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有理数乘除法该怎样算如下：
有理数乘除法是数学中的基本运算技巧，对于初学者来说，可能有一定的难度。但是，只要我们理解了有理数的概念和性质，掌握好乘除法的运算规则，就可以轻松地运算有理数的乘除法。
首先，让我们回顾一下有理数的概念。有理数是由两个整数构成的，一个是分子，一个是分母，其中分母不等于零。所有的有理数都可以表示成这种形式，例如：1/2、-3/4、0等。
接下来，我们来看一下有理数的性质。首先，有理数是有序的，也就是说，它们可以按照一定的顺序排列。其次，有理数可以进行加减乘除运算，其中乘法和除法是基本的运算方式。在进行有理数的乘除法运算时，我们需要遵循以下规则：
有理数的乘法运算满足交换律和结合律，即ab=ba，(ab)c=a(bc)。有理数的乘法满足分配律。
即a(b+c)=ab+ac。有理数的乘法满足倒数的性质，即一个数乘以它的倒数等于1。有理数的除法满足倒数的性质，即一个数除以它的倒数等于1。
有理数乘除法的算法：乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
一、有理数的定义：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
二、有理数的乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，面积不变。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
1．有理数的加减法
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加,仍得这个数．
（4）减去一个数．等于加上这个数的相反数．
运算律：交换律：；结合律：
2．有理数的乘除运算
（1）乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘,都得0；（ ）
（3）乘积是1的两个数互为倒数．
运算律：
乘法交换律：；乘法结合律：；
分配律：,即：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加．
（4）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数；
（5）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0．
3．乘方：求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂．
在 中,叫,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”．
乘方的性质：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0．
教学目标 1．知识与技能 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法 ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试 （-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）× =-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a× ，（b≠0）． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－ ）÷ （4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （7）（－ ）÷（－ ） （8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如 =-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答． 备选例题 （2004·福建南平） ＋ （ab≠0）的所有可能的值有（C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时， ＝1；当a<0时， ＝－1． 【答案】 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4 =-0.04 ; （2）1.252÷（-4.4） =-0.285 （3）（-3.561）÷（-1.96） =1.817 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 ，它的相反数为-m，试比较m， 和－m的大小． （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m， 和－m的大小． 【答案】 （1）-m> ≥m （2）m≥ >-m （3）①-1
先把所有分数约分.如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.
有理整数:
先仔细看题目,如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.
有理数乘除法该怎样算如下：
有理数乘除法是数学中的基本运算技巧，对于初学者来说，可能有一定的难度。但是，只要我们理解了有理数的概念和性质，掌握好乘除法的运算规则，就可以轻松地运算有理数的乘除法。
首先，让我们回顾一下有理数的概念。有理数是由两个整数构成的，一个是分子，一个是分母，其中分母不等于零。所有的有理数都可以表示成这种形式，例如：1/2、-3/4、0等。
接下来，我们来看一下有理数的性质。首先，有理数是有序的，也就是说，它们可以按照一定的顺序排列。其次，有理数可以进行加减乘除运算，其中乘法和除法是基本的运算方式。在进行有理数的乘除法运算时，我们需要遵循以下规则：
有理数的乘法运算满足交换律和结合律，即ab=ba，(ab)c=a(bc)。有理数的乘法满足分配律。
即a(b+c)=ab+ac。有理数的乘法满足倒数的性质，即一个数乘以它的倒数等于1。有理数的除法满足倒数的性质，即一个数除以它的倒数等于1。
有理数乘除法的算法：乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
一、有理数的定义：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
二、有理数的乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，面积不变。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
1．有理数的加减法
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加,仍得这个数．
（4）减去一个数．等于加上这个数的相反数．
运算律：交换律：；结合律：
2．有理数的乘除运算
（1）乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘,都得0；（ ）
（3）乘积是1的两个数互为倒数．
运算律：
乘法交换律：；乘法结合律：；
分配律：,即：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加．
（4）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数；
（5）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0．
3．乘方：求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂．
在 中,叫,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”．
乘方的性质：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0．
教学目标 1．知识与技能 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法 ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试 （-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）× =-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a× ，（b≠0）． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－ ）÷ （4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （7）（－ ）÷（－ ） （8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如 =-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答． 备选例题 （2004·福建南平） ＋ （ab≠0）的所有可能的值有（C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时， ＝1；当a<0时， ＝－1． 【答案】 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4 =-0.04 ; （2）1.252÷（-4.4） =-0.285 （3）（-3.561）÷（-1.96） =1.817 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 ，它的相反数为-m，试比较m， 和－m的大小． （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m， 和－m的大小． 【答案】 （1）-m> ≥m （2）m≥ >-m （3）①-1
先把所有分数约分.如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.
有理整数:
先仔细看题目,如果有偶数个负数,答案就一定是正数.有奇数个负数,答案就一定是负数.确定了正负后,直接一把乘.
