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八年级数学上册教材全解测试题
第三章 位置与坐标检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )
A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)
C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)
第2题图 第3题图
3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)
同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是( )
A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)
4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标
是( )
A.(3，3) B.(3，-3)
C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是( )
A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )
A.形状不变，大小扩大到原来的 倍
B.图案向右平移了 个单位长度
C.图案向上平移了 个单位长度
D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度
7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )
A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1
C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )
A.(-4，3) B.(4，3)
C.(-2，6) D.(-2，3)
9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.
12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).
15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.
17.已知点 和 不重合.
(1)当点 关于 对称时,
(2)当点 关于原点对称时, = , = .
18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.
若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?
25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
八年级数学上册教材全解试题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.
∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，
∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，
∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙
行的路程为12× =8，在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物
体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，
物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
(-1，-1)，故选D.
4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=
-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).
5.A 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.
8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.
9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;
(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;
(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.
12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.
13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).
14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).
15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).
第15题答图
16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).
17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,
由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,
所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .
20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .
(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .
21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，
点A 的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
因为 ，
所以四边形 是梯形.
作出图形如图所示.
(2)因为 ， ，高 ，
故梯形的面积是 .
(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，
同理可得 ，
因而梯形的周长是 .
22.解：走法一： ;
走法二： .
答案不唯一.
路程相等.
23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;
(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;
(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.
解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)点A1的坐标为(-2，3).
第23题答图
24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;
(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.
解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).
(2)不能.
(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)
(三角形②与三角形③关于 轴对称);
三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)
(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).
25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.
解：点C的位置如图所示.
解：m/x-1/(x+1)=0
方程两边同时乘以x（x+1）得
m（x+1)-x=0
化简，得（m-1)x=-m
系数化为一，x=m/(1-m)
∴当m≠1时，x=m/(1-m)；
当m=1时，方程无解。
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第1章重要知识点汇总1
等腰三角形
(1)三角形全等的判定及性质
判定：
三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全 等.(AAS)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)
性质：
全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
(2)等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
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第三章 位置与坐标检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )
A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)
C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)
第2题图 第3题图
3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)
同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是( )
A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)
4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标
是( )
A.(3，3) B.(3，-3)
C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是( )
A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )
A.形状不变，大小扩大到原来的 倍
B.图案向右平移了 个单位长度
C.图案向上平移了 个单位长度
D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度
7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )
A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1
C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )
A.(-4，3) B.(4，3)
C.(-2，6) D.(-2，3)
9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.
12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).
15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.
17.已知点 和 不重合.
(1)当点 关于 对称时,
(2)当点 关于原点对称时, = , = .
18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.
若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?
25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
八年级数学上册教材全解试题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.
∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，
∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，
∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙
行的路程为12× =8，在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物
体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，
物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
(-1，-1)，故选D.
4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=
-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).
5.A 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.
8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.
9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;
(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;
(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.
12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.
13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).
14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).
15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).
第15题答图
16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).
17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,
由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,
所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .
20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .
(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .
21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，
点A 的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
因为 ，
所以四边形 是梯形.
作出图形如图所示.
(2)因为 ， ，高 ，
故梯形的面积是 .
(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，
同理可得 ，
因而梯形的周长是 .
22.解：走法一： ;
走法二： .
答案不唯一.
路程相等.
23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;
(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;
(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.
解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)点A1的坐标为(-2，3).
第23题答图
24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;
(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.
解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).
(2)不能.
(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)
(三角形②与三角形③关于 轴对称);
三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)
(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).
25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.
解：点C的位置如图所示.
解：m/x-1/(x+1)=0
方程两边同时乘以x（x+1）得
m（x+1)-x=0
化简，得（m-1)x=-m
系数化为一，x=m/(1-m)
∴当m≠1时，x=m/(1-m)；
当m=1时，方程无解。
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第1章重要知识点汇总1
等腰三角形
(1)三角形全等的判定及性质
判定：
三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全 等.(AAS)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)
性质：
全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
(2)等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
