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小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳
一、《四则运算》
（）只有加、减时怎样算？⎧1
⎪（算。⎪2）只有乘、除时怎样计⎪
1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？⎨3）加、减、乘、除混合
⎪4）算式中有括号时又怎（样计算？⎪⎪（有式子的运算顺序。⎩5）括号的作用是改变原
（）0不能作除数。⎧1⎪
2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ⎨2）
⎪3）任何数加、减（0都得任何数。⎩
3、能把已知的几个算式合并成一个算式。⎨
（）一般从后面的算式看到前面的算式。⎧1
（等于它的式子。⎩2）把等号左边的数换成
二、《位置与方向》
1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。
⎧(1) 先判断出大体方向。⎪（⎪2）再判断具体方向。⎪
3、会判断两地之间的具体方向。⎨①大体方向里“什么”偏“什么”方向。
⎪②大体方向里“什么”偏“什么”多少度⎪⎪⎩的方向上，相距多少？
4、知道两物体之间的方向关系。
⎧⎪⎪
⎪(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。⎪
⎪2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ⎪
来。5、知道平面示意图的位置与方向。⎨并能在平面图中表示出
⎪3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪
回总路程⎪意图⎨②会算去、回的路程及去
⎪③会算去、回的速度及去⎪回路程的速度⎩⎩
三、《运算定律与简便计算》
1、加法定律。⎨
⎧(1) a +b =b +a
⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
⎧⎪
⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪
2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )
⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c
3、简便计算。
个数之和或是差⎧两个相加——把加数拆成更小的两⎪
（1）加法⎨⎧用交换律
⎪多个数相加⎨用结合律
⎩⎩成⎧两个数相减——把减数或是被减数拆
（2）减法⎨更小的两个数之和或是差。
⎪多个数相减——结合后面部分⎩（3）加、减法——可交换、结合
分配率）⎧两个相乘（拆开、再用
（4）乘法⎨多个数相乘（用交换律或结合律）
⎪知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）⎩
⎧式，再用分配律。⎧被除数可分成加、减形两个数相除 ⎪⎨
（5）除法⎨式；只能分成乘、除形式。⎩除数不能分成加、减形
⎩多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。
4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》
（）知道小数与分数的互化。⎧1⎪
⎧①以整个小数来说⎪
⎪⎪（⎨②以小数的数位来说⎪2）给小数，说出意义
1、小数的产生和意义。⎨ ⎪③能说出每个数位的计数单位⎩⎪
⎪3）给意义，写出小数。（⎪⎪（出小数表示出相关图形的阴影部分。⎩4）能看图写出小数，给
2、小数的读法和写法。
（）记住小数的基本性质是什么？⎧1⎪
3、小数的性质。（ 按要求改写小数。⎨2）会用性质化解小数和
⎪3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。⎩
4、小数大小的比较。
（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。
1位，数就扩大了10倍（⨯10），依次类推。⎧(1) 小数点向右移动
5、小数点的移动。⎨ 1
（1÷10），依次类推。⎪2) 小数点向左移动10⎩
⎧⎪⎪⎪1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。⎪⎪
6、生活中的小数。（ 之间的进率。⎨2）记住常见几个单位量
⎧单名数化单名数⎪
⎪3）换算的种类⎪（⎨单名数化复名数⎪⎪复名数化单名数⎪⎩⎩
7、求取小数的近似值。
⎧省略某位后面的尾数
（1）知道求近似数的三种说法。⎨精确到某位
⎪保留几位小数⎩
（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。
——改写到某位就在它后面点⎧先对数改写。
上小数点，末尾加上这个数位⎪
（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。⎨
的单位。（用“=”号）⎪
⎪再求取近似值。（用“≈”号）⎩
五、《三角形》
1、三角形的初步认识。
（1）知道三角形的定义。
（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。
⎧(1) 知道三角形高的定义。⎪
。⎪(2) 会辨别三角形的高和底
（3）三角形的高。⎨
(3) 会画三角形的高。⎪
⎪(4) 记住：任意三角形都有三条高。⎩
⎧①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
（4）构成三角形边的条件。⎨②给三条边判断能否组成 三角形。
⎪③给两边，自求第三边。⎩
（5）记住：三角形具有稳定性的特性。
⎧⎧⎧锐角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬记住他们的特征⎪
⎪⎪钝角三角形⎪⎪
⎭⎩⎩⎪
⎪⎧等腰三角形⎫⎪
2、三角形的分内。⎨(2) 按边分⎨⎬记住它们各自的特征
⎩等边三角形⎭⎪
⎪(3) 会画等腰三角形和等边三角形⎪⎪⎪⎪⎩
3、三角形的内角和。
（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。
（3
（4）等腰三角形的内角和。⎨
(180-顶角) ÷2⎧已知顶角求底角：
180-底角⨯2⎩已知底角求顶角：
4、多边形的内角和：（边数—2）×180°
5、图形的拼组。
（1）完全相同的两个三角形⎨
平四边形⎧一般三角形可以拼成：
方形或是正方形⎩直角三形可以拼成：长
（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》
1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。⎨
⎧(1) 一般加、减。
⎩(2) 带有单位的加、减。
3、能用整数的简便方法计算小数加减法。
七、《统计》
1、知道什么事折线统计图。
出纵轴和横轴；代表数据的轴⎧(1) 观察统计表中数据，定
画成省略形式。⎪每格表示多少数，可否
2、会制折线统计图。⎨
⎪(2) 定两轴的单位。⎪(3) 描点、连线。⎩
3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。
种树的棵数
棵数比间隔数多1
棵数=间隔数 棵树比间隔数少1
⎧两端都栽
⎪只栽一端
（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数⎨
⎪⎪⎩两端不栽⎧(1) 锯木头问题
2另外还要知道
⎨(2) 爬楼梯问题
⎪(3) 敲钟问题⎩
2、封闭图形种树问题。
（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数
⎧每边的棵数⨯4-4=一周的总棵数②正方形：⎨
（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数⎩
（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数
3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。
（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1
数学阅读笔记怎么做四年级介绍如下：
1、圈点笔记：阅读书籍时，可随时在书的重点，难点和精彩之处画线或做各种符号。有些精读的书，还可以用不同颜色的笔画线，以示区别。
2、批语笔记：评注式笔记不单要摘录，还要写出对这些要点的看法和评价，写上对数学知识的看法或体会。还可用摘要式结合全文要点，记下主要内容。
3、摘录笔记：可摘录在本子上，也可摘录在卡片上。记下经典数学例题，重要的定理公式和其证明方法。
读书笔记需知：
读书笔记指读书时为了把自己的读书心得记录下来或为了把文中的精彩部分整理出来而做的笔记。 在读书时，写读书笔记是训练阅读的好方法。最简单的一种做读书笔记的方法是“摘抄法”。
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点 总结
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
【 #四年级# 导语】如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习， 准备了《人教版四年级下册数学知识点总结》，希望对你有所帮助！
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）
阳光明媚的一天，爸爸妈妈带我去买文具。到了启路文具店后，我看见了各种各样的书套，有兔小姐的、喜羊羊与灰太狼的、蓝熊的……我一看价目表：小书套每包5.00元，大书套每包6.00元，我就立马拿了5包小书套和4包大书套。走着走着，我看见一个漂亮的笔袋，标价是6.00元一个。妈妈说：“笔袋都好几个了，还买呀！”“就最后一个嘛！”我恳求地说。“好吧，就最后一个了啊！”“嗯！”说着，我就拿起了那个我挑中的笔袋放进了篮子里。
到了收银台，爸爸说：“你先算一下，这些要花多少钱啊？”我数了数：“5×5+6×4+6, 嗯......25+24+6=55元！”妈妈把55元递给了售货员，我们一家开心地回家了。
小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳
一、《四则运算》
（）只有加、减时怎样算？⎧1
⎪（算。⎪2）只有乘、除时怎样计⎪
1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？⎨3）加、减、乘、除混合
⎪4）算式中有括号时又怎（样计算？⎪⎪（有式子的运算顺序。⎩5）括号的作用是改变原
（）0不能作除数。⎧1⎪
2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ⎨2）
⎪3）任何数加、减（0都得任何数。⎩
3、能把已知的几个算式合并成一个算式。⎨
（）一般从后面的算式看到前面的算式。⎧1
（等于它的式子。⎩2）把等号左边的数换成
二、《位置与方向》
1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。
⎧(1) 先判断出大体方向。⎪（⎪2）再判断具体方向。⎪
3、会判断两地之间的具体方向。⎨①大体方向里“什么”偏“什么”方向。
⎪②大体方向里“什么”偏“什么”多少度⎪⎪⎩的方向上，相距多少？
4、知道两物体之间的方向关系。
⎧⎪⎪
⎪(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。⎪
⎪2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ⎪
来。5、知道平面示意图的位置与方向。⎨并能在平面图中表示出
⎪3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪
回总路程⎪意图⎨②会算去、回的路程及去
⎪③会算去、回的速度及去⎪回路程的速度⎩⎩
三、《运算定律与简便计算》
1、加法定律。⎨
⎧(1) a +b =b +a
⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
⎧⎪
⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪
2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )
⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c
3、简便计算。
个数之和或是差⎧两个相加——把加数拆成更小的两⎪
（1）加法⎨⎧用交换律
⎪多个数相加⎨用结合律
⎩⎩成⎧两个数相减——把减数或是被减数拆
（2）减法⎨更小的两个数之和或是差。
⎪多个数相减——结合后面部分⎩（3）加、减法——可交换、结合
分配率）⎧两个相乘（拆开、再用
（4）乘法⎨多个数相乘（用交换律或结合律）
⎪知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）⎩
⎧式，再用分配律。⎧被除数可分成加、减形两个数相除 ⎪⎨
（5）除法⎨式；只能分成乘、除形式。⎩除数不能分成加、减形
⎩多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。
4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》
（）知道小数与分数的互化。⎧1⎪
⎧①以整个小数来说⎪
⎪⎪（⎨②以小数的数位来说⎪2）给小数，说出意义
1、小数的产生和意义。⎨ ⎪③能说出每个数位的计数单位⎩⎪
⎪3）给意义，写出小数。（⎪⎪（出小数表示出相关图形的阴影部分。⎩4）能看图写出小数，给
2、小数的读法和写法。
（）记住小数的基本性质是什么？⎧1⎪
3、小数的性质。（ 按要求改写小数。⎨2）会用性质化解小数和
⎪3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。⎩
4、小数大小的比较。
（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。
1位，数就扩大了10倍（⨯10），依次类推。⎧(1) 小数点向右移动
5、小数点的移动。⎨ 1
（1÷10），依次类推。⎪2) 小数点向左移动10⎩
⎧⎪⎪⎪1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。⎪⎪
6、生活中的小数。（ 之间的进率。⎨2）记住常见几个单位量
⎧单名数化单名数⎪
⎪3）换算的种类⎪（⎨单名数化复名数⎪⎪复名数化单名数⎪⎩⎩
7、求取小数的近似值。
⎧省略某位后面的尾数
（1）知道求近似数的三种说法。⎨精确到某位
⎪保留几位小数⎩
（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。
——改写到某位就在它后面点⎧先对数改写。
上小数点，末尾加上这个数位⎪
（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。⎨
的单位。（用“=”号）⎪
⎪再求取近似值。（用“≈”号）⎩
五、《三角形》
1、三角形的初步认识。
（1）知道三角形的定义。
（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。
⎧(1) 知道三角形高的定义。⎪
。⎪(2) 会辨别三角形的高和底
（3）三角形的高。⎨
(3) 会画三角形的高。⎪
⎪(4) 记住：任意三角形都有三条高。⎩
⎧①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
（4）构成三角形边的条件。⎨②给三条边判断能否组成 三角形。
⎪③给两边，自求第三边。⎩
（5）记住：三角形具有稳定性的特性。
⎧⎧⎧锐角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬记住他们的特征⎪
⎪⎪钝角三角形⎪⎪
⎭⎩⎩⎪
⎪⎧等腰三角形⎫⎪
2、三角形的分内。⎨(2) 按边分⎨⎬记住它们各自的特征
⎩等边三角形⎭⎪
⎪(3) 会画等腰三角形和等边三角形⎪⎪⎪⎪⎩
3、三角形的内角和。
（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。
（3
（4）等腰三角形的内角和。⎨
(180-顶角) ÷2⎧已知顶角求底角：
180-底角⨯2⎩已知底角求顶角：
4、多边形的内角和：（边数—2）×180°
5、图形的拼组。
（1）完全相同的两个三角形⎨
平四边形⎧一般三角形可以拼成：
方形或是正方形⎩直角三形可以拼成：长
（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》
1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。⎨
⎧(1) 一般加、减。
⎩(2) 带有单位的加、减。
3、能用整数的简便方法计算小数加减法。
七、《统计》
1、知道什么事折线统计图。
出纵轴和横轴；代表数据的轴⎧(1) 观察统计表中数据，定
画成省略形式。⎪每格表示多少数，可否
2、会制折线统计图。⎨
⎪(2) 定两轴的单位。⎪(3) 描点、连线。⎩
3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。
种树的棵数
棵数比间隔数多1
棵数=间隔数 棵树比间隔数少1
⎧两端都栽
⎪只栽一端
（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数⎨
⎪⎪⎩两端不栽⎧(1) 锯木头问题
2另外还要知道
⎨(2) 爬楼梯问题
⎪(3) 敲钟问题⎩
2、封闭图形种树问题。
（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数
⎧每边的棵数⨯4-4=一周的总棵数②正方形：⎨
（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数⎩
（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数
3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。
（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1
数学阅读笔记怎么做四年级介绍如下：
1、圈点笔记：阅读书籍时，可随时在书的重点，难点和精彩之处画线或做各种符号。有些精读的书，还可以用不同颜色的笔画线，以示区别。
2、批语笔记：评注式笔记不单要摘录，还要写出对这些要点的看法和评价，写上对数学知识的看法或体会。还可用摘要式结合全文要点，记下主要内容。
3、摘录笔记：可摘录在本子上，也可摘录在卡片上。记下经典数学例题，重要的定理公式和其证明方法。
读书笔记需知：
读书笔记指读书时为了把自己的读书心得记录下来或为了把文中的精彩部分整理出来而做的笔记。 在读书时，写读书笔记是训练阅读的好方法。最简单的一种做读书笔记的方法是“摘抄法”。
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点 总结
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
【 #四年级# 导语】如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习， 准备了《人教版四年级下册数学知识点总结》，希望对你有所帮助！
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）
阳光明媚的一天，爸爸妈妈带我去买文具。到了启路文具店后，我看见了各种各样的书套，有兔小姐的、喜羊羊与灰太狼的、蓝熊的……我一看价目表：小书套每包5.00元，大书套每包6.00元，我就立马拿了5包小书套和4包大书套。走着走着，我看见一个漂亮的笔袋，标价是6.00元一个。妈妈说：“笔袋都好几个了，还买呀！”“就最后一个嘛！”我恳求地说。“好吧，就最后一个了啊！”“嗯！”说着，我就拿起了那个我挑中的笔袋放进了篮子里。
到了收银台，爸爸说：“你先算一下，这些要花多少钱啊？”我数了数：“5×5+6×4+6, 嗯......25+24+6=55元！”妈妈把55元递给了售货员，我们一家开心地回家了。
