有理数的混合运算有哪些?

5道有理数混合运算

有理数的加减混合运算

1、计算：

（1）－5－9+3；

（2）10－17+8；

（3）－3－4+19－11；

（4）－8+12－16－23．

2．计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：

（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；

（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；

（3） ； （4）—9+（—3 ）+3 ；

4．计算：

（1） 12－（－18）+（－7）－15；

（2） －40－28－（－19）+（－24）－（－32）；

（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；

有理数的混合运算

1．计算(五分钟练习)：

(5)-252；

(6)(-2)3；

(7)-7+3-6；

(8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；

(14)-100-27；

(15)(-1)101；

(16)021；

(17)(-2)4；

(18)(-4)2；

(19)-32；

(20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)．

课堂练习

计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

例3

计算：

(1)(-3)×(-5)2；

(2)〔(-3)×(-5)〕

2；

(3)(-3)2-(-6)；

(4)(-4×32)-(-4×3)2．

审题：运算顺序如何？

解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．

(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．

(4)(-4×32)-(-4×3)2

=(-4×9)-(-12)2

=-36-144

=-180．

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．

课堂练习

计算：

(1)-72；

(2)(-7)2；

(3)-(-7)2；

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．

例4 计算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)

4．

审题：(1)存在哪几级运算？

(2)运算顺序如何确定？

解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50．(最后相加)

注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．

课堂练习

计算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．

3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

课堂练习

计算：

三、小结

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算从左到右按顺序运算；

3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．

四、作业

1．计算：

2．计算：

(1)-8+4÷(-2)；

(2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3•(-4)+(-28)÷7；

(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

3．计算：

4．计算：

(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；

(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．

5*．计算(题中的字母均为自然数)：

(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；

(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．

第二份

初一数学测试（六）

（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分

一、 选择题：（每题3分，共30分）

1．|－5|等于………………………………………………………………（ ）

（A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2

2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ）

（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ）

（A） （B） （C） （D）

4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个

5．在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………( )

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）

4个

6．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）

（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b

7．若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在

（A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧 （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧

（D）表示数2的点或表示数2的点的左侧

8．计算 的结果是……………………………（ ）

（A） （B） （C） （D）

9．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）

（A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0

（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式

10．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ）

（A） 任何正整数都是由若干个“1”组成

（B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法

（C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算

（D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n

二、 填空题：（每题4分，共32分）

11．－0.2的相反数是 ，倒数是 。

12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃。

13．紧接在奇数a后面的三个偶数是 。

14．绝对值不大于4的负整数是 。

15．计算： =

16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”号）

17．在括号内的横线上填写适当的项：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。

18．观察下列算式，你将发现其中的规律： ； ； ； ； ；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式表示出来： 。

三、 计算（写出计算过程）：（每题7分，共28分）

19．

20．

21． （n为正整数）

22．（1）求a、b的值；（本题4分） （2）求 的值。（本题6分）

第三份

初一数学测试（六）

（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁

班级 姓名 得分

一、 选择题：（每题3分，共30分）

1．|-5|等于………………………………………………………（ ）

A）-5 （B）5 （C）±5 （D）0.2

2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………（ ）

（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………（ ）

（A） （B） （C） （D）

4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （ ）

A、加法交换律B、加法结合律 C、加法交换律和结合律D、乘法分配律

5．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )

A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2

6．若|x|=3，|y|=7，则x－y的值是 （ ）

A、±4 B、±10 C、－4或－10 D、±4，±10

7．若a×b＜0，必有 （ ）

A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号

8．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ）

A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数

C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数

9．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在 （ ）

A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边－60米

10．已知有理数 、 在数轴上的位置如图 • • •

所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，

④a+b＞0四个关系式中，正确的有 （ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、 判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共6分）

11．0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。 （ ）

12．一个有理数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是负数。 （ ）

13．收入增加5元记作+5元，那么支出减少5元记作－5元。 （ ）

14．若a是有理数，则－a一定是负数。 （ ）

15．零减去一个有理数，仍得这个数。 （ ）

16．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为负。 （ ）

三、 填空题：（每题3分，共18分）

17．在括号内填上适当的项，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。

18．比较大小: │－ │ │－ │.(填“＞”或“＜”号)

19．如图，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，则a的值=

20．一个加数是0.1，和是－27.9，另一个加数是 。

21．－9，+6，－3三数的和比它们的绝对值的和小 。

22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根据的运算律是 。

四、 在下列横线上，直接填写结果：（每题2分，共12分）

23．－2+3= ；

24．－27+(－51)= ；

25．－18－34= ；

26．－24－(－17)= ；

27．－14×5= ；

28．－18×(－2)= 。

五、 计算（写出计算过程）：

（29、30每题6分，31、32每题7分，共26分）

29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9)

30． (－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕

六、 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）。

⑴如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？

⑵小华现在想给远在巴黎的外公打电话，你认为合适吗？（每小题4分）

200道有理数混合运算

说实话，提不在于多，在于精，在与掌握技巧，我给你找的题，，你只要用心做，会把 有理数的计算 学好的！！

一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(B级)

(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(A级)

(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4

练习九

(一)查表求值:

(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少

(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数练习题

鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。

一 填空题

1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算： =_________。

6．已知 ，则 =_________。

7.如果 ＝2，那么x＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出 吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算 =

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号

19. 如果有理数 （ ）

A. 当

B.

C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×( )；

（4）

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期 一 二 三 四 五 六 七

最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC

最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.

7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c

17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21. 求下面各式的值

（1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×( )

120×( )

=120×(- )+120× -120×

= -111

（4） .提示;

=1- +

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）

＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]

＝（+1332.2）+（-1125）

＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。

解：周一温差：10-2＝8（ºC）

周二温差：11-0＝11（ºC）

周三温差：12-1＝11（ºC）

周四温差：9-（-1）＝10（ºC）

周五温差：8-（-2）＝10（ºC）

周六温差：9-（-3）＝12（ºC）

周日温差：8-（-1）＝9（ºC）

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

（1） （2）①25502500；提示：原式=

②原式=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

=8×

=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x

(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.

-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；

a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）

A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3

C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3

（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）

A．-10 B．-9 C．8 D．-23

（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

A．-38 B．-4 C．4 D．38

（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）

A．-4 B．-2 C．-1 D．1

（5）下列说法正确的是（ ）

A．两个负数相减，等于绝对值相减

B．两个负数的差一定大于零

C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和

D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

（6）算式-3-5不能读作（ ）

A．-3与5的差 B．-3与-5的和

C．-3与-5的差 D．-3减去5

2．填空题：（4′×4=16′）

（1）-4+7-9=- - + ；

（2）6-11+4+2=- + - + ；

（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）

（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

6、有理数混合运算的顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算 里面的。

11、8-4÷(-2)； 12、-9+5×(-6)-12÷(-6)

14、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕；

20、0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3；

21、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6；

24、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2；

34、(-12)÷4×(-6)÷2；

36、(-12)÷4×(-6)÷2；

48、已知｜a｜=3,b的相反数为-5，求a-b的值。

49、当 时，求(2k2-4k-1)÷(k2+k+1)的值。

50、已知a>0，ab<0，化简｜a-b+4｜-｜b-a-3｜。68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-1+2-3+4-5+6-7

-50-28+(-24)-(-22)

-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

0.25- +(-1 )-(+3 )

-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

(-12)÷4×(-6)÷2

(-12)÷4×(-6)×2

75÷〔138÷（100-54）〕

85×(95－1440÷24)

80400－(4300＋870÷15)

240×78÷（154-115）

1437×27＋27×563

〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕

280＋840÷24×5

325÷13×(266－250)

85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2)

1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78)

[37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3]

（947－599）＋76×64

36×(913－276÷23)

-(3.4 1.25×2.4)

0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕

（31.8 3.2×4）÷5

194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9

3.416÷（0.016×35）

0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11）

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18）

9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]

（4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）

37.812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

（284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35

10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）

+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

——————————————————————————（以上计算题，找死我了，还有一些是自己写的）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；

（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];

（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3

（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.

【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;

(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;

(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .

2．计算：

（1）-32-

（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）

A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

有理数混合运算60道

有理数计算练习题 一、 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 38+（－22）+（+62）+（－78） （－ 2 ）+0+（+ 1 ）+（－ 1 ）+（－ 1 ） 3 4 6 2

（－28）+（－34）

2 | 5 +（－ 1 ）| 3

2 （－ 5 ）+|― 1 | 3

（－8）+（－10）+2+（－1） （－8）+47+18+（－27）

（－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－3 1 ）+2+（－ 1 ）+12 2 2 （-6.37）+（－3 3 ）+6.37+2.75 4

3 2 5 5 +（－5 2 ）+4 5 +（－ 1 ） 3 3

二、 7－9

有理数减法 ―7―9

0－(－9) (－12.5)－(－7.5)

(－25)－(－13)

8.2―(―6.3)

(－3 1 )－5 1 2 4 ―1―(－ 1 )―(+ 3 ) 2 2

(－26) +(－12)―12―18 (－23)―(－59)―(－3.5)

3 4 2 （+ 10 ）―（－ 7 ）―（－ 5 ）― 10 7

(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

5 (－ 1 )―（－ 8 ）― 1 4 8

|－32|―(－12)―72―(－5) （－ 16 ）―3―（－3.2）―7 5

3 2 （+ 1 ）―（－ 7 ）― 7 7

（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 (－3 2 )―(－2) 3 ―(－1 2 )―(－1.75) 3 4 3 －4 3 + 1 +(－ 2 )― 5 4 6 3 2

（－ 2 ）―(－1 3 )―(－1 2 )―(+1.75) 3 4 3

2 －8 3 －5 7 ＋4 1 －3 9 4 9 6

0.5+（－ 1 ）－（－2.75）+ 1 4 2 （－0.5）－（－3 1 ）＋6.75－5 1 4 2

（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）

三、

有理数乘法

2 （－ 13 ）��（－0.26）

（－9）�� 2 3

1 3

（－2）��31��（－0.5）

��（－5）＋ 1 ��（－13） 3

（－4）��（－10）��0.5��（－3）

4 （－0.25）��（－ 7 ）��4��（－7）

3 （－ 8 ）�� 4 ��（－1.8） 3

3 7 4 （－ 7 ）��（－ 5 ）��（－ 12 ）

（－8）��4��（－ 1 ）��（－0.75） 2

3 4 （ 7 －1 1 + 14 ）��56 8 5 （ 6 ― 3 ― 7 ）��36 4 9

1 4��（－96）��（－0.25）�� 48

5 7 4 （－36）��（ 9 ＋ 6 － 12 ）

（－ 3 ）��（8－ 4 －0.4） 4 3 25�� 3 －（－25）�� 1 ＋25�� 1 4 2 4

1 3 3 5 2 ��(2 14 － 7 )��(－ 8 )��(－ 16 ) 5

5 21 （－66）��〔1 22 －（－ 1 ）＋（－ 11 ） 〕 3

7 5 （ 18 + 3 － 6 ＋ 7 ）��72 4 9

有理数混合运算200道带答案

说实话，提不在于多，在于精，在与掌握技巧，我给你找的题，，你只要用心做，会把 有理数的计算 学好的！！

一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(B级)

(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(A级)

(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4

练习九

(一)查表求值:

(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少

(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数练习题

鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。

一 填空题

1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算： =_________。

6．已知 ，则 =_________。

7.如果 ＝2，那么x＝ .

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出 吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

可写成 ；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算 =

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是（ ）

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号

19. 如果有理数 （ ）

A. 当

B.

C.

D. 以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×( )；

（4）

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期 一 二 三 四 五 六 七

最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC

最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一 填空题

1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.

7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

二 选择题

15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c

17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21. 求下面各式的值

（1）-108

（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×( )

120×( )

=120×(- )+120× -120×

= -111

（4） .提示;

=1- +

22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）

＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]

＝（+1332.2）+（-1125）

＝+207.2

故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。

解：周一温差：10-2＝8（ºC）

周二温差：11-0＝11（ºC）

周三温差：12-1＝11（ºC）

周四温差：9-（-1）＝10（ºC）

周五温差：8-（-2）＝10（ºC）

周六温差：9-（-3）＝12（ºC）

周日温差：8-（-1）＝9（ºC）

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

（1） （2）①25502500；提示：原式=

②原式=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23(13+23+33+43+53+……+503)

=8×

=13005000

26．

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x

(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.

-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)

∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；

a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）

A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3

C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3

（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）

A．-10 B．-9 C．8 D．-23

（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

A．-38 B．-4 C．4 D．38

（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）

A．-4 B．-2 C．-1 D．1

（5）下列说法正确的是（ ）

A．两个负数相减，等于绝对值相减

B．两个负数的差一定大于零

C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和

D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

（6）算式-3-5不能读作（ ）

A．-3与5的差 B．-3与-5的和

C．-3与-5的差 D．-3减去5

2．填空题：（4′×4=16′）

（1）-4+7-9=- - + ；

（2）6-11+4+2=- + - + ；

（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）

（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

6、有理数混合运算的顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算 里面的。

11、8-4÷(-2)； 12、-9+5×(-6)-12÷(-6)

14、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕；

20、0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3；

21、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6；

24、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2；

34、(-12)÷4×(-6)÷2；

36、(-12)÷4×(-6)÷2；

48、已知｜a｜=3,b的相反数为-5，求a-b的值。

49、当 时，求(2k2-4k-1)÷(k2+k+1)的值。

50、已知a>0，ab<0，化简｜a-b+4｜-｜b-a-3｜。68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-1+2-3+4-5+6-7

-50-28+(-24)-(-22)

-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

0.25- +(-1 )-(+3 )

-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

(-12)÷4×(-6)÷2

(-12)÷4×(-6)×2

75÷〔138÷（100-54）〕

85×(95－1440÷24)

80400－(4300＋870÷15)

240×78÷（154-115）

1437×27＋27×563

〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕

280＋840÷24×5

325÷13×(266－250)

85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2)

1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78)

[37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3]

（947－599）＋76×64

36×(913－276÷23)

-(3.4 1.25×2.4)

0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕

（31.8 3.2×4）÷5

194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9

3.416÷（0.016×35）

0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11）

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18）

9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]

（4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）

37.812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

（284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35

10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）

+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

——————————————————————————（以上计算题，找死我了，还有一些是自己写的）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；

（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];

（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3

（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.

【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;

(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;

(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .

2．计算：

（1）-32-

（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）

A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.