高中数学必修一经典例题

新课标人教A高一数学必修1测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于

A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}

C.{(0,0),(1,1)} D.

2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于

A.21 B.8 C.6 D.7

3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x

C.f(x)=- D.f(x)=-|x|

4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是

A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)

C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)

5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=

6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是

A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1)

C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是

A.0

8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元

C.546.6元 D.548.7元

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是

10. 已知函数f(n)= 其中n∈N，则f(8)等于

A.2 B.4 C.6 D.7

11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）

A、a

C、b

12．.已知0

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知f(x)=x2－1(x<0)，则f－1(3)=_______.

14． 函数 的定义域为______________

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______.

16. 函数y= 的最大值是_______.

三、解答题

17. 求函数y= 在区间〔2,6〕上的最大值和最小值.（10分）

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

答案

一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4

三．17.解：设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1

f(x1)-f(x2)= -

= .

由20,(x1-1)(x2-1)>0,

于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数.

因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= .

18．解:设u= ,任取x2＞x1＞1,则

u2－u1=

= .

∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.

又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.

∴ ＜0,即u2＜u1.

当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,

即f(x2)＜f(x1);

当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,

即f(x2)＞f(x1).

综上可知,当a＞1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数. 主要弄清函数的定义及映射，明白什么是函数 什么是复合函数 弄清谁是主元 谁是变元 及《《《《定义域》》》》，千万别忘定义域，否则函数无意义。

高中数学必修一经典题 怎样学好高中数学

高中数学必修一的经典试题有什么呢，怎样才能学好高中数学呢，下面我为大家提供高中数学提高方法，仅供大家参考。

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高一必修一数学练习题

满分100分，时间为100分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ）

（A）{0} （B）{0，1} （C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}

2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

3．函数y= 是（ ）

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数

4．下列关系中正确的是（ ）

（A）（ ） <（ ） <（ ） （B）（ ） <（ ） <（ ）

（C）（ ） <（ ） <（ ） （D）（ ） <（ ） <（ ）

5．设 ， ，则 ( )

（A） （B） （C） （D）

6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．函数y= 的定义域是（ ）

（A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ）

8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ）

（A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3） （D）（1，2）

9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）

（A）a(1+n%)13 （B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D）

10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）

（A）x=60t （B）x=60t+50t

（C）x= （D）x=

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 .

12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．

13．已知函数 则 ＝ ．

14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为 ．

三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）

（1）当 时，计算 ．

（2）计算 ．

16（本题10分）

证明函数 在（－∞，0）上是增函数.

17（本题12分）

求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.

18（本题12分）

将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

高一必修一数学试题参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C A D C C A D B D

二、填空题

11.[－1, ] 12. 12 13. 8 14.

三、解答题

15.（1） ；（2） ．

16.略

17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)，

当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1

解得 x＜－3；

当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1，

解得 x＞－3.

所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ；

当0＜ ＜1时，x得取值范围为 .

18. 设销售价为50+x，利润为y元，

则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,

所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.

预测全市平均分：68分

增城市荔城中学高一备课组

高中数学必修一数学题及答案

由题意可得：

一个元素若属于A1则不属于A2，反之亦然

则A1和A2为互斥子集组。

由于A1、A2为集合A的非空子集，则分类讨论：

1、A1只有一个元素时，

譬如A1={1}

则A2为集合{2,3,4}的非空子集则可

共有2^3-1=7种情况

由于A1可以为{1}、{2}、{3}、{4}即C(4,1)=4种情况

则有4×7=28种

2、A1有两个元素时

譬如A1={1,2}

则A2为集合{3,4}的非空子集则可

共有2^2-1=3种情况

由于A1可以为C(4,2)=6种情况

则有6×3=18种

3、A1有三个元素时 根据题目中给出的条件，我们来详细解释并计算集合A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数。

首先，我们需要明确题目中的定义和条件：

- A1和A2是集合A的子集。

- 如果一个元素a属于A，那么它也属于A2。

- 如果一个元素a属于A2，那么它也属于A。

根据题目中的条件，我们可以观察到以下事实：

- 如果A2=A，那么满足条件(1)的要求，因为A中的元素都属于A2。

- 如果A2=A，那么满足条件(2)的要求，因为A2中的元素都属于A。

因此，集合A的互斥子集组只有一个，即(A1, A2) = (A, A)。

需要注意的是，这里并没有要求A1和A2不相等。因此，我们只有一种互斥子集组。

综上所述，集合A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数是1个。

高中数学题必修一及答案解析

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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()

A{x|0≤x0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()

A.log2xB.12x

C.log12xD.2x-2

【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，

∴loga2=1，∴a=2.

∴f(x)=log2x，故选A.

【答案】A

3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()

A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

【解析】∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.

【答案】A

4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x