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平行四边形的判定方法目录
来判断平行四边形。
1.两组对边各自平行的四边形是平行四边形;判断一个平行四边形。
判断一个平行四边形。
2.一组对边平行相等的四边形是平行四边形;
3.两对边分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
6.对边平行对角相等的一组四边形是平行四边形。
一个示例性的解决方法。
在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AC=10, BD=8。
(1)如果AO ? BD，试求四边形ABCD的面积;
如果AC和BD的角∠AOD=，求四边形ABCD的面积;
实讨论的题目从“平行四边形”改为“四边形的】”，并且不等号aod =
AC=， BD=，求四边形ABCD的面积(包括
用代数式表示q, a, b)。
判断一个平行四边形。
判断一个平行四边形。
解:(1)∵ac⊥bd
∴四边形ABCD的面积S=1/ 2ab ×BC。
=1/2×10×8
=40………………………………………两点。
(2)过点A到AE ? BD，垂足E…………………………………假设。有三点。
平行四边形AO=CO=1/ 2ac =5，
BO=DO=1/2 bd =4
⊿Rt AOE中，sin∠AOE=AB/AO。
∴使用ae = ao×sin身上aoe = ao×第一°= 5×5√√3月2日3月2日…………4分。
∴S△AOD=1/ 2od ×AE=1/ 2x4 ×√3/2×5=5√3………………………………5分。
∴四边形ABCD的面积S= 4s△AOD=20√3……………………………………是。6分。
(3)如图所示，设点A、C分别为AE ? BD、CF ? BD，垂足分别为E ? F…………假设。七分平行四边形。
判断一个平行四边形。
在Rt⊿AOE中，sin∠AOE=AE/AO。
∴AE=AO×sin∠AOE=AO×sinq
同样CF=CO×sin∠COF=CO×sinq………………………………变成了。8分。
∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD=1/ 2bd ×AE+1/ 2bd ×CF。
=1/ 2bd ×sinq (AO+CO)。
=1/ 2bd ×ACsinq
=1/2absinq…………………………………10
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF是∠DAB、∠BCD的平分线。
四边形ABCD是平行四边形，CE∥AF，∠DAB= DCB, AE, CF分别等于∠DAB，∠BCD，所以∠2= 3,AFCE是平行四边形。
回答:
∵四边形ABCD是平行四边形，∵四边形的判断
判断一个平行四边形。
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB。
∠DAB，∠BCD，∴∠2= 3。
3”∠= CFB
∴2∠= CFB
∴AE∥CF。
也是CE∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形
平行四边形的判断方法。
1.对边各相等的两组四边形是平行四边形。
用对角线等分的四边形是平行四边形。
对边平行且相等的四边形组是平行四边形。
4.对角各相等的两组四边形是平行四边形。
一对对边相等，一对对角相等的四边形是平行四边形
证明1、四边形的对边平行相等
2、四边形的两对对边分别平行
3、四边形的两对对边分别相等
4、四边形的对角线平分
5、四边形的对角各相等
平行四边形的判定方法目录
来判断平行四边形。
1.两组对边各自平行的四边形是平行四边形;判断一个平行四边形。
判断一个平行四边形。
2.一组对边平行相等的四边形是平行四边形;
3.两对边分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
6.对边平行对角相等的一组四边形是平行四边形。
一个示例性的解决方法。
在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AC=10, BD=8。
(1)如果AO ? BD，试求四边形ABCD的面积;
如果AC和BD的角∠AOD=，求四边形ABCD的面积;
实讨论的题目从“平行四边形”改为“四边形的】”，并且不等号aod =
AC=， BD=，求四边形ABCD的面积(包括
用代数式表示q, a, b)。
判断一个平行四边形。
判断一个平行四边形。
解:(1)∵ac⊥bd
∴四边形ABCD的面积S=1/ 2ab ×BC。
=1/2×10×8
=40………………………………………两点。
(2)过点A到AE ? BD，垂足E…………………………………假设。有三点。
平行四边形AO=CO=1/ 2ac =5，
BO=DO=1/2 bd =4
⊿Rt AOE中，sin∠AOE=AB/AO。
∴使用ae = ao×sin身上aoe = ao×第一°= 5×5√√3月2日3月2日…………4分。
∴S△AOD=1/ 2od ×AE=1/ 2x4 ×√3/2×5=5√3………………………………5分。
∴四边形ABCD的面积S= 4s△AOD=20√3……………………………………是。6分。
(3)如图所示，设点A、C分别为AE ? BD、CF ? BD，垂足分别为E ? F…………假设。七分平行四边形。
判断一个平行四边形。
在Rt⊿AOE中，sin∠AOE=AE/AO。
∴AE=AO×sin∠AOE=AO×sinq
同样CF=CO×sin∠COF=CO×sinq………………………………变成了。8分。
∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD=1/ 2bd ×AE+1/ 2bd ×CF。
=1/ 2bd ×sinq (AO+CO)。
=1/ 2bd ×ACsinq
=1/2absinq…………………………………10
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF是∠DAB、∠BCD的平分线。
四边形ABCD是平行四边形，CE∥AF，∠DAB= DCB, AE, CF分别等于∠DAB，∠BCD，所以∠2= 3,AFCE是平行四边形。
回答:
∵四边形ABCD是平行四边形，∵四边形的判断
判断一个平行四边形。
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB。
∠DAB，∠BCD，∴∠2= 3。
3”∠= CFB
∴2∠= CFB
∴AE∥CF。
也是CE∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形
平行四边形的判断方法。
1.对边各相等的两组四边形是平行四边形。
用对角线等分的四边形是平行四边形。
对边平行且相等的四边形组是平行四边形。
4.对角各相等的两组四边形是平行四边形。
一对对边相等，一对对角相等的四边形是平行四边形
证明1、四边形的对边平行相等
2、四边形的两对对边分别平行
3、四边形的两对对边分别相等
4、四边形的对角线平分
5、四边形的对角各相等
