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高一数学必修一北师大版目录
1、标题
人教版:标题明确，指向目标。
北师版:标题形式更加多样化、生活化。
2、每期的要点
初一的下半年把重点放在代数上，初二的上半年把重点放在几何上。
北师版:初一下期侧重于几何，初二下期侧重于代数。
3、章节
人教版:每章深度增加，层次感提高。
北师版:在各章的内容安排上引导学生从生活中的问题出发，逐步过渡到教学内容。
4、例题和课后习题集
例题和放学后的问题很难。
北师版:例题和课后习题比较简单。
5、难度。
人教版的题目内容有点难，但知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，适合几乎所有学校作为教材选择，北师版培养学生理论联系实际的能力，本方面在我们今天看来很重要。
但北师版教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对简单一些，这对学校老师和教研组的要求提出了更高的要求，在良好控制教材的同时，对教材难度适当的补充可以进行充。
北师版是数学教研组较强的学校。
扩展资料。
人教社最新版的主要优点是这样的。
1、教材结构严谨，合理安排初中数学主要内容的先后顺序，充分尊重数学概念产生、发展的过程。
2、文章叙述严密。
不仅仅是证明范本写得很好。如果读者仔细斟酌各版教材的用语，应该说人教版是最严谨的，经不起推敲的字句最少。
3、便于预习和自学。
指南课程整理了从问题的产生到抽象的数学模型，再到解决方法的过程。
北师大版教材保持了它一贯的优点:
1、联系实际，贴近生活。
插图比人文版更丰富，更能吸引学生的心。
2、讲的内容比人教版多。
从这个意义上来说，平时掌握的知识越多的学生，在中考中越有利。
参考资料来源:百度百科-人教版
参考资料来源:百度百科-北京师范大学出版社
在高一数学中，一个知识和一个公式是必须的。
三角函数的公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+ sin(A - B)=sinAcosB - sinbcosa cos(A+B)=cos(a-b)=cosAcosB+sinAsinB . tan (a + b)= (tana + tanb) /(1?tanatanb) tan (a ~ b) = (tana—tanb) / (1 + tanatanb) ctg (a + b) = (ctgactgb?1)/(ctgb + ctga)ctg(a-b)=(ctg +1)/(ctg?ctgA)倍角式tan2A= (1-tan2A) ctg2A=(ctg2A?1) / 2 ctga cos2a = cos2a ?sin2a = 2 cos2a ?1=1-2sin2a。半角公式sin (a / 2) =√(1?cosa) / 2) sin (a / 2) =?√(1 ?cosa) / 2)天皇(a / 2) =√((1 + cosa) / 2)天皇(a / 2) = ?√((1 + cosa) / 2)tan (a / 2) =√(1?cosa) / ((1 + cosa) tan (a / 2) =?√(1 ?cosa) / (1 + cosa) ctg (a / 2) =√((1 + cosa) / ((1 ?cosa))ctg (a / 2) =?√(1 + cosa) /(1?cosa)，积分2sinacosb化的差= sin (a + b) + sin (a ~ b) 2cosasinb = sin (a + b)?sin (a ~ b) 2cosacosb =天皇(a + b)?sin (a ?b) ?2sinasinb =天皇(a + b) - cosplay (a ~ b)和差化积sina + sinb = 2sin (2) (a + b) / cosplay ((a ~ b) / 2cosa + cosb =天皇(2)(a + b) / sin(2)(a ~ b) /tanA+tanB=sin(a + b) /cosAcosB (a + b) /cosAcosB ctgA+ctgB=sin(a + b) /sinasinb-ctga +ctgB=sin(A+B)/sinAsin。集合和函数概念一、关于集合的概念1、集合的含义:某个指定对象的集合在一起就成为一个集合，每个对象都被称为元。是要素的决定性2.要素的相互性;(2)在给定的集合中，任意两个元素是不同的对象，如果同一个对象被放在一个集合中，只计算一个元素。(3)集合中的要素是平等的。为了判断两个集合是否相同，只需要比较它们的元素是否相同就可以了，不需要检查排列的顺序是否相同。(4)集合要素的三个特性，使集合本身具有确定性和整体性。}例如{我们学校的篮球运动员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1.。用字母表示。a={我校篮球运动员}，b={1,2,3,4,5}2。集合的表现方法:列举法和描述法。注意:一般数的集合及其表记:非负整数的集合(即自然数的集合)n正整数的集合n*或n+整数的集合z有理数的集合q实数的集合r关于“属于”概念的集合的元素通常是小写的la用拉丁字母表示。(a列举法:将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来。描述法:描述集合中元素的共同属性，写在括号内表示集合的方法。用确定的条件是否符合某个对象，这个集合的方法。①语言描写法:例:{是直角三角形的三角形}②数学式子描写法:例:不等式x?3] 2的解集{x (r | x ?3] 2}和{x | x ?3]2}4，集合的分类:1。有限集合包含有限个原始集合2。无限集合包含无限个原始集合3。空集也不包含元素集合的例子:{x |星期四= ?5}2、集合间的基本关系1 . \\\"包含关系—包含注意:(1)a对b来说是两个性的一部分，;a和b是同一个集合。正好相反。不包含集合a是b,或集合a、b不包含记作ab和ba2 . \\ \"同一关系(5 5旳5、那些5 5 = 5)例:设a = b = {x |星期四- 1}= {?1、1}对于两个集合a和b，如果集合a的任何一个元素是集合b的元素，同时，集合b的任何一个元素是集合a的元素，那么我们说集合a等于集合b。如果b，则集合a是集合b的真子集，写为ab(或ba)③如果a(b, b(c)，则a(c④如果a(b同时是b(a)，则a=b3。不包含元素的集合称为空集，表示为φ:空集是任何集合的子集，并且是任何非空集合的真子集。交集的定义:一般来说，由属于a和b的所有元素组成的集合被称为a和b的交集。记作高b a (\\ \" a支付b)和阅读,即高b a = {x | x∈a, b} x∈。2、集的定义,一般来说,所有属于属于集合a和b的元素组成的集合,集合a, b集。记作:a生物b \\ \" (a, b)和阅读,即a生物b = {x | x∈a,或x∈b} . 3,说不定和集的性质,a = a高,高φ主要=φ主要a, a可b = b同样a, a生物a = a, a生物φ主要=a,a∪b = b∪a.4，集合与补集(1)补集:设s为集合，a为s的子集。csa，即csa ={x (x(s和x(a}(2))集合:如果集合s包含我们要研究的集合的所有元素，那么这个集合可以视为集合。性质:①cu(ua)=a∩a=φ a (cua)∪a=u
高一数学必修一北师大版目录
1、标题
人教版:标题明确，指向目标。
北师版:标题形式更加多样化、生活化。
2、每期的要点
初一的下半年把重点放在代数上，初二的上半年把重点放在几何上。
北师版:初一下期侧重于几何，初二下期侧重于代数。
3、章节
人教版:每章深度增加，层次感提高。
北师版:在各章的内容安排上引导学生从生活中的问题出发，逐步过渡到教学内容。
4、例题和课后习题集
例题和放学后的问题很难。
北师版:例题和课后习题比较简单。
5、难度。
人教版的题目内容有点难，但知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，适合几乎所有学校作为教材选择，北师版培养学生理论联系实际的能力，本方面在我们今天看来很重要。
但北师版教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对简单一些，这对学校老师和教研组的要求提出了更高的要求，在良好控制教材的同时，对教材难度适当的补充可以进行充。
北师版是数学教研组较强的学校。
扩展资料。
人教社最新版的主要优点是这样的。
1、教材结构严谨，合理安排初中数学主要内容的先后顺序，充分尊重数学概念产生、发展的过程。
2、文章叙述严密。
不仅仅是证明范本写得很好。如果读者仔细斟酌各版教材的用语，应该说人教版是最严谨的，经不起推敲的字句最少。
3、便于预习和自学。
指南课程整理了从问题的产生到抽象的数学模型，再到解决方法的过程。
北师大版教材保持了它一贯的优点:
1、联系实际，贴近生活。
插图比人文版更丰富，更能吸引学生的心。
2、讲的内容比人教版多。
从这个意义上来说，平时掌握的知识越多的学生，在中考中越有利。
参考资料来源:百度百科-人教版
参考资料来源:百度百科-北京师范大学出版社
在高一数学中，一个知识和一个公式是必须的。
三角函数的公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+ sin(A - B)=sinAcosB - sinbcosa cos(A+B)=cos(a-b)=cosAcosB+sinAsinB . tan (a + b)= (tana + tanb) /(1?tanatanb) tan (a ~ b) = (tana—tanb) / (1 + tanatanb) ctg (a + b) = (ctgactgb?1)/(ctgb + ctga)ctg(a-b)=(ctg +1)/(ctg?ctgA)倍角式tan2A= (1-tan2A) ctg2A=(ctg2A?1) / 2 ctga cos2a = cos2a ?sin2a = 2 cos2a ?1=1-2sin2a。半角公式sin (a / 2) =√(1?cosa) / 2) sin (a / 2) =?√(1 ?cosa) / 2)天皇(a / 2) =√((1 + cosa) / 2)天皇(a / 2) = ?√((1 + cosa) / 2)tan (a / 2) =√(1?cosa) / ((1 + cosa) tan (a / 2) =?√(1 ?cosa) / (1 + cosa) ctg (a / 2) =√((1 + cosa) / ((1 ?cosa))ctg (a / 2) =?√(1 + cosa) /(1?cosa)，积分2sinacosb化的差= sin (a + b) + sin (a ~ b) 2cosasinb = sin (a + b)?sin (a ~ b) 2cosacosb =天皇(a + b)?sin (a ?b) ?2sinasinb =天皇(a + b) - cosplay (a ~ b)和差化积sina + sinb = 2sin (2) (a + b) / cosplay ((a ~ b) / 2cosa + cosb =天皇(2)(a + b) / sin(2)(a ~ b) /tanA+tanB=sin(a + b) /cosAcosB (a + b) /cosAcosB ctgA+ctgB=sin(a + b) /sinasinb-ctga +ctgB=sin(A+B)/sinAsin。集合和函数概念一、关于集合的概念1、集合的含义:某个指定对象的集合在一起就成为一个集合，每个对象都被称为元。是要素的决定性2.要素的相互性;(2)在给定的集合中，任意两个元素是不同的对象，如果同一个对象被放在一个集合中，只计算一个元素。(3)集合中的要素是平等的。为了判断两个集合是否相同，只需要比较它们的元素是否相同就可以了，不需要检查排列的顺序是否相同。(4)集合要素的三个特性，使集合本身具有确定性和整体性。}例如{我们学校的篮球运动员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1.。用字母表示。a={我校篮球运动员}，b={1,2,3,4,5}2。集合的表现方法:列举法和描述法。注意:一般数的集合及其表记:非负整数的集合(即自然数的集合)n正整数的集合n*或n+整数的集合z有理数的集合q实数的集合r关于“属于”概念的集合的元素通常是小写的la用拉丁字母表示。(a列举法:将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来。描述法:描述集合中元素的共同属性，写在括号内表示集合的方法。用确定的条件是否符合某个对象，这个集合的方法。①语言描写法:例:{是直角三角形的三角形}②数学式子描写法:例:不等式x?3] 2的解集{x (r | x ?3] 2}和{x | x ?3]2}4，集合的分类:1。有限集合包含有限个原始集合2。无限集合包含无限个原始集合3。空集也不包含元素集合的例子:{x |星期四= ?5}2、集合间的基本关系1 . \\\"包含关系—包含注意:(1)a对b来说是两个性的一部分，;a和b是同一个集合。正好相反。不包含集合a是b,或集合a、b不包含记作ab和ba2 . \\ \"同一关系(5 5旳5、那些5 5 = 5)例:设a = b = {x |星期四- 1}= {?1、1}对于两个集合a和b，如果集合a的任何一个元素是集合b的元素，同时，集合b的任何一个元素是集合a的元素，那么我们说集合a等于集合b。如果b，则集合a是集合b的真子集，写为ab(或ba)③如果a(b, b(c)，则a(c④如果a(b同时是b(a)，则a=b3。不包含元素的集合称为空集，表示为φ:空集是任何集合的子集，并且是任何非空集合的真子集。交集的定义:一般来说，由属于a和b的所有元素组成的集合被称为a和b的交集。记作高b a (\\ \" a支付b)和阅读,即高b a = {x | x∈a, b} x∈。2、集的定义,一般来说,所有属于属于集合a和b的元素组成的集合,集合a, b集。记作:a生物b \\ \" (a, b)和阅读,即a生物b = {x | x∈a,或x∈b} . 3,说不定和集的性质,a = a高,高φ主要=φ主要a, a可b = b同样a, a生物a = a, a生物φ主要=a,a∪b = b∪a.4，集合与补集(1)补集:设s为集合，a为s的子集。csa，即csa ={x (x(s和x(a}(2))集合:如果集合s包含我们要研究的集合的所有元素，那么这个集合可以视为集合。性质:①cu(ua)=a∩a=φ a (cua)∪a=u
