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一元二次方程测试题
说明本试卷满分100分，考试时间100分钟
一、填充题：（2’×11＝22’）
1、 方程x2＝ 的根为 。
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1 8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。 9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。 二、选择题：（3’×8＝24’） 11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、若分式 的值为零，则x=2 13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ） A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 A、－1 B、－4 C、4 D、3 15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。 A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ） A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ） A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根 18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ） A、2 B、－2 C、－1 D、0 三、解下列方程：（5’×5＝25’） 19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法） 21、x(8＋x)＝16 22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’） 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’） 26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’） 一元二次方程的根与系数的关系 一、填空题 1．α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。 2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。 3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。 4．以 和 为根的一元二次方程是__________。 5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。 6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。 二、选择题 1．满足两实根和为4的方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。 （A）有一正根和一负根 （B）有两个正根 （C）有两个负根 （D）没有实数根 3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。 （A）2 （B）-2 （C）±2 （D） 三、解答题 1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。 2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。 3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。 4．m为何值时，方程 （1）两根互为倒数； （2）有两个正根； （3）有一个正根一个负根。 参考答案 一、 1．1， ，2，-2 2．-2，-1 3．-48 4． 5．6， 6． 二、 1．B 2．B 3．D 4．C 三、 1．1 2． 3． 4．（1）m=-1 （2）-1≤m＜0 （3）m＞0 一．选择题（共10小题） 1．下列式子错误的是（ ） 22A．cos40°=sin50° B．tan15°tan75°=1C．sin25°+cos25°=1 D．sin60°=2sin30° 2．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ） A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° B．C．AC=1.2tan10°米 D．AB=米 我这里有您想要的资源，通过百度网盘免费分享给您： https://pan.baidu.com/s/18em2gJ2H8CMzDsrTw99MJQ?pwd=1234 九年级下册数学期末真题卷 来自:百度网盘 提取码: 1234 复制提取码跳转 这份期末真题卷是为了帮助学生全面复习和巩固所学知识而设计的。真题卷包含了各个学科的典型考题，涵盖了学期内的重要知识点和考点。通过解答真题卷，学生可以熟悉考试形式和题型，提高应试能力和答题技巧。真题卷注重考察学生的理解和应用能力，培养学生的分析和解决问题的能力。通过做真题卷，学生可以发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和提高。真题卷的目的是帮助学生在期末考试中取得优异成绩，巩固学业基础。 名校课堂九年级数学答案 一、选择题 1. 2012 四川成都 分）分式方程 的解为【 x=1 x=2 x=3 x=4 【答案】 【考点】解分式方程。 【分析】由 去分母得： 3x 3=2x ，移项得： 3x 2x=3 ，合并同类项得： x=3 检验：把 x=3 代入最简公分母 2x =12 ，故 x=3 是原方程的解。 ∴原方程的解为： x=3 。故选 2. 2012 四川成都 分）一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如 果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是【 100 =121 100 =121 100 2=121 100 2=121 【答案】 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题） 【分析】由于每次提价的百分率都是 ，第一次提价后的价格为 100(1 x) 第一次提价后的价格为 100(1 x) (1 x) 100(1 x)2 据此列出方程： 100 2=121 故选 3. 2012 四川攀枝花 分）下列说法中，错误的是【 不等式 的正整数解中有一个 是不等式 2x 的一个解 不等式﹣ 3x 的解集是 ＞﹣ 3 D 不等式 10 的整数解有无数个 【答案】 【考点】不等式的解集。 【分析】解不等式求得 选项的不等式的解集，即可判定 错误，由不等式解的定义， 判定 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定 正确。故选 4. 2012 四川攀枝花 分）已知一元二次方程： x2 3x 1=0 的两个根分别是 x1 x2 ，则 x12x2+x1x22 的值为【 3 B 3 C 6 D 【答案】 【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。 【分析】由一元二次方程： x2 3x 1=0 的两个根分别是 x1 x2 根据一元二次方程根与系数的关系得， x1+x2=3 x1x2= x12x2 x1x22=x1x2 x1 x2 （－ 3= 。故选 5. 2012 四川宜宾 分）分式方程 的解为【 3 B 3 C 无解 或﹣ 【答案】 【考点】解分式方程。 【分析】因为方程最简公分母为： x+3 。故方程两边乘以（ x+3 ，化为整 式方程后求解： 方程的两边同乘（ x+3 ，得 12 x+3 =x 解得： x=3 检验：把 x=3 代入（ x+3 =0 ，即 x=3 不是原分式方程的解。 故原方程无解。 故选 C 九年级下册《名校课堂》P37-P46页的答案 九年级下册数学期末试卷
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一元二次方程测试题
说明本试卷满分100分，考试时间100分钟
一、填充题：（2’×11＝22’）
1、 方程x2＝ 的根为 。
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1 8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。 9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。 二、选择题：（3’×8＝24’） 11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、若分式 的值为零，则x=2 13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ） A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 A、－1 B、－4 C、4 D、3 15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。 A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ） A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ） A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根 18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ） A、2 B、－2 C、－1 D、0 三、解下列方程：（5’×5＝25’） 19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法） 21、x(8＋x)＝16 22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’） 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’） 26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’） 一元二次方程的根与系数的关系 一、填空题 1．α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。 2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。 3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。 4．以 和 为根的一元二次方程是__________。 5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。 6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。 二、选择题 1．满足两实根和为4的方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。 （A）有一正根和一负根 （B）有两个正根 （C）有两个负根 （D）没有实数根 3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。 （A）2 （B）-2 （C）±2 （D） 三、解答题 1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。 2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。 3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。 4．m为何值时，方程 （1）两根互为倒数； （2）有两个正根； （3）有一个正根一个负根。 参考答案 一、 1．1， ，2，-2 2．-2，-1 3．-48 4． 5．6， 6． 二、 1．B 2．B 3．D 4．C 三、 1．1 2． 3． 4．（1）m=-1 （2）-1≤m＜0 （3）m＞0 一．选择题（共10小题） 1．下列式子错误的是（ ） 22A．cos40°=sin50° B．tan15°tan75°=1C．sin25°+cos25°=1 D．sin60°=2sin30° 2．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ） A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° B．C．AC=1.2tan10°米 D．AB=米 我这里有您想要的资源，通过百度网盘免费分享给您： https://pan.baidu.com/s/18em2gJ2H8CMzDsrTw99MJQ?pwd=1234 九年级下册数学期末真题卷 来自:百度网盘 提取码: 1234 复制提取码跳转 这份期末真题卷是为了帮助学生全面复习和巩固所学知识而设计的。真题卷包含了各个学科的典型考题，涵盖了学期内的重要知识点和考点。通过解答真题卷，学生可以熟悉考试形式和题型，提高应试能力和答题技巧。真题卷注重考察学生的理解和应用能力，培养学生的分析和解决问题的能力。通过做真题卷，学生可以发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和提高。真题卷的目的是帮助学生在期末考试中取得优异成绩，巩固学业基础。 名校课堂九年级数学答案 一、选择题 1. 2012 四川成都 分）分式方程 的解为【 x=1 x=2 x=3 x=4 【答案】 【考点】解分式方程。 【分析】由 去分母得： 3x 3=2x ，移项得： 3x 2x=3 ，合并同类项得： x=3 检验：把 x=3 代入最简公分母 2x =12 ，故 x=3 是原方程的解。 ∴原方程的解为： x=3 。故选 2. 2012 四川成都 分）一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如 果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是【 100 =121 100 =121 100 2=121 100 2=121 【答案】 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题） 【分析】由于每次提价的百分率都是 ，第一次提价后的价格为 100(1 x) 第一次提价后的价格为 100(1 x) (1 x) 100(1 x)2 据此列出方程： 100 2=121 故选 3. 2012 四川攀枝花 分）下列说法中，错误的是【 不等式 的正整数解中有一个 是不等式 2x 的一个解 不等式﹣ 3x 的解集是 ＞﹣ 3 D 不等式 10 的整数解有无数个 【答案】 【考点】不等式的解集。 【分析】解不等式求得 选项的不等式的解集，即可判定 错误，由不等式解的定义， 判定 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定 正确。故选 4. 2012 四川攀枝花 分）已知一元二次方程： x2 3x 1=0 的两个根分别是 x1 x2 ，则 x12x2+x1x22 的值为【 3 B 3 C 6 D 【答案】 【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。 【分析】由一元二次方程： x2 3x 1=0 的两个根分别是 x1 x2 根据一元二次方程根与系数的关系得， x1+x2=3 x1x2= x12x2 x1x22=x1x2 x1 x2 （－ 3= 。故选 5. 2012 四川宜宾 分）分式方程 的解为【 3 B 3 C 无解 或﹣ 【答案】 【考点】解分式方程。 【分析】因为方程最简公分母为： x+3 。故方程两边乘以（ x+3 ，化为整 式方程后求解： 方程的两边同乘（ x+3 ，得 12 x+3 =x 解得： x=3 检验：把 x=3 代入（ x+3 =0 ，即 x=3 不是原分式方程的解。 故原方程无解。 故选 C 九年级下册《名校课堂》P37-P46页的答案 九年级下册数学期末试卷
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