运用知识。

作者:陈亮 单位:宿迁市宿城区洋北初级中学

参考文献:

[1]黄兴丰,高丽.初中数学专家教师课堂教学决策的个案研究[J].数学教育学报,2014(04).

[2]刘小晶,钟琦,张剑平.翻转课堂模式在“数据结构”课程教学中的应用研究[J].中国电化教育,2014(08).

初中数学作业设计案例一等奖

初中数学是组成初中教学内容的重要课程,同时,初中数学也是初中所学内容中的难点内容。以下是我为大家带来的关于初中数学案例分析 范文 ,欢迎大家前来阅读!

初中数学案例分析范文篇1

——《 八年级 上册7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感

【案例背景】

1、英国学者贺斯曾说:“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题,不在于教学的更好方式是什么,而在于所教内容的数学本质是什么 !

而数学本质是什么呢?众说纷纭,比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法:本质一、对数学基本概念的理解 ;本质二、对数学思想 方法 的把握;本质三、对数学特有的 思维方式 的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质

五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此,我们就开始 反思 新课改后的课堂教学行为:过于注重形式,追求表面的热闹,淡化了课堂教学的本质,待揭示的数学本质没有得到凸显,过程没有得到合理的证明,结论缺乏强有力的说服力。现在,在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题,逐步走向成熟,使数学课堂得到了理性地回归,发生了本质的变化:教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效,充分展现了数学课堂的魅力,学生学得扎实,获得真正的发展。以上就是我们实验中学 教育 共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。

2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑,反复思考、争吵,最后在新课程标准里找到了答案。

(1)针对具体的数学知识,知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材,教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。

(2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之,知识是基础,方法是中介,思想才是本源。有了思想,知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科,我们只要抓住数学本质,与新课程理念有效结合,才能发挥数学教育的最大价值,凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味,找回数学教学的灵魂!

3、《7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时,教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候,集思广益,发扬团队精神、抽丝剥茧,一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想,为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

【案例描述】

在此次赛课过程中,我们在进行《7.5.2一次函数的简单应用》这一教学内容设计时,我们尝试了两种不同的 教学方法 。

教法一:依托教材,遵循教材顺序开展教学

以小聪、小慧去旅游的例子为线索,让学生体会一次函数的图象与二元一次方程组的解之间的关系,然后利用图象的交点让学生明白利用图象的简洁性,同时附带介绍近似解等概念,但在教学中我们发现:当我们需要将问题中的两个函数的图象画在同一个直角坐标系中时遇到了困难。为什么是s136t和s226t10这两个函数?下面是这教学片断的师生对话:

师:这个问题我们能否用新的方法(数形结合)来解决。

生:可以利用函数的图象。(部分学生回答)

师:很好,若要利用函数的图象,我们首先需要知道什么?

生:函数的解析式。

师:那函数的解析式是怎样的?

生1:s136t和y226t。

师:还有不同答案吗?

生2:s136t和s226t10

师:为什么有两种不同的答案?我们需要的是哪一种?

生:第二种。

师:为什么?

(全班学生迟疑了片刻,有几个好生举手发言了)

生1:因为此两个函数要画在同一个直角坐标系中,它们的函数值y要相同; 生2:它们两个人出发的时间相同;

生3:

这个问题本身使部分学生感到比较难理解,而我们又想利用此两个函数的图象的交点让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系,更是难上加难。因此,后来我们没有采用这种教学设计。

教法二:以“数形结合”为引领,大胆改编教材的呈现模式,切合学生实际教学思路。

我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系,然后再利用“数形结合”的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系,让学生明白利用图象的简洁性。这样处理的好处是:既分解了本节课的难点,又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。

【案例分析与反思】

教法一只是按照教材规定的内容进行教学,教学方法也比较传统,教学过程侧重于知识的落实,学生虽然参与了学习,但学习热情较为低落。可以说,教师基本上是在“教教材”,缺乏数学本质的体现。而教法二中,以数学思想为主线,设置问题串,让学生在不断的演练中体会到“数形结合”的优越性下面我就来谈谈我们是如何“挖掘教材内涵 凸显数学本质”。

一、分解教材内容,确定学习目标

在磨课过程中,我们对教材的问题逐题加以分解,对照数学本质,确定学习目标为:会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题;了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系;会用一次函数的图象求二元一次方程组的解(包括近似解)。

二、结合数形结合的要求,选择教学素材

1、一是创造性地处理教材

教材中只用一个例题来解决本节课的重难点,我们觉得难度较大。所以我们先这样的一个等式y=x+1让学生了解一次函数和二元一次方程的关系,再让学生了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。

2、创造开发生成性的教学素材

在教学设计中,讲解例题时,当做出函数的图象时我们设计了这样一个问题:

从图象中你还能了解到哪些信息?符合新课标的要求,不同的人在数学上得到不同的发展。

三、运用数学思想解决问题,培养学生创新意识

1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。

让学生经历数学知识的形成与应用过程,从而更好地解释数学知识的意义,掌握必要的基础知识与技能,发展应用数学知识的意义与能力,增强学好数学的愿望和信心。新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会,为学生的数学学习构筑起点。通过我们的再次讨论,发现我们这节课在这方面还体现的不够,没有回到函数的真正本质:一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数, x叫做自变量。

2、构建“以问题为中心”的讨论式数学模式。

通过教师创设情景,启发引导,经过学生自主探索、合作交流,引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,使学生具有初步的创新精神和实践能力。“以问题为中心”的讨论式教学模式具体地说是由“问题情境、合作讨论、理性概况、应用创新、反思提高”五个环节组成的一种讨论式学习的教学模式。

3、注重数学思想的运用,提高解决问题的能力。

在教学的最后一个环节,我们设计了这样一道开放题:

根据此函数的图像,你能设计出它的实际背景吗?

教学中,应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学思想,感受数学的规律性、可循性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

初中数学案例分析范文篇2

一、 背景

新课标要求,应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题,使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能,这些多数教师都注意到了,但要做好,还有一定难度。

二、 教学片段

在刚过去的这个学期,我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克?

我问学生:“你们玩过跷跷板吗?先看看题,一会请同学复述一下。”学生复述后,基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系:

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导:你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后,开始议论。一学生举手了:“可以列不等式组。”我给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答,我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头,便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克,能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组„„”不等我说完,学生都齐声答:“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后,我请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生 说说 列不等式组解应用题分几步,应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件:

一次考试共25道选择题,做对一道得4分,做错一道减2分,不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少要做对多少题?

设置这道题,既有调查本节课效果的意图,也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确,导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、 反思

本节课讲完后,我感到一丝欣慰,看到孩子们跃跃欲试的学习劲头,突然领悟到:教师的教学行为至关重要,成功的教学,能开启学生心灵的窗户,能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受:

1、 在课前准备的时候,我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶,这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2、 例题贴近学生实际,我在教学中有采用了更亲近的教学语言,有利于激发学生

的探究欲望。

初中数学案例分析范文篇3

——多边形内角和

陕西省凤翔县糜杆桥中学 宁晓华

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标:了解多边形内角和公式。

2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点:探索多边形内角和。

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法:引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器

六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程:

(一)创设情境,设疑激思

师:大家都知道三角形的内角和是180o ,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1:把五边形分成三个三角形,3个180o的和是540o。

方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540o。

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180o加上360o,结果得540o。

师:你真聪明!做到了学以致用。

交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720o,十边形内角和是1440o。

(二)引申思考,培养创新

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180o的和,五边形内角和是3个180o的和,六边形内角和是4个180o的和,十边形内角和是8个180o的和。

发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180o。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:(n-2)〃180。

(三)实际应用,优势互补

1、口答:(1)七边形内角和( )

(2)九边形内角和( )

(3)十边形内角和( )

2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260o,它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440o ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。

3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳 总结 :

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业:练习册第93页1、2、3

八、教学反思:

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者 、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画 板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以?流畅、开放、合作、‘隐’导?为基本特征,教师对学生的

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初中数学教案模板

初中数学教案模板5篇

作为一位数学教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。下面是我给大家整理的初中数学教案模板,希望大家喜欢!

七年级数学下教学设计人教版

只有有一个很好的教学设计, 七年级数学 课程的进度才能保持一致,这是我整理的七年级数学下教学设计人教版,希望你能从中得到感悟!

七年级数学下教学设计

6.1.1平方根

第一课时

【教学目标】

知识与技能:

通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

过程与 方法 :

通过生活中的实例, 总结 出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观:

通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展 抽象思维 ,为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点:算术平方根的概念和求法。

教学难点:算术平方根的求法。

教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

教学方法 : 自主探究、启发引导、小组合作

【教学过程】

一、情境引入:

问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

二、探索归纳:

1.探索:

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题:

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

学生会求出边长分别是1、3、4、6、24,那么正方形的边长分别是多少呢? 252,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它5

们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。

上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。

2.归纳:

⑴算术平方根的概念:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法:

a的算术平方根记为a,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。

三、应用:

例1、 求下列各数的算术平方根:

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解:⑴因为10100,所以100的算术平方根是10,即10; ⑵因为()7

8249497497,所以的算术平方根是,即; 64648648

⑶因为1

7164216747164,(),所以1的算术平方根是,即; 99393999316

⑷因为0.010.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.00010.01;

⑸因为00,所以0的算术平方根是0,即00。

注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;

②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;

③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即:只有非负数有算术平方根,如果x

注:22a有意义,那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值:

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析:此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

解:(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、 求下列各数的算术平方根:

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解:(1)因为39,所以3293;

⑵因为4648,所以438; 32

222⑶因为(10)10010,所以(10)10; ⑷因为1111,所以。 103106106103

根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结:

1、由323,626,可得a2a(a0)

222、由(11)11,(10)10,可得a2a(a0)

教师需强调a0时对两种情况都成立。

四、随堂练习:

1、算术平方根等于本身的数有_____。

2、求下列各式的值:

, 92, 52, (7) 25

3、求下列各数的算术平方根:

190.0025, 121, 42, ()2,1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、课堂小结

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根?

六、布置作业

课本第44页习题第1、2题

教学 反思

初中数学教学翻转课堂应用

摘要:

随着对 教育 质量的追求,提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题,初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究,翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣,提高学生的自主学习能力,帮助教师塑造 高效课堂 ,本文围绕“翻转课堂在初中数学教学中的应用”这一主题展开探讨。

关键词:

初中数学;翻转课堂;应用分析

翻转课堂,称为颠倒课堂,是由美国兴起的一种教学模式,基本形式是重新调整课堂内外的学习时间,把学习主动权和决定权交给学生,以学生家看教师准备好的微视频为基础,课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解,在这一种教学模式下,学生能带着问题进入课堂,更专注地听教师讲解,大大提高课堂教学效率,教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上,而把这些时间用来帮助学生完善知识体系,让学生获得更真实的学习体验。

一、明确教学目的,重构学习流程

传统教学过程一般来说包括两个方面:知识传授和知识内化,教师们往往在课堂上有限的时间里完成知识传授这一过程,而让学生在课下练习及平常检测中完成知识内化,翻转课堂恰好把这两个过程颠倒过来,把知识传递这一过程让学生在家自行完成,而主要在课堂上帮助学生进行知识吸收内化。学生在家中的自行学习不比在课堂中由教师面对面引导、一遍遍讲解,他们需要自己跟着视频中的内容自习,独立完成知识的理解与思考,所以为了帮助学生更好地完成这一任务,教师设计视频时必须明确自己的教学目的,以及自己希望在视频中传递给学生什么样的知识信息,视频中的知识不能过于基础,学生看完视频之后没有疑惑,那么接下来的课堂知识完善与内化就显得没有必要;视频也不能够过于深奥,学生在看视频的过程中没有办法跟上视频中的思路会造成学生丧失学习动力。所以视频的制作需要教师仔细分析教学中的基础内容与重点难点,合理安排,让每一个视频都有一定的针对性,不要显得杂乱无章,这样学生在学习与复习过程中就不能有清晰明确的脉络。翻转课堂的有效运用需要教师帮助学生重构他们学习流程。学生在长期学习生活中已经习惯了在课堂上听讲,跟着教师的引导学习新知识,回家之后练习课上知识,所以翻转课堂对他们来说是十分陌生的,需要有一定的适应期。并且在教师的指导下重新构建自己的学习流程,培养他们在家中观看视频时主动吸收知识的习惯,而不是把这样的学习形式当做任务完成,要让他们意识到这一过程的重要性。课堂上简单进行知识梳理之后,重点帮助学生解答疑惑及做针对性训练,以往课下练习学生在缺少教师的指导下常常感觉挫败,并且不能及时查缺补漏。而在翻转课堂中,教师可以及时指导学生练习,对学生学习成果有及时的反馈,提高学生的学习兴趣。

二、测评及时反馈,利用生活资源

在翻转课堂教学设计中,教师不仅要制作相关教学视频,还要帮助学生进行及时的知识检测。由于班上学生较多,课堂上帮助每一个学生解答问题基本不可能,因此观看视频之后就要帮助学生建立一个可以表达自己疑惑的平台,如学生看完有关反比例函数的视频之后对其中的一些知识点产生疑惑,就可以在视频下方的留言中写下自己的疑惑,这样教师可以很好地根据学生的留言整理课上需要重点讲解的内容,接着让学生有其他问题举手提问,教师在这一过程中扮演指导者的角色,不能让学生提出问题直接得到教师的回答。如可以让学生分组交流,把自己遇到的问题在小组中交流解答,这样学生可以互相取长补短。另外,视频结束后教师需要在视频下方布置一些与教学内容相关的题目,让学生解答,学生点击提交之后可以立刻知道答案的对错,做错的题目教师可以在上面标注看视频中的哪一段内容,然后再解答题目,题目解答错误超过两次之后,这个题目就会被累计一次,当多数学生在同一个题目上犯错误之后,这个题目就会在教师的电脑上显示,帮助教师提高课堂教学效率。但是在学生解答不出来题目时,一定不能挫伤他们的积极性,要因势利导地提升他们的学习兴趣,如在题目后面写上小贴士:题目有些难,你已经做得很好了,想知道答案吗,那就课堂上明天见。这样的鼓励可以将做错题目的消极情绪转化为对课堂的期待。因为学生是在家里完成这一系列学习的,所以在视频学习中教师可以适当让学生在家中寻找与学习内容相关的数学内容,会让学生在学习过程中充满乐趣,把视频学习当做一次有趣的经历,也能帮助学生集中注意力在学习上。

三、提供实施环境,多与各方沟通

翻转课堂对电子设备的要求过高,有些学校与家庭并不能很好地满足这些教学需求,所以要根据现实情况实施有关步骤,翻转课堂要求学生在家中自行完成学习任务,所以比较考验学生的学习自觉性,并不是所有学生都有较好的学习自觉性,大部分学生存在懈怠心理,所以需要教师多与家长沟通,让家长在家中监督学生,有条件的话可以适当陪孩子一起学习,把学生在家中的学习情况及时反馈给教师,让教师及时调整教学内容与教学方式,有效提高学生的学习效率与质量,帮助学生提高数学水平。

总而言之,翻转课堂需要一定的实施条件,这种完全颠倒传统教学模式的教学方法一定程度上并不能被大部分教师所接受,一些较年轻的教师比较愿意尝试这一新型的教学方式,但是缺乏教学 经验 ,所以这一教学模式的运用还需要一定时间的沉淀。翻转课堂的运用可以帮助学生构建正确有效的学习流程,充分利用课上与课下时间,真正自主地学习,用自己的能力吸收运用知识。

作者:陈亮 单位:宿迁市宿城区洋北初级中学

参考文献:

[1]黄兴丰,高丽.初中数学专家教师课堂教学决策的个案研究[J].数学教育学报,2014(04).

[2]刘小晶,钟琦,张剑平.翻转课堂模式在“数据结构”课程教学中的应用研究[J].中国电化教育,2014(08).

初中数学作业设计案例一等奖

初中数学是组成初中教学内容的重要课程,同时,初中数学也是初中所学内容中的难点内容。以下是我为大家带来的关于初中数学案例分析 范文 ,欢迎大家前来阅读!

初中数学案例分析范文篇1

——《 八年级 上册7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感

【案例背景】

1、英国学者贺斯曾说:“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题,不在于教学的更好方式是什么,而在于所教内容的数学本质是什么 !

而数学本质是什么呢?众说纷纭,比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法:本质一、对数学基本概念的理解 ;本质二、对数学思想 方法 的把握;本质三、对数学特有的 思维方式 的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质

五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此,我们就开始 反思 新课改后的课堂教学行为:过于注重形式,追求表面的热闹,淡化了课堂教学的本质,待揭示的数学本质没有得到凸显,过程没有得到合理的证明,结论缺乏强有力的说服力。现在,在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题,逐步走向成熟,使数学课堂得到了理性地回归,发生了本质的变化:教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效,充分展现了数学课堂的魅力,学生学得扎实,获得真正的发展。以上就是我们实验中学 教育 共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。

2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑,反复思考、争吵,最后在新课程标准里找到了答案。

(1)针对具体的数学知识,知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材,教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。

(2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之,知识是基础,方法是中介,思想才是本源。有了思想,知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科,我们只要抓住数学本质,与新课程理念有效结合,才能发挥数学教育的最大价值,凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味,找回数学教学的灵魂!

3、《7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时,教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候,集思广益,发扬团队精神、抽丝剥茧,一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想,为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

【案例描述】

在此次赛课过程中,我们在进行《7.5.2一次函数的简单应用》这一教学内容设计时,我们尝试了两种不同的 教学方法 。

教法一:依托教材,遵循教材顺序开展教学

以小聪、小慧去旅游的例子为线索,让学生体会一次函数的图象与二元一次方程组的解之间的关系,然后利用图象的交点让学生明白利用图象的简洁性,同时附带介绍近似解等概念,但在教学中我们发现:当我们需要将问题中的两个函数的图象画在同一个直角坐标系中时遇到了困难。为什么是s136t和s226t10这两个函数?下面是这教学片断的师生对话:

师:这个问题我们能否用新的方法(数形结合)来解决。

生:可以利用函数的图象。(部分学生回答)

师:很好,若要利用函数的图象,我们首先需要知道什么?

生:函数的解析式。

师:那函数的解析式是怎样的?

生1:s136t和y226t。

师:还有不同答案吗?

生2:s136t和s226t10

师:为什么有两种不同的答案?我们需要的是哪一种?

生:第二种。

师:为什么?

(全班学生迟疑了片刻,有几个好生举手发言了)

生1:因为此两个函数要画在同一个直角坐标系中,它们的函数值y要相同; 生2:它们两个人出发的时间相同;

生3:

这个问题本身使部分学生感到比较难理解,而我们又想利用此两个函数的图象的交点让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系,更是难上加难。因此,后来我们没有采用这种教学设计。

教法二:以“数形结合”为引领,大胆改编教材的呈现模式,切合学生实际教学思路。

我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系,然后再利用“数形结合”的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系,让学生明白利用图象的简洁性。这样处理的好处是:既分解了本节课的难点,又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。

【案例分析与反思】

教法一只是按照教材规定的内容进行教学,教学方法也比较传统,教学过程侧重于知识的落实,学生虽然参与了学习,但学习热情较为低落。可以说,教师基本上是在“教教材”,缺乏数学本质的体现。而教法二中,以数学思想为主线,设置问题串,让学生在不断的演练中体会到“数形结合”的优越性下面我就来谈谈我们是如何“挖掘教材内涵 凸显数学本质”。

一、分解教材内容,确定学习目标

在磨课过程中,我们对教材的问题逐题加以分解,对照数学本质,确定学习目标为:会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题;了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系;会用一次函数的图象求二元一次方程组的解(包括近似解)。

二、结合数形结合的要求,选择教学素材

1、一是创造性地处理教材

教材中只用一个例题来解决本节课的重难点,我们觉得难度较大。所以我们先这样的一个等式y=x+1让学生了解一次函数和二元一次方程的关系,再让学生了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。

2、创造开发生成性的教学素材

在教学设计中,讲解例题时,当做出函数的图象时我们设计了这样一个问题:

从图象中你还能了解到哪些信息?符合新课标的要求,不同的人在数学上得到不同的发展。

三、运用数学思想解决问题,培养学生创新意识

1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。

让学生经历数学知识的形成与应用过程,从而更好地解释数学知识的意义,掌握必要的基础知识与技能,发展应用数学知识的意义与能力,增强学好数学的愿望和信心。新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会,为学生的数学学习构筑起点。通过我们的再次讨论,发现我们这节课在这方面还体现的不够,没有回到函数的真正本质:一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数, x叫做自变量。

2、构建“以问题为中心”的讨论式数学模式。

通过教师创设情景,启发引导,经过学生自主探索、合作交流,引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,使学生具有初步的创新精神和实践能力。“以问题为中心”的讨论式教学模式具体地说是由“问题情境、合作讨论、理性概况、应用创新、反思提高”五个环节组成的一种讨论式学习的教学模式。

3、注重数学思想的运用,提高解决问题的能力。

在教学的最后一个环节,我们设计了这样一道开放题:

根据此函数的图像,你能设计出它的实际背景吗?

教学中,应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学思想,感受数学的规律性、可循性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

初中数学案例分析范文篇2

一、 背景

新课标要求,应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题,使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能,这些多数教师都注意到了,但要做好,还有一定难度。

二、 教学片段

在刚过去的这个学期,我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克?

我问学生:“你们玩过跷跷板吗?先看看题,一会请同学复述一下。”学生复述后,基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系:

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导:你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后,开始议论。一学生举手了:“可以列不等式组。”我给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答,我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头,便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克,能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组„„”不等我说完,学生都齐声答:“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后,我请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生 说说 列不等式组解应用题分几步,应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件:

一次考试共25道选择题,做对一道得4分,做错一道减2分,不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少要做对多少题?

设置这道题,既有调查本节课效果的意图,也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确,导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、 反思

本节课讲完后,我感到一丝欣慰,看到孩子们跃跃欲试的学习劲头,突然领悟到:教师的教学行为至关重要,成功的教学,能开启学生心灵的窗户,能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受:

1、 在课前准备的时候,我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶,这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2、 例题贴近学生实际,我在教学中有采用了更亲近的教学语言,有利于激发学生

的探究欲望。

初中数学案例分析范文篇3

——多边形内角和

陕西省凤翔县糜杆桥中学 宁晓华

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标:了解多边形内角和公式。

2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点:探索多边形内角和。

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法:引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器

六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程:

(一)创设情境,设疑激思

师:大家都知道三角形的内角和是180o ,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1:把五边形分成三个三角形,3个180o的和是540o。

方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540o。

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180o加上360o,结果得540o。

师:你真聪明!做到了学以致用。

交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720o,十边形内角和是1440o。

(二)引申思考,培养创新

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180o的和,五边形内角和是3个180o的和,六边形内角和是4个180o的和,十边形内角和是8个180o的和。

发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180o。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:(n-2)〃180。

(三)实际应用,优势互补

1、口答:(1)七边形内角和( )

(2)九边形内角和( )

(3)十边形内角和( )

2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260o,它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440o ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。

3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳 总结 :

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业:练习册第93页1、2、3

八、教学反思:

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者 、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画 板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以?流畅、开放、合作、‘隐’导?为基本特征,教师对学生的

人教版初中数学教学设计(初中数学作业设计案例一等奖)