2010年第八届小学“希望杯”五年级真题及答案?

今年3月才比赛，现在到哪找？我这星期去比赛，比完就有了，等吧 还没出呢 .不过有参考:

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．四个数 其中最大的数是 ，最小的数是 。

2．若 ，则循环小数A的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。

3．100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。

4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。

5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是 。

6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。

7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。

8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）

9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长 米。

10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。

11.用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。如{2.3}=0.3，[2.3]=2。 若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= 。

12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13．如图6，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块 ，可留下一定数量的1×1的空方块□。要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连。

请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多。

14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？

15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。

16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。

（1）A港；

（2）B港；

（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥

跪求]2014五年级希望杯初赛真题与高频考点VIP全能班,急!急需这个!有人...

2014五年级希望杯初赛真题与高频考点VIP全能班百度网盘高清资源在线观看，免费分享给您：

https://pan.baidu.com/s/1ap2pNIPlYRymiwjpnwLf1Q

【11265-08讲】]2014五年级希望杯初赛真题与高频考点VIP全能班【杨秀情】

来自:百度网盘

提取码: 1234

复制提取码跳转

?pwd=1234 提取码：1234

K12教育是学前教育至高中教育的综合基础教育，旨在培养学生的全面素养。采用多样化的学习方法，激发学生的学习兴趣和创造力。课程内容包括语言、数学、科学、社会科学、艺术和体育等学科，培养学生的学术能力和批判性思维。通过提供丰富的学习资源和支持，培养学生的自主学习、合作精神和创新思维，为未来的学习和生活奠定坚实基础。

希望杯真题七年级

小林每天下午5点放学时,爸爸总是从家开车到达学校接他回家.有一天学校提前一个小时放学,小林自己步行回家,在途中遇到开车来接他的爸爸,结果比平时早20分钟到家,则小林步行多少分钟遇到来接他的爸爸?

比平时早20分到家，即爸爸开车少走了20分的行程，也就是小林步行距离的二倍。

即小林步行的单程距离等于爸爸开车10分的距离。

平时爸爸是在5点到学校，今天爸爸少开了10分，即是在4点50分与小林相遇。

小林是在4点放学，4点50分与爸爸相遇，说明小林步行了：50分钟初一数学希望杯竞赛练习卷

班级___________ 姓名 __________

一、选择题：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。

15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7

2．1999－ 的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

4.4ab c 的同类项是（ ）

（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，? 设小林自己走的路程为S

与正常情况相比,提前放学的这一天,开车的距离少2S,提前的时间为20分钟,

得到车速=2S/20=S/10

小林走这段路程比车走这段路段多用时60-20=40分钟

(早出发1小时,提前到达20分钟)

S/人速=S/车速+40=S/(S/10)+40=50(分钟)

小林步行50分钟

希望杯真题一年级 百度网盘

一、选择题：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。

15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7

2．1999－ 的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

4.4ab c 的同类项是（ ）

（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）

（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％

6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ）

（A）a +m >0. （B）mb≥an.

（C）mb≤an. （D）mb=an.

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2

10．下列运算中，错误的是（ ）

（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1

（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝

11．已知a<0,化简 ，得( )

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2

13．下列式子中，正确的是（ ）

（A）a •a =a . （B）(x ) =x .

（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.

14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

（A）38 （B）37 （C）36 （D）35

16．若a<0,则4a+7|a|等于( )

(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a

17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2

18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）

（A）c + b > a + b. (C)ac > ab

(B)cb < ab. (D) cb > ab

19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。

（A）U，V，W． （B）V，W，U

（C）W，U，V． （D）U，W，V

21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）

(A) S=7.5 (B) S=5.4

(C) 5.4

22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。

（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%

23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。

（A） （B） （C） (D)

24．下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。

C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。

25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

“希望杯”数学邀请赛培训题2

26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。

27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。

28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。

29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。

30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。

31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。

32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。

34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。

35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。

36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。

37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。

38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.

39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。

40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么

x－2y=1999

41．方程组 的解是＿＿＿。

2x－y=2000

42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。

43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。

44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。

45． ，并且 ＝ 。则

46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿。

47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。

48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。

49．已知 则 =_____。

50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3

51．将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，

然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的

图形面积为S，则S＝＿＿。

52．有理数－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。

53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

54．从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。

55．计算：

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.

57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.

58．计算：

59．有理数 在数轴上的位置如图所示，化简

60．X是有理数，则 的最小值是_____.

61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点，已知图中所有线段的长度之和为23，

则线段AC的长度为_____.

62．设 和 为非负整数，已知 和 的最小公倍数为36，

63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式 时该

数式的值为 时该代数式的值为 则

65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则 的

面积是＿＿平方厘米。

66．在六位数25 52中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数 。

67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100--1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁。

74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题4

解答题

76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？

78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。

80．已知 为整数， 如果 ，请你证明： 一、选择题：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；

11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；

12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。

13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。

14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。

15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：

16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1

一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．－7的绝对值是（ ）

（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7

2．1999－ 的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4个命题：

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）

（A）①和② （B）②和③

（C）③和④ （D）④和①

4.4ab c 的同类项是（ ）

（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b

5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）

（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％

6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ）

（A）a +m >0. （B）mb≥an.

（C）mb≤an. （D）mb=an.

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2

10．下列运算中，错误的是（ ）

（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1

（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝

11．已知a<0,化简 ，得( )

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2

13．下列式子中，正确的是（ ）

（A）a •a =a . （B）(x ) =x .

（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.

14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

（A）38 （B）37 （C）36 （D）35

16．若a<0,则4a+7|a|等于( )

(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a

17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2

18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）

（A）c + b > a + b. (C)ac > ab

(B)cb < ab. (D) cb > ab

19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。

（A）U，V，W． （B）V，W，U

（C）W，U，V． （D）U，W，V

21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）

(A) S=7.5 (B) S=5.4

(C) 5.4

22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。

（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%

23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。

（A） （B） （C） (D)

24．下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。

C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。

25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

“希望杯”数学邀请赛培训题2

26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。

27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。

28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。

29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。

30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。

31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。

32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。

34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。

35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。

36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。

37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。

38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.

39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。

40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么

x－2y=1999

41．方程组 的解是＿＿＿。

2x－y=2000

42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。

43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。

44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。

45． ，并且 ＝ 。则

46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿。

47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。

48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。

49．已知 则 =_____。

50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3

51．将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，

然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的

图形面积为S，则S＝＿＿。

52．有理数－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。

53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

54．从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。

55．计算：

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.

57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.

58．计算：

59．有理数 在数轴上的位置如图所示，化简

60．X是有理数，则 的最小值是_____.

61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点，已知图中所有线段的长度之和为23，

则线段AC的长度为_____.

62．设 和 为非负整数，已知 和 的最小公倍数为36，

63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式 时该

数式的值为 时该代数式的值为 则

65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则 的

面积是＿＿平方厘米。

66．在六位数25 52中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数 。

67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100--1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁。

74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题4

解答题

76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？

78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。

80．已知 为整数， 如果 ，请你证明：

一、选择题：

答案；

ADBBA ACADB BDCCD CDDBB CBCAC DADDD

二、填空题：

31、503；2

32、-1989

33、-3a+2c

34、6

35、-32n的2010次方

36、2010

37、3

38、4：5

39、3

40、1：6

41、20

42、10040

43、30°；120°

44、d，b，a，c

45、3

46、-2x²-2x

47、a+b-c+4

48、99/98

49、4或6

50、1

51、3

52、x=3 y=4 z=5 或 x=8 y=9 z=10

53、0；-1

54、6

55、16又4/11；12点49又1/11分

56、25或15

57、70

58、6

59、1

60、（2）、（5）

61、33

62、19或17

63、4或-4

64、374.4

65、24π

66、75

67、40°；40°

68、2圈

69、3

70、1050

71、13

72、1；⑥

73、100

74、56

75、105

三、解答题：

76、1/9758+1/2009+1/1666

77、79/3

78、97

79、略

80、0 8 1

5 87 4

2 6 3

我费了很大劲的，没有功劳也有苦劳呀，采纳采纳吧。