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一元一次方程练习题
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. 5a+4b B.4x+9x C. 5x2+9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ）
A.-1.5 B. 1.5 C. 1 D. -1
3 、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
4、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
5、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
6、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.
7. 下列各式中，一元一次方程是（ ）
（A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m +m=1. （D） +1=3.
8. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程：
9. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a=
※判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ②5x+1-2x=3x-2; ( ) ③3y-4=2y+1. ( )
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程的解为0.
解方程：
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; x=
(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); x=
20%+(1-20%)(320-x)=320×40% x=
2(x-2)+2=x+1 x=
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x=
11x+64-2x=100-9x x=
15-(8-5x)=7x+(4-3x) x=
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 x=
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 x=
1、学校准备拿出2000元资金给22名获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
2、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
答案自己做
一、填空题.(每小题3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分
20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
23.某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
一元一次方程练习题及答案:
一、1.3
2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)
7.18，20，22
8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨：用分类讨论法：
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B)
11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)
12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)
14.D
15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (点拨：根据等式的性质2)
三、
20.解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3(x+10)，解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答：需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答：原三位数是437.
23.解：(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，∴103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人.
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，
根据题意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在.
故甲班为58人，乙班为45人.
24.解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.
一元一次方程组练习题如下：
1、已知关于x、y的方程式(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m时,它是一元一次方程;当m时,它是二元一次方程。
选择题(每题3分共24分)
2、设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,出发后30分钟相遇;甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。
求x、u、v。根据题意,由条件3,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是()A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4D、x-v=4。
解答题
1、在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y的值是-7,x=1时y的值是-9,x=-18y的值是-3,求a、b、c的值,并求x=5时y的值。(6分)
1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离.
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?
设乙队原来有a人,甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率.
设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人?
设有a间,总人数7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?
设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?
设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×10+14=64棵
9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?
设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根据题意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?（1班42人,2班43人,3班45人）
设96米为a个人做
根据题意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了
11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数.
设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a
根据题意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克（用方程解）
设水果原来有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原来有600千克
13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?（用方程解）
设原来有a吨
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原来有200吨
14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少?
设长可宽分别为5a米,2a米
根据题意
5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）
9a=48
a=16/3
长=80/3米
宽=32/3米
面积=80/3×16/3=1280/9平方米
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
长=20米
宽=8米
面积=20×8=160平方米
15、某市移动电话有以下两种计费方法：
第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.
第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元.
如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?
设每月通话a分钟
当两种收费相同时
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是说当通话110分钟时二者收费一样
通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32
通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82
一元一次方程练习题
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. 5a+4b B.4x+9x C. 5x2+9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ）
A.-1.5 B. 1.5 C. 1 D. -1
3 、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
4、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
5、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
6、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.
7. 下列各式中，一元一次方程是（ ）
（A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m +m=1. （D） +1=3.
8. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程：
9. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a=
※判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ②5x+1-2x=3x-2; ( ) ③3y-4=2y+1. ( )
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程的解为0.
解方程：
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; x=
(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); x=
20%+(1-20%)(320-x)=320×40% x=
2(x-2)+2=x+1 x=
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x=
11x+64-2x=100-9x x=
15-(8-5x)=7x+(4-3x) x=
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 x=
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 x=
1、学校准备拿出2000元资金给22名获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
2、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
答案自己做
一、填空题.(每小题3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分
20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
23.某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
一元一次方程练习题及答案:
一、1.3
2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)
7.18，20，22
8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨：用分类讨论法：
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B)
11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)
12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)
14.D
15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (点拨：根据等式的性质2)
三、
20.解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3(x+10)，解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答：需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答：原三位数是437.
23.解：(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，∴103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人.
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，
根据题意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在.
故甲班为58人，乙班为45人.
24.解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.
一元一次方程组练习题如下：
1、已知关于x、y的方程式(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m时,它是一元一次方程;当m时,它是二元一次方程。
选择题(每题3分共24分)
2、设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,出发后30分钟相遇;甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。
求x、u、v。根据题意,由条件3,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是()A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4D、x-v=4。
解答题
1、在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y的值是-7,x=1时y的值是-9,x=-18y的值是-3,求a、b、c的值,并求x=5时y的值。(6分)
1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离.
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?
设乙队原来有a人,甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率.
设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人?
设有a间,总人数7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?
设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?
设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×10+14=64棵
9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?
设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根据题意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?（1班42人,2班43人,3班45人）
设96米为a个人做
根据题意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了
11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数.
设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a
根据题意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克（用方程解）
设水果原来有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原来有600千克
13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?（用方程解）
设原来有a吨
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原来有200吨
14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少?
设长可宽分别为5a米,2a米
根据题意
5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）
9a=48
a=16/3
长=80/3米
宽=32/3米
面积=80/3×16/3=1280/9平方米
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
长=20米
宽=8米
面积=20×8=160平方米
15、某市移动电话有以下两种计费方法：
第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.
第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元.
如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?
设每月通话a分钟
当两种收费相同时
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是说当通话110分钟时二者收费一样
通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32
通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82
