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板块二数轴
【知识导航】
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴特点分析：
1、 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。
2、 正数大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
例3（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接。
例3（2）在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，在向左移动了3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是
A、5 B、1 C、-1 D、-5
例3（3）数轴上的A,B分别表示的数是-3和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是_______。
例3（4）如图所示，数轴是一部分被墨水污染了，被污染的部分含有是整数为。
例4（1）数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是 _________。
例4（2）数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后，用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖，又沿着原路返回A点，共用6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？B点与A点的距离的多少个单位长度？B点对应数是多少？
数学教案是数学教学的设计方案。下文是湘教版七年级数学上册教案，希望你能从中得到感悟!
湘教版七年级数学上册教案【1】
教学内容：§1.2数轴、相反数与绝对值(1)
教学目标：
1、知识与技能
(1)掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。
1、原点：
在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。
原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。
2、正方向
正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。
3、单位长度
一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。
从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。
直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
为什么要引入数轴如下：
1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。
3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。
4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。
一、数轴
数轴（number axis），为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。
板块二数轴
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数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴特点分析：
1、 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。
2、 正数大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
例3（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接。
例3（2）在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，在向左移动了3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是
A、5 B、1 C、-1 D、-5
例3（3）数轴上的A,B分别表示的数是-3和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是_______。
例3（4）如图所示，数轴是一部分被墨水污染了，被污染的部分含有是整数为。
例4（1）数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是 _________。
例4（2）数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后，用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖，又沿着原路返回A点，共用6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？B点与A点的距离的多少个单位长度？B点对应数是多少？
数学教案是数学教学的设计方案。下文是湘教版七年级数学上册教案，希望你能从中得到感悟!
湘教版七年级数学上册教案【1】
教学内容：§1.2数轴、相反数与绝对值(1)
教学目标：
1、知识与技能
(1)掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。
1、原点：
在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。
原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。
2、正方向
正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。
3、单位长度
一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。
从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。
直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
为什么要引入数轴如下：
1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。
3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。
4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。
一、数轴
数轴（number axis），为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。
