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五年级下册奥数竞赛题目录
五年级下册奥数竞赛题
一、整数与数列
1. 123456789 × 9 = _______
2. 12345 × 9 = _______
3. 12345 × 90 = _______
4. 12345 × 99 = _______
二、基本算术与代数
1. a + 2a + 3a + 4a = _______
2. a - b + c - d = _______
3. 如果 x = 10，y = 5，那么 2x + y = _______
4. a 与 b 的和的一半是多少？ _______
三、分数与小数
1. 把分数 1/3 改写成小数，小数是多少？ _______
2. 把小数 0.75 改写成分数，分数是多少？ _______
3. 把分数 9/16 改写成小数，小数是多少？ _______
4. 把小数 2.5 改写成分数，分数是多少？ _______
四、几何图形与面积
1. 一个正方形，边长是 a，面积是多少？ _______
2. 一个长方形，长是 l，宽是 w，面积是多少？ _______
3. 一个三角形，底是 b，高是 h，面积是多少？ _______
4. 一个圆形，半径是 r，面积是多少？ _______
五、逻辑推理与策略
1. 在一个游戏里，玩家需要在一张网格地图上从一点到另一点。他们只能沿着网格线走。如果两个玩家在同一点上并且同一个方向上，他们就不能一起走。假设玩家1从左上角出发并且向南走，玩家2从右上角出发并且向东走。他们在点对点上相遇。请问他们在哪一点相遇？ _______
2. 有五个人在一张桌子上玩牌。每个人面前都有一些牌。如果一个人面前的牌少于另一个人面前的牌，那么他就可以拿走另一个人面前的牌。谁最后赢得所有的牌？ _______
六、概率与统计
1. 在一个袋子里面装有红球和白球共10个。如果你随机抽取一个球出来，那么这个球是红球的概率是多少？ _______
2. 在一个班级里面，有男生和女生共30人。其中男生有15人，女生有15人。如果你随机选择一个学生，那么这个学生是男生的概率是多少？ _______
3. 你有一副扑克牌，共有52张牌。如果你随机抽取一张牌出来，那么这张牌是大王的概率是多少？ _______
4. 在一个正方形的棋盘上，每个方格都站有一个棋子。如果棋盘上有16个棋子，那么任意选择一个方格放一个棋子进去的概率是多少？ _______
1. 小明去超市买了一些苹果和香蕉。苹果每斤3元，香蕉每斤2元。他买了5斤苹果和3斤香蕉。请问他一共花了多少钱？ _______
2. 小华去银行存钱。他存了三个月定期存款，年利率为2%。他存了1000元进去。三个月后，他取出了多少钱？ _______
陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生成。
这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。
问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
好好思考，应该怎么做呢？
答案在下面~
答案：
牛（羊）吃草类型的题最主要的点在于，草场的草有一定的保有量，同时每天按照一定的量生长。
因此羊吃的草量等于草原有的保有量+新长出的草总量。
题中提到100只羊能吃200天，而150只羊吃100天。
可以得知100只羊吃的总量为20000。
而150只羊吃的总量为15000，比100只吃的还少。
为什么呢？
没错，因为150只羊吃的更快，只用了100天或者说少用了100天，因此草也少长了100天。
它们的差异就是草100天的生长量了。
可以知道草一天的增长量为（100×200-150×100）÷（200-100）=50
而原有的保有量是100×200-50×200=10000
如果是250只羊吃，同时考虑草生长，一天会消耗250-50=200
共10000总量可以吃，10000 ÷200 = 50天
因此答案是，250只羊可以吃50天，并且为了防止沙化，每天羊吃的量不能超过草生长的速度，最多可以放牧50只。
这道题的本质问题是找出公约数再加上一些特例。
120能被1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,30,40,60,120整除 84能被1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84整除 两者共同的是1,2,3,4,6,12 也就是说按照1cm,2cm,3cm,4cm,6cm,12cm的边长都能裁出正方形的纸出来 分别能折120*80 60*42 40*28 30*21 20*14 10*7 个 当然，如果你的手够巧的话,以0.5cm,0.2cm,0.1cm都是可以的
陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生成。
这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。
问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
好好思考，应该怎么做呢？
答案在下面~
答案：
牛（羊）吃草类型的题最主要的点在于，草场的草有一定的保有量，同时每天按照一定的量生长。
因此羊吃的草量等于草原有的保有量+新长出的草总量。
题中提到100只羊能吃200天，而150只羊吃100天。
可以得知100只羊吃的总量为20000。
而150只羊吃的总量为15000，比100只吃的还少。
为什么呢？
没错，因为150只羊吃的更快，只用了100天或者说少用了100天，因此草也少长了100天。
它们的差异就是草100天的生长量了。
可以知道草一天的增长量为（100×200-150×100）÷（200-100）=50
而原有的保有量是100×200-50×200=10000
如果是250只羊吃，同时考虑草生长，一天会消耗250-50=200
共10000总量可以吃，10000 ÷200 = 50天
因此答案是，250只羊可以吃50天，并且为了防止沙化，每天羊吃的量不能超过草生长的速度，最多可以放牧50只。
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五年级下册奥数竞赛题
一、整数与数列
1. 123456789 × 9 = _______
2. 12345 × 9 = _______
3. 12345 × 90 = _______
4. 12345 × 99 = _______
二、基本算术与代数
1. a + 2a + 3a + 4a = _______
2. a - b + c - d = _______
3. 如果 x = 10，y = 5，那么 2x + y = _______
4. a 与 b 的和的一半是多少？ _______
三、分数与小数
1. 把分数 1/3 改写成小数，小数是多少？ _______
2. 把小数 0.75 改写成分数，分数是多少？ _______
3. 把分数 9/16 改写成小数，小数是多少？ _______
4. 把小数 2.5 改写成分数，分数是多少？ _______
四、几何图形与面积
1. 一个正方形，边长是 a，面积是多少？ _______
2. 一个长方形，长是 l，宽是 w，面积是多少？ _______
3. 一个三角形，底是 b，高是 h，面积是多少？ _______
4. 一个圆形，半径是 r，面积是多少？ _______
五、逻辑推理与策略
1. 在一个游戏里，玩家需要在一张网格地图上从一点到另一点。他们只能沿着网格线走。如果两个玩家在同一点上并且同一个方向上，他们就不能一起走。假设玩家1从左上角出发并且向南走，玩家2从右上角出发并且向东走。他们在点对点上相遇。请问他们在哪一点相遇？ _______
2. 有五个人在一张桌子上玩牌。每个人面前都有一些牌。如果一个人面前的牌少于另一个人面前的牌，那么他就可以拿走另一个人面前的牌。谁最后赢得所有的牌？ _______
六、概率与统计
1. 在一个袋子里面装有红球和白球共10个。如果你随机抽取一个球出来，那么这个球是红球的概率是多少？ _______
2. 在一个班级里面，有男生和女生共30人。其中男生有15人，女生有15人。如果你随机选择一个学生，那么这个学生是男生的概率是多少？ _______
3. 你有一副扑克牌，共有52张牌。如果你随机抽取一张牌出来，那么这张牌是大王的概率是多少？ _______
4. 在一个正方形的棋盘上，每个方格都站有一个棋子。如果棋盘上有16个棋子，那么任意选择一个方格放一个棋子进去的概率是多少？ _______
1. 小明去超市买了一些苹果和香蕉。苹果每斤3元，香蕉每斤2元。他买了5斤苹果和3斤香蕉。请问他一共花了多少钱？ _______
2. 小华去银行存钱。他存了三个月定期存款，年利率为2%。他存了1000元进去。三个月后，他取出了多少钱？ _______
陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生成。
这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。
问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
好好思考，应该怎么做呢？
答案在下面~
答案：
牛（羊）吃草类型的题最主要的点在于，草场的草有一定的保有量，同时每天按照一定的量生长。
因此羊吃的草量等于草原有的保有量+新长出的草总量。
题中提到100只羊能吃200天，而150只羊吃100天。
可以得知100只羊吃的总量为20000。
而150只羊吃的总量为15000，比100只吃的还少。
为什么呢？
没错，因为150只羊吃的更快，只用了100天或者说少用了100天，因此草也少长了100天。
它们的差异就是草100天的生长量了。
可以知道草一天的增长量为（100×200-150×100）÷（200-100）=50
而原有的保有量是100×200-50×200=10000
如果是250只羊吃，同时考虑草生长，一天会消耗250-50=200
共10000总量可以吃，10000 ÷200 = 50天
因此答案是，250只羊可以吃50天，并且为了防止沙化，每天羊吃的量不能超过草生长的速度，最多可以放牧50只。
这道题的本质问题是找出公约数再加上一些特例。
120能被1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,30,40,60,120整除 84能被1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84整除 两者共同的是1,2,3,4,6,12 也就是说按照1cm,2cm,3cm,4cm,6cm,12cm的边长都能裁出正方形的纸出来 分别能折120*80 60*42 40*28 30*21 20*14 10*7 个 当然，如果你的手够巧的话,以0.5cm,0.2cm,0.1cm都是可以的
陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生成。
这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。
问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
好好思考，应该怎么做呢？
答案在下面~
答案：
牛（羊）吃草类型的题最主要的点在于，草场的草有一定的保有量，同时每天按照一定的量生长。
因此羊吃的草量等于草原有的保有量+新长出的草总量。
题中提到100只羊能吃200天，而150只羊吃100天。
可以得知100只羊吃的总量为20000。
而150只羊吃的总量为15000，比100只吃的还少。
为什么呢？
没错，因为150只羊吃的更快，只用了100天或者说少用了100天，因此草也少长了100天。
它们的差异就是草100天的生长量了。
可以知道草一天的增长量为（100×200-150×100）÷（200-100）=50
而原有的保有量是100×200-50×200=10000
如果是250只羊吃，同时考虑草生长，一天会消耗250-50=200
共10000总量可以吃，10000 ÷200 = 50天
因此答案是，250只羊可以吃50天，并且为了防止沙化，每天羊吃的量不能超过草生长的速度，最多可以放牧50只。
