初中数学难题,变态!!!

这题关键就在角的转换。∵DG=DE，∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°，其中，∠FAG=∠CAD，∠AFG=∠ADC=90°，则∠AGF=∠ACD。同理，由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此，在△DEG和△ABC中，上面已知∠GDE=∠ABC，∠DGE=∠ACB，那么，∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB，即AB=BC。由∠AGF=∠EAF，∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA，又FG=1，EF=4，由边的相似比可知AF=2，下面就比较简单了，很容易求得S△ACD=125/16，S△ADE=4，相加S AEDC=189/16so easy！

在RT△AFG中，

又DG＝DE，所以

所以，

又因为，DE⊥AB

所以

所以

所以RT△AFG与RT△EFA相似

故，AF*AF=FG*FE，AF=2

由勾股定理，AG=sqrt（5），AE=2AG=2sqrt（5）（sqrt表示开方）

DE=DG=1.5sqrt（5），AD=2.5sqrt（5），CD=2.5

。。。。剩下就不用我写了吧。 这题关键就在角的转换。∵DG=DE，∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°，其中，∠FAG=∠CAD，∠AFG=∠ADC=90°，则∠AGF=∠ACD。同理，由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此，在△DEG和△ABC中，上面已知∠GDE=∠ABC，∠DGE=∠ACB，那么，∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB，即AB=BC。由∠AGF=∠EAF，∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA，又FG=1，EF=4，由边的相似比可知AF=2，下面就比较简单了，很容易求得S△ACD=125/16，S△ADE=4，相加S AEDC=189/16。

初二数学:求一道很难的,变态的几何题,不超出沪教版八年级上半学期的难度...

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．

求证：AC-AB=2BE．

考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．

点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，利用三角形内角和定理，三角形外角的性质，考查的知识点较多，是一道难题解答：证明：延长BE交AC于M

∵BE⊥AE，

∴∠AEB=∠AEM=90°

在△ABE中，

∵∠1+∠3+∠AEB=180°，

∴∠3=90°-∠1

同理，∠4=90°-∠2

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴AB=AM

∵BE⊥AE，

∴BM=2BE，

∴AC-AB=AC-AM=CM，

∵∠4是△BCM的外角

∴∠4=∠5+∠C

∵∠ABC=3∠C，∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5

∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C

∴∠5=∠C

∴CM=BM

∴AC-AB=BM=2BE 1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。

这道题不给图，应该难倒一大片人

2.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，求EC=ED的最小值。

初中数学变态难题及答案

x+2y-9z=0，——（1）

x-2y-5z=0——（2）

（1）＋（2）

2x-14z=0

x=7z

将x＝7z代入（1）

7z+2y-9z=0

y=z

(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)

=[2(7z)^2+3(z)^2+7z^2]/[(7z)^2-4(z)^2+9z^2]

=[108z^2]/[54z^2]

=2 答案是2

由于x+2y-9z=0， x-2y-5z=0，(x，y，z≠0)

可以得出x=7y,x=7z即

y=x/7,z=x/7

代入下面的代数式可得

(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)=2

答案是2

初中数学超级难题

知识是永无止境，数学难题就永无止境。

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想

难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想

难题”之四： 黎曼(Riemann)假设

难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性

难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

难题”之八：几何尺规作图问题

难题”之九：哥德巴赫猜想

难题”之十：四色猜想