赚现金
初中最经典的数学题目录
初中最经典的数学题
一、代数方程
1. 已知方程 x2 - 5x + 6 = 0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的平方。
2. 已知方程 2x2 - 5x + 3 = 0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。
二、几何图形
1. 在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 8，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，求证：△DEF等腰直角三角形。
2. 在△ABC 中，AB = AC，∠BAC = 120°，D BC 的中点，DE⊥AB 于 E。求证：AB = 3AE。
三、函数与图像
1. 已知函数 y = (x - 3)/(x + 1)，当 x = a 时，y = b，求 a + b 的值。
2. 已知抛物线 y = x2 - 2x + c 与直线 y = -2x + 5 相交于 A、B 两点，且 A(1,m)，B(-3,n)，求 c 的值。
四、概率与统计
2. 小华在某次考试中语文、数学、英语三科的平均分为 x 分，其中语文和数学的平均分为 x - 5 分，求英语的成绩。
五、平面直角坐标系
1. 在平面直角坐标系中，点 P(-5,0) 到点 Q(3,0) 的距离为 8，求点 R(-2,3) 到点 Q 的距离。
2. 在平面直角坐标系中，已知点 A(1,0)，点 B(0,2)，点 C(3,0)，求△ABC 的面积。
六、三角形与全等
1. 在△ABC 中，AB = AC，D BC 的中点，E AD 上一点，且∠BED = 90°。求证：△ABE≌△ACE。
2. 在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，若△ABC ? △DEF，则还需要从下列条件中补选 ( )。
A. ∠B = ∠E B. AC = DF C. BC = EF D. 以上三种情况均可。
七、特殊三角形与等腰三角形
1. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，D BC 上一点，且 AD = BD，若 ∠ADC = 120°，求证：△ABC等边三角形。
2. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，D AC 上一点，且 BD = BC = AD，求∠A的度数。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？
10.已知初一2班各有44人,各有一些学生参加课外天文小组,1班参加天文小组的人数刚好是2班没有参加人数的三分之一,2班参加天文小组的人数是1班没有参加人数的四分之一,问两个班参加的人数各是多少?
中考数学经典例题：
如图1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且 ．动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒．在 轴上取两点 作等边 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值；
（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ，点 在线段 上．设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
中考数学是考生中难度最大的一个科目，掌握好一些中考的必考题型对于中考的发挥至关重要。
下文我给大家整理了中考必做的一些经典题型归纳，供参考！
中考必做经典题型包括哪些 一、计算题：
科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图面积、三角形(相似、全等、内角外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、二次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系
二、填空题：
因式分解、二次函数解析式求解、三角形(相似、周长面积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反比例函数图像问题
三、解答题：
次方、开方、三角函数、次幂(0次、-1次)计算;
求解不等式组;
分式、多项式化简(整体代入方法求值);
方程组求解;
几何图形中证明三角形边相等;
一次函数与二次函数;
四、解答题
四边形边长、周长、面积求解;
圆相关问题(切割线、圆周角、圆心角);
统计图;
在数轴中求三角形面积;
五、解答题
二次函数(解析式、直线方程);
圆与直线关系;
三角形角度相关计算。
中考压轴题九大题型全归纳 1.线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2.图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3.动态几何
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4.一元二次方程与二次函数
在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合
5.多种函数交叉综合问题
初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。
6.列方程（组）解应用题
在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。
方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。
从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。
实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
7.动态几何与函数问题
整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。
而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。
但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。
其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。
做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。
8.几何图形的归纳、猜想问题
中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。
对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是比较重要的。
9.阅读理解问题
如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是一个亮点。
阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。
对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。
所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。
初中最经典的数学题目录
初中最经典的数学题
一、代数方程
1. 已知方程 x2 - 5x + 6 = 0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的平方。
2. 已知方程 2x2 - 5x + 3 = 0，求作一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。
二、几何图形
1. 在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 8，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，求证：△DEF等腰直角三角形。
2. 在△ABC 中，AB = AC，∠BAC = 120°，D BC 的中点，DE⊥AB 于 E。求证：AB = 3AE。
三、函数与图像
1. 已知函数 y = (x - 3)/(x + 1)，当 x = a 时，y = b，求 a + b 的值。
2. 已知抛物线 y = x2 - 2x + c 与直线 y = -2x + 5 相交于 A、B 两点，且 A(1,m)，B(-3,n)，求 c 的值。
四、概率与统计
2. 小华在某次考试中语文、数学、英语三科的平均分为 x 分，其中语文和数学的平均分为 x - 5 分，求英语的成绩。
五、平面直角坐标系
1. 在平面直角坐标系中，点 P(-5,0) 到点 Q(3,0) 的距离为 8，求点 R(-2,3) 到点 Q 的距离。
2. 在平面直角坐标系中，已知点 A(1,0)，点 B(0,2)，点 C(3,0)，求△ABC 的面积。
六、三角形与全等
1. 在△ABC 中，AB = AC，D BC 的中点，E AD 上一点，且∠BED = 90°。求证：△ABE≌△ACE。
2. 在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，若△ABC ? △DEF，则还需要从下列条件中补选 ( )。
A. ∠B = ∠E B. AC = DF C. BC = EF D. 以上三种情况均可。
七、特殊三角形与等腰三角形
1. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，D BC 上一点，且 AD = BD，若 ∠ADC = 120°，求证：△ABC等边三角形。
2. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，D AC 上一点，且 BD = BC = AD，求∠A的度数。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？
10.已知初一2班各有44人,各有一些学生参加课外天文小组,1班参加天文小组的人数刚好是2班没有参加人数的三分之一,2班参加天文小组的人数是1班没有参加人数的四分之一,问两个班参加的人数各是多少?
中考数学经典例题：
如图1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且 ．动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒．在 轴上取两点 作等边 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值；
（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ，点 在线段 上．设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
中考数学是考生中难度最大的一个科目，掌握好一些中考的必考题型对于中考的发挥至关重要。
下文我给大家整理了中考必做的一些经典题型归纳，供参考！
中考必做经典题型包括哪些 一、计算题：
科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图面积、三角形(相似、全等、内角外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、二次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系
二、填空题：
因式分解、二次函数解析式求解、三角形(相似、周长面积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反比例函数图像问题
三、解答题：
次方、开方、三角函数、次幂(0次、-1次)计算;
求解不等式组;
分式、多项式化简(整体代入方法求值);
方程组求解;
几何图形中证明三角形边相等;
一次函数与二次函数;
四、解答题
四边形边长、周长、面积求解;
圆相关问题(切割线、圆周角、圆心角);
统计图;
在数轴中求三角形面积;
五、解答题
二次函数(解析式、直线方程);
圆与直线关系;
三角形角度相关计算。
中考压轴题九大题型全归纳 1.线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2.图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3.动态几何
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4.一元二次方程与二次函数
在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合
5.多种函数交叉综合问题
初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。
6.列方程（组）解应用题
在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。
方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。
从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。
实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
7.动态几何与函数问题
整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。
而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。
但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。
其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。
做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。
8.几何图形的归纳、猜想问题
中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。
对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是比较重要的。
9.阅读理解问题
如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是一个亮点。
阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。
对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。
所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。
