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中学奥数题

初中奥数试题

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因为a:b:c=3:5:7

所以a是3k, b是5k,c是7k。

6 k + 10 k ?21k=9

所以k=1

a=3,b=5,c=7

a+b+c=3+5+7=15

中学奥数题

1.任意三角形ABC，角ABE与EBD之比为2比1，角BAE与角DAC之比为2比1，角C为30°，求角BED的大小?100度。

初中奥数试题

注:是吗?表示根号。

设a+b=u。

[(3 a + 1) + b(3 + 1)吗?]是。^2。

=3a+1+3b+1+2{[(3a+1)(3b+1)]吗?}

=3u+1+1+2{[9ab+3u+1]吗?}

>是3u+1+1+2{[3u+1] ?}

? = [(3 u + 1) +(1)吗?]是。^2=[(3u+1)?+1]。

(3a+1)吗?是+(3b+1)吗?是>(3u+1)吗?+1。

c+d=v。

(3c+1)吗?+(3d+1)吗?是>是(3v+1)吗?+1。

P=(3a+1)吗?是+(3b+1)吗?+(3c+1)吗?+(3d+1)吗?

>(3u+1)吗?是+1+(3v+1)吗?+1。

=(3u+1)吗?+(3v+1)吗?+2。

假设u+v=t

(3u+1)吗?+(3v+1)吗?是>是(3t+1)吗?+1。

故为p>(3u+1)吗?+(3v+1)吗?是+2>是(3t+1)吗?+1+2。

=(3t+1)吗?+3。

a+b+c+d=1

u+v=t=1

故为p>是(3t+1)吗?+3=(3*1+1) ?+3=2+3=5

p> 5