七年级数学卷子可打印

七年级数学卷子可打印如下:

1.首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为多少?

2.用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是多少？

3.若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是多少？

4.下列各组运算中，结果为负数的是什么?

5.一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为多少?

7，如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作km？

8.1-7F是什么?

9.计算:-2+3等于多少？

七年级数学上册有理数及其运算试卷及答案

我们在就读 七年级数学 的时候，一定要认真做好数学上册有理数的试卷，祝你七年级数学考试成功!下面是我为大家精心整理的七年级数学上册有理数及其运算试卷，仅供参考。

七年级数学上册有理数及其运算试题

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1.如果用+0.02克表示一只 乒乓球 质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )

A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克

2.(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )

A.0 B.-1 C.12 D.2

3.(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )

A.0 B.-1 C.32 D.-2

4.-8的相反数是( )

A.-6 B.8 C.-16 D.18

5.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )

A.它 精确到万位 B.它精确到0.001 C.它精确到万分位 D.它精确到十位

6.(遵义中考)计算-3+(-5)的结果是( )

A.- 2 B.-8 C .8 D.2

7.(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )

A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D.3.8×1012

8.(河北中考)计算：3-2×(-1)=( )

A.5 B.1 C.-1 D.6

9.下列计算正确的是( )

A.(-14)-(+5)= -9 B. 0-(-3)=0+(-3)

C.(-3)×(-3)= -6 D.|3-5|= 5-3

10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示亏损)

星期 一 二 三 四 五

盈亏 +220 -30 +215 -25 +225

则这个周共盈利( )

A.715元 B.630元 C.635元 D.605元

1 1.下列四个有理数12、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为 ( )

A.12 B.0 C.-1 D.-2

12.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

A.-54

B.54

C.-558

D.558

13.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )

A.点M B.点N C.点P D.点Q

14.若(a+3)2+|b-2|=0，则ab的值是( )

A.6 B.-6 C.9 D.-9

15.观察下列各算式：2 1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16.-32的倒数的绝对值为________.

17.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米.

18.大于-1.5小于2.5的整数共有________个.

19.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________.

20.已知|a|=3，|b|=4，且a

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21.(12分)把下列各数填入相应集合内：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2.

(1)正数集 合：{ };

(2)整数集合：{ };

(3)负分数集合：{ }.

22.(8分)把数-2，1.5，-(-4)，-312，(-1)4，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来.

23.(16分)计算：

(1)6.8-(-4.2)+(-9);　　　　　　　　(2)|-2|-(-3)×(-15);

(3)(12+56-712) ×(-24); (4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.

24.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)x的值.

25.(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(-2)的值;

26.(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何?

27.(14分)一名 足球 守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?

七年级数学上册有理数及其运算试卷参考答案

1.A　2.A　3.D　4.B　5.D　6.B　7.B　8.A　9.D　10.D

11.D　12.C　13.A　14.C　15.C

16.23

17.30.05　29.95

18.4

19.-3

20.-7或-17

21.(1)+8.5，0.3，12，413　(2)0，12，-9，-2　(3)-312，-3.4，-1.2

22.在数轴上表示数略，-312<-2<-|+0.5|<(-1)4<1.5<-(-4).

23.(1)原式=2.　(2)原式=-43.　(3)原式=-18.　(4)原式=-37512.

24.由题意知，a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，原式=4;当x=-2时，原式=-4.　25.(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.

26.(+20)×3+(-1 5)×3+(+17)×4+(-23)×2=37(万元).答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元.

27.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.答：守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察可知：5-3+10=12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米.(3)|+5|+|-3 |+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米.

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1、(1)下列结论中正确的是( )

A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移项后正确的是（ ）

A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系数化为1正确的是( )

A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.

(4)解方程 ，下列变形较简便的是( )

A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以 ，得

C.去括号，得x-24=7

D.方程整理，得

例2.

(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。

(2)下列合并错误的个数是( )

①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

( A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

例3.解下列方程

(1)8-9x=9-8x (2)

(3) (4)

1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？

型号 A B C D

长度（cm） 90 70 82 95

2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？

3.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

5.小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：

时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100

（1）第5时他完成工作量的 ％；

（2）小华在 时间内完成工作量最大；

（3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在 时间段没有工作.

1.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值

2.将“5，5，5，1”这四个数添加“+、―、、”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是 http://wenku.baidu.com/view/b20758f6f90f76c661371ad2.html

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初一上册数学期末考试

辛劳的付出必有丰厚回报，寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版，希望对大家有帮助!

七年级数学上册期末试题

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是(　　)

A.﹣8 B.8 C. D.

2.下列计算结果，错误的是(　　)

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

A.1 B.11 C.15 D.23

5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

A.105° B.75° C.85° D.15°

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

A.120° B.105° C.100° D.90°

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

10.指出图中几何体截面的形状(　　)

A. B. C. D.

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=　　　　　　.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　　　　　　.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　　　　　　.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　　　　　　.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　　　　　　.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　　　　　　.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　　　　　　.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

七年级数学上册期末试题人教版参考答案

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是(　　)

A.﹣8 B.8 C. D.

【考点】相反数.

【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.

故选B.

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.下列计算结果，错误的是(　　)

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据结果的符号即可作出判断.

【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正确;

B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数，积为正数，故B选项错误;

C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正确;

D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正确.

故其中错误的是B.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：15000000=1.5×107，

故选 C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

A.1 B.11 C.15 D.23

【考点】代数式求值.

【专题】计算题;实数.

【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵2x2+3y+3=8，

∴2x2+3y=5，

则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正确;

B、x+3=y+2是二元一次方程，故B错误;

C、 =1是分式方程，故C错误;

D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D错误;

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

A.105° B.75° C.85° D.15°

【考点】角的计算.

【专题】计算题.

【分析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，

可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，

45°+60°=105°，

30°+45°=75°，

45°﹣30°=15°，

显然得不到85°.

故选：C.

【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差.

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

【考点】两点间的距离.

【专题】分类讨论.

【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离.

【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，

AC=AB+BC=6+4=10(cm)，

即A、C间的距离为10cm;

当点C在线段AB的上时，如图，

AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，

即A、C间的距离为2cm.

故A、C间的距离是10cm或者2cm.

故选C.

【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

A.120° B.105° C.100° D.90°

【考点】钟面角.

【专题】计算题.

【分析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角.

【解答】解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，

∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.

故选A.

【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°.

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价.

【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：

300×80%﹣90=x

解得x=150.

故选D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答.

10.指出图中几何体截面的形状(　　)

A. B. C. D.

【考点】截一个几何体.

【分析】用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).

【解答】解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.

故选B.

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=　5　.

【考点】相反数.

【分析】根据多重符号化简的法则化简.

【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.

【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　1　.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入(x+y)2中求解即可.

【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，

∴x+1=0，x﹣y+3=0;

x=﹣1，y=2;

则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　﹣14　.

【考点】数轴.

【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和.

【解答】解：根据题意和数轴可得，

被墨迹盖住的整数之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，

故答案为：﹣14.

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　 a3b　.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，

﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，

故答案为： a3b.

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　﹣10　.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值.

【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，

移项合并得：n=﹣10，

故答案为：﹣10

【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　40°　.

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.

【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，

∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，

∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.

故答案为：40°.

【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　﹣2016a2016　.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答.

【解答】解：第2016个单项式为：﹣2016a2016，

故答案为：﹣2016a2016.

【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先算绝对值符号里面的，再算加减即可;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

【解答】解：(1)原式=9﹣3

=6;

(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9

=16﹣3﹣18

=﹣5.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可.

【解答】解：如图所示，

故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6;

(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，

去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，

移项合并得：y=﹣1.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)

=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，

=4y2﹣2x+5y，

∵x=﹣3，y=﹣2，

∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

【考点】角的计算;角平分线的定义.

【分析】(1)根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案;

(2)根据角的和差，可得答案.

【解答】解：(1)由角平分线的定义，得

∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

由邻补角的定义，得

∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;

(2)∠BOE=∠COE，理由如下：

由角的和差，得

∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，

∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

则∠BOE=∠COE.

【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

【考点】两点间的距离.

【专题】方程思想.

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.

24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况，然后根据门票总数为36张，总费用为10050元，列方程求解即可.

【解答】解：①设购买一等席x张，二等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+400(36﹣x)=10050.

解得：x=﹣21.75(不合题意).

②设购买一等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=3.

∴可购买一等席3张，二等席位33张.

③设购买二等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：400x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=7.

∴可购买二等席7张，二等席位29张.

答;共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张;方案②可购买二等席7张，二等席位29张.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据门票的总张数为36张，总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.