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初中数学经典大题及解析目录
二次函数九年级上数学的经典例题（应用题）、有答案的外加悬赏！！
初中数学经典大题及解析
一、一次函数与线性方程
【例题】已知一次函数$y = kx + b$（$k
eq 0$）经过点（$2$，$5$）和（$4$，$3$），求这个一次函数的解析式，并判断点（$- 3$，$- 5$）是否在这个一次函数的图象上．
【分析】利用待定系数法进行解答，即先将点的坐标代入一次函数解析式，进而求出$k$、$b$的值，确定一次函数解析式，再将点的坐标代入一次函数解析式检验即可．
【解答】解：$because$一次函数$y = kx + b$（$k
eq 0$）经过点（$2$，$5$）和（$4$，$3$），
$therefore{begin{matrix} 2k + b = 5
4k + b = 3
end{matrix}$，
解得：${begin{matrix} k = - 1
b = 7
end{matrix}$，
一次函数解析式为：$y = - x + 7$，
当$x = - 3$时，
$y = - ( - 3) + 7 = 10
eq - 5$，
∴点（$- 3$，$- 5$）不在这个一次函数的图象上．
二、三角形与全等
【例题】下列命题中，真命题是 ( )
A. 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
B. 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等
C. 有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 有三个角分别对应相等的两个三角形全等
【分析】利用全等三角形的判定方法对选项一一分析即可．
【解答】解：A、是SSA的形式，不符合全等三角形的任何判定方法，故本选项错误；
B、是AAS的形式，可根据全等三角形的判定方法：AAS证得两三角形全等；故本选项正确；
C、是SSA的形式，不符合全等三角形的任何判定方法，故本选项错误；
D、只有角相等不能证出两三角形全等，故本选项错误；
故选B．
三、四边形与相似
【例题】在四边形ABCD中，已知AB$parallel$CD，请补充条件____（写一个即可），使$bigtriangleup ABC backsim bigtriangleup ABD$.
1、有一座抛物线拱桥，如图，正常水位时桥下水面宽为20米，拱顶距离水面4米.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h米时，桥下水面宽为d米，求h关于d的函数解析式；（3）设正常水位时，桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，求水深超过多少米时，会影响船只在桥下顺利航行？
解：
1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过
2、已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。
在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。
而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。
设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益＝设备租金收入－未租出设备费用）
问题1： 求y与x的二次函数关系式
问题2： 当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3： 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理。
（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10
（2）f(x)=-1/10x^2+65x+540
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5
∴当x为325时，月收益达到最大值11102.5。
（3）月收益相等。
3、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=（销售价-成本）*销售量
销售价：X
销售量：Y=-X+200
销售利润=（X-120）*Y=（X-120）*（-X+200）
=-X^2+200X+120X-24000
=-X^2+320X-24000
=-(X-160)^2+1600
所以，当销售价X是160元时，销售利润最大，最大是：1600元。
这就挺经典的了哦！
祝您学习进步！！！
1）一个空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸少1升，问：早上放入水缸多少升水？
解：设一缸的水是单位“1”
则晚上有水：1/2单位少1升。
即共用去：1/2单位多1升。
那么白天用水20%是：1/2单位少28升
所以共有水：28/[1/2-20%]=280/3升
2）有两个书柜，第二个书柜放书的本数相当于第一个书柜的62.5%。
如果从第一个书柜取出15本，放到第二个书柜，两个书柜的本数就相等了。
原来第一个书柜方书多少本?
解：第一个比第二个多：15*2=30本
第一个原有书：30/[1-62。
5%]=80
3）一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价是21元.结果是这个年 轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元 向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元.
现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
答：197元
79+100+3
找给年青人的是79元
陪给街坊100元
又陪拉礼物的成本18元
总计197元
初中数学经典大题及解析目录
二次函数九年级上数学的经典例题（应用题）、有答案的外加悬赏！！
初中数学经典大题及解析
一、一次函数与线性方程
【例题】已知一次函数$y = kx + b$（$k
eq 0$）经过点（$2$，$5$）和（$4$，$3$），求这个一次函数的解析式，并判断点（$- 3$，$- 5$）是否在这个一次函数的图象上．
【分析】利用待定系数法进行解答，即先将点的坐标代入一次函数解析式，进而求出$k$、$b$的值，确定一次函数解析式，再将点的坐标代入一次函数解析式检验即可．
【解答】解：$because$一次函数$y = kx + b$（$k
eq 0$）经过点（$2$，$5$）和（$4$，$3$），
$therefore{begin{matrix} 2k + b = 5
4k + b = 3
end{matrix}$，
解得：${begin{matrix} k = - 1
b = 7
end{matrix}$，
一次函数解析式为：$y = - x + 7$，
当$x = - 3$时，
$y = - ( - 3) + 7 = 10
eq - 5$，
∴点（$- 3$，$- 5$）不在这个一次函数的图象上．
二、三角形与全等
【例题】下列命题中，真命题是 ( )
A. 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
B. 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等
C. 有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 有三个角分别对应相等的两个三角形全等
【分析】利用全等三角形的判定方法对选项一一分析即可．
【解答】解：A、是SSA的形式，不符合全等三角形的任何判定方法，故本选项错误；
B、是AAS的形式，可根据全等三角形的判定方法：AAS证得两三角形全等；故本选项正确；
C、是SSA的形式，不符合全等三角形的任何判定方法，故本选项错误；
D、只有角相等不能证出两三角形全等，故本选项错误；
故选B．
三、四边形与相似
【例题】在四边形ABCD中，已知AB$parallel$CD，请补充条件____（写一个即可），使$bigtriangleup ABC backsim bigtriangleup ABD$.
1、有一座抛物线拱桥，如图，正常水位时桥下水面宽为20米，拱顶距离水面4米.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h米时，桥下水面宽为d米，求h关于d的函数解析式；（3）设正常水位时，桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，求水深超过多少米时，会影响船只在桥下顺利航行？
解：
1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过
2、已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。
在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。
而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。
设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益＝设备租金收入－未租出设备费用）
问题1： 求y与x的二次函数关系式
问题2： 当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3： 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理。
（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10
（2）f(x)=-1/10x^2+65x+540
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5
∴当x为325时，月收益达到最大值11102.5。
（3）月收益相等。
3、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=（销售价-成本）*销售量
销售价：X
销售量：Y=-X+200
销售利润=（X-120）*Y=（X-120）*（-X+200）
=-X^2+200X+120X-24000
=-X^2+320X-24000
=-(X-160)^2+1600
所以，当销售价X是160元时，销售利润最大，最大是：1600元。
这就挺经典的了哦！
祝您学习进步！！！
1）一个空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸少1升，问：早上放入水缸多少升水？
解：设一缸的水是单位“1”
则晚上有水：1/2单位少1升。
即共用去：1/2单位多1升。
那么白天用水20%是：1/2单位少28升
所以共有水：28/[1/2-20%]=280/3升
2）有两个书柜，第二个书柜放书的本数相当于第一个书柜的62.5%。
如果从第一个书柜取出15本，放到第二个书柜，两个书柜的本数就相等了。
原来第一个书柜方书多少本?
解：第一个比第二个多：15*2=30本
第一个原有书：30/[1-62。
5%]=80
3）一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价是21元.结果是这个年 轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元 向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元.
现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
答：197元
79+100+3
找给年青人的是79元
陪给街坊100元
又陪拉礼物的成本18元
总计197元
