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2014年北师大版八年级数学上册第一章：1.2《一定是直角三角形吗？》教案
第一章勾股定理
2.
一定是直角三角形吗
一、学生知识状况分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
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在网页上打http://video.baidu.com/这个网址
在中间的框里打“六年级上册数学1”按百度搜索
点后面的视频 看完了之后把 六年级上册数学1 改成2......
以此类推 语文也一样 打六年级上册语文1 点v.youku的
然后把1改成2
就是这样 希望你能满意
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告诉我你要哪一册的，只要上面有，就能下。给我发消息。
1)找到索引页：http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnjsc/dzkb/
2)用Netants批量下载功能。按^B可进入。
这是我独特发现的方法，可以下载很多看似不能下载的页面。而且无需人工干预。
补充回答：刚才我所说的正是你要的这样的批量功能。注意定位时不能定位到html而是jpg。我已经在这同一网站下了N多书了，还做成了PDF格式的。
自信应该在心中，做八年级数学 单元测试 题目应知难而进。下面我给大家分享一些八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题，大家快来跟我一起看看吧。
八年级数学上册第12章全等三角形单元试题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC
,第1题图) ,第2题图)
,第3题图) ,第4题图)
2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，则∠ABC=54°，则∠E=( )
A.25° B.27° C.30° D.45°
4.(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则下面结论中错误的是( )
A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)
6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于( )
A.44° B.60° C.67° D.77°
8.如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
9.如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则( )
A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.
12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=________度.
13.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.
,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=________ cm.
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.
17.如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，则∠BAD=________，点 O到AB的距离为________ cm.
18.已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.求证：∠A=∠D.
20.(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求证：AC=AD.
21.(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC=OD;(2)DF=CF.
22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数.
23.(10分)如图，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.
24.(10分)如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
25.(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于点C，CD=CE.求证：点C在∠AO B的平分线上.
八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题参考答案
1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一个即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D
20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD (2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF
22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°
23.连接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF
24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD
25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分线上
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第一章勾股定理
2.
一定是直角三角形吗
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(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC
,第1题图) ,第2题图)
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2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，则∠ABC=54°，则∠E=( )
A.25° B.27° C.30° D.45°
4.(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则下面结论中错误的是( )
A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC
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6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于( )
A.44° B.60° C.67° D.77°
8.如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
9.如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则( )
A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.
12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=________度.
13.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.
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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=________ cm.
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.
17.如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，则∠BAD=________，点 O到AB的距离为________ cm.
18.已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.求证：∠A=∠D.
20.(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求证：AC=AD.
21.(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC=OD;(2)DF=CF.
22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数.
23.(10分)如图，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.
24.(10分)如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
25.(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于点C，CD=CE.求证：点C在∠AO B的平分线上.
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1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一个即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D
20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD (2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF
22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°
23.连接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF
24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD
25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分线上
