跪求高中物理必修一一些经典的例题啊~~~

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1、速度Vt＝Vo+at 2.位移s＝Vot+at²/2＝V平t= Vt/2t

3.有用推论Vt²-Vo²＝2as

4.平均速度V平＝s/t（定义式）

5.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2

6.中间位置速度Vs/2＝√[(Vo²+Vt²)/2]

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、力（常见的力、力的合成与分解）

(1)常见的力

1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）；

(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

三、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重:FN>G,失重:FN

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 你看5年高考三年模拟，上面例题都是经典的

高中物理必修一经典习题

1．关于惯性，下列说法中正确的是

A．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大

B．.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性

C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故

D．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6

2．下列关于质点的说法，正确的是

A．原子核很小，所以可以当作质点。B．研究和观察日食时，可把太阳当作质点。

C．研究地球的自转时，可把地球当作质点。D．研究地球的公转时，可把地球当作质点。

3．下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位

A．米、牛顿、千克 B．千克、焦耳、秒 C．米、千克、秒 D．米/秒2、千克、牛顿

4．下列说法，正确的是

A．两个物体只要接触就会产生弹力 B．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的

C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 D．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合

5．在100m竞赛中,测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛中的平均速度为

A．10m/s B．10.2m/s C．10.3m/s D．10.4m/s

6．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力

A．握力越大，摩擦力越大。 B．只要瓶子不动，摩擦力大小与前面的因素无关。

C．方向由向下变成向上。 D．手越干越粗糙，摩擦力越大。

7．一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力是：

A、重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力

B、重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力

C、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力

D、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力

8．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为

A．17N 3N B．5N 3N C．9N 0 D．17N 0

9．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是

A.v／3 B.v/2 C.2v／3 D.3v／2

10．在2006年2月26号闭幕的都灵冬奥会上，张丹和张昊一起以完美表演赢得了双人滑比赛的银牌．在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐响起后在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两人的冰刀与冰面间的摩擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于

A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力

B．在推的过程中，张昊推张丹的时间大于张丹推张昊的时间

C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度

D．在分开后，张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小

二．多选题：（每小题有四个选项，其中不只一个是正确的，请将正确答案填入答题卡中。每小题4分，漏选2分，错选0分。共16分）

11．如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是

A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动

12．下列所描述的运动的中，可能的有：

A．速度变化很大，加速度很小；B．速度变化方向为正，加速度方向为负；

C．速度越来越大，加速度越来越小。D．速度变化越来越快，加速度越来越小；

13．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知

A．A做匀速运动, B做匀加速运动

B．20s末A、B相遇

C．20s末A、B相距最远

D．40s末A、B相遇

14．如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为：

A． B． F m M

C．若桌面的摩擦因数为 ，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为

D．若桌面的摩擦因数为 ，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力仍为

第二卷（54分）

三．填空题：（共12分）

材料 动摩擦因数

金属—金属 0.25

橡胶—金属 0.30

木头—金属 0.20

皮革—金属 0.28

15．如图,把弹簧测力计的一端固定在墙上,用力F水平向左拉金属板,金属板向左运动,此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出）,则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是 N。若用弹簧测力计测得物块P重13N，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为 。

16．用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出），量得0与1两点间的距离x1=30 mm，3与4两点间的距离x4=48 mm.，则小车在0与1两点间的平均速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。

四．计算题：（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

17（8分）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，问：⑴汽车在第1s末的速度为多大？⑵汽车在第2s内通过的位移为多大？

18（10分）竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况(g取10m/s2)：

(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．

(2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．

(3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．

19(10分)如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。(g取10m/s2 )

20（14分）如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37º。已知g = 10m/s2 ，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。

(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

20（14分）如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37º。已知g = 10m/s2 ，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。

(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

参考答案

一．单选题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D C B A B B D C C

二．多选题：

题号 11 12 13 14

答案 AD AC ACD BD

三．填空题：

15．2.60N(2.6亦给分) 木头

16．0.3；0.6

四．计算题：

17．（8分）

解：小车做初速度为零的匀加速直线运动

⑴由 ，得： ------------------（3分）

则汽车在第1s末的速度为v1=at=0.8×1m/s=0.8m/s------------------------（2分）

⑵由s1∶s2=1∶3，得：

汽车在第2s内通过的位移为s2=3s1=3×0.4m=1.2m------------------------（3分）

（本题有较多的解题方法，请评卷小组自定、统一标准）

18．（10分）

解：选取物体为研究对象，受力分析如图所示．（图略）——图：1分

(1) 当T1＝40N时，根据牛顿第二定律有T1－mg＝ma1，（1分）解得

这时电梯的加速度 （1分）

由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态．（1分）

(2) 当T2＝32N时，根据牛顿第二定律有T2－mg＝ma2，（1分）解得这

这时电梯的加速度 （1分）

即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．（1分）

(3) 当T3＝44N时，根据牛顿第二定律有T3－mg＝ma3，解得

这时电梯的加速度 （1分）

即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．（1分）

19．（10分）

解:物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析如图所示（1分），由牛顿第二定律得：

（1分）

代入数据得： （1分）

当物体加速到速度等于传送带速度v = 2 m / s时，

运动的时间 （2分）

运动的位移 （1分）

则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：

（2分）

物体传送到传送带的右端所需时间 （2分）

20．（14分）

解：（1）匀速运动时，小球受力分析如图所示（图略），由平衡条件得：

代入数据得： ，

(2) 当汽车以a=2 m / s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图（图略），由牛顿第二定律得：

代入数据得： ，

（3）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所所示，由牛顿第二定律得：

代入数据得：

因为 ，所以小球飞起来， 。设此时绳与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律得：

高一物理必修一题型及解题方法

题1 在同一高度处间隔时间t先后自由释放两小球A和B，不计空气阻力（ ）

A. 两球落地时间间隔为t

B. 在空中运动时两球速度差越来越大

C. 在空中运动时两球间距越来越大

D. 在空中运动时两球间距保持不变

亮点 涉及两球在空中的相对运动，是一道可采用多种解法的运动学问题。

解析 这里提供三种解法。

解法一（公式法，以地面为参考系）：

B球释放后t时刻，A球已运动时间t+t0，此时A、B两球的速度和位移分别为 ， ， ， 。

所以， 恒量； ，与t有关。

故在空中运动时，两球速度差不变而距离增大。由于高度一样，落地所需时间一样，故落地时间间隔为t。正确选项为A、C。

解法二（图象法）：

作出两球的速度图象如图2－34所示，两球加速度相等，故两直线平行。由图线可以看出，在t0~t时间段，两球速度差恒定。由于起点位置不同，各时刻vA＞vB。t0~t时间段内两图线间包围面积越来越大，即两球间距离越来越大。显然，下落高度相同，两图线与t轴包围面积应相等，落地时间间隔为t0。正确选项为A、C。

解法三（公式法，以B为参考系）：

以B为参考系，则在两球运动过程中，A球的相对加速度

相对速度 ，不变。

即A相对于B做匀速运动，相对位移越来越大。所以，A、B速度差保持gt0恒定不变，而距离越来越大。下落高度相同，故两球落地时间间隔为t0。正确选项为A、C。

联想 方法一通过研究任意时刻物体的运动情况来研究运动全过程，这种研究方法值得借鉴；方法二利用图象分析，直观明了；方法三从相对运动出发考虑问题，分析巧妙简捷。从不同角度运用多种方法求解物理问题，有利于培养自己的发散思维能力。

题2 如图2－所示，AB、CO为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB与CO成60°角，CO间距300m。一逃犯骑着摩托车以45km/h的速度正沿AB公路逃窜。当逃犯途径路口O处时，守候在C处的公安干警立即以1.2m/s2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120km/h。

（1）若公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获?

（2）若公安干警抄CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃窜，公安干警则继续沿BA方向追赶，则总共经多长时间在何处能将逃犯截获?（不考虑摩托车和警车转向的时间）

亮点 本题将运动学中的追及问题创设在公安干警追截逃犯的情景之中，令人耳目一新。

解析 （1）摩托车的速度 m/s＝15m/s，

警车的最大速度 m/s≈33.33m/s。

警车达最大速度的时间 ≈27.78s，行驶的距离 ≈462.95m。

在t1时间内摩托车行驶的距离

=15×27.78m＝416.7m。

因为 ＝162.95m＜ ，故警车在t1时间内尚未追上摩托车，相隔距离

＝253.75m。

设需再经时间t2，警车才能追上摩托车，则

≈13.84s。

从而，截获逃犯总共所需时间 ＝41.6s, 截获处在OB方向距O处距离为

＝624m。

（2）由几何关系可知， ＝600m，因 ＜ ，故警车抄CB近路达最大速度时尚未到达B点。设再经过 时间到达B点，则

≈4.11s。

在（ ）时间内摩托车行驶的距离

＝478.35m，

此时摩托车距B点 ≈41.27m。

此后逃犯掉头向相反方向逃窜.设需再经时间 警车才能追上逃犯，则

≈2.25s。

从而，截获逃犯总共所需时间

≈34.1s。

截获处在OB间距O处

＝444.6m。

联想 本题涉及摩托车的匀速运动，以及警车的匀加速运动和匀速运动。仔细分析警车和摩托车的运动过程，寻找两者在运动时间和路程上的联系，此类问题就不难得到顺利解决。

题3 甲、乙两个同学在直跑道上练习4 100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则

（1）乙在接力区须奔出多大距离？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

亮点 本题创设了一个接力赛跑的物理情景，紧密联系同学们的生活实际。

解析 （1）设两人奔跑的最大速度为v0，则在乙从静止开始全力奔跑达到最大速度的过程，以及乙接棒时奔跑达到最大速度的80%的过程，分别应用匀变速直线运动速度—位移关系式，有 v2=2ax，(0.80v)2=2ax’，

由以上两式可解得乙在接力区须奔出的距离

x’=0.64x=0.64×25m=16m。

（2）设乙在距甲为x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x’，所经历的时间为t，则甲、乙两人在时间t内通过的位移有如下关系：

vt=x0+x’，

又由平均速度求位移的公式可知乙的位移

从而由以上两式可解得 x0=1.5 x’=1.5×16m=24m。

联想 求解本题首先要熟悉接力赛跑中棒的传接过程，寻找两人运动的联系。体育运动中有许多问题涉及运动学内容，要注意观察生活，善于建立物理模型。

题4 羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m的距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：

(1) 猎豹要在达最大速度且未减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2) 猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

亮点 问题联系实际，富于生活气息。猎豹追上羚羊时，羚羊的运动情况有待确定。

解析 (1) 猎豹在达最大速度且尚未减速前追到羚羊，即猎豹的运动只能是先匀加速运动后匀速运动。设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊，由题意知t≤4.0s。

现在我们首先探索的问题是：当猎豹追上羚羊时，羚羊的运动情况如何？为此，我们可先分别求出羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间。

羚羊做加速运动的加速度为

m/s2=6.25m/s2，

羚羊做加速运动的时间为 s=4.0s；

而猎豹做加速运动的加速度为

m/s2=7.5m/s2，

猎豹做加速运动的时间为 s=4.0s。

①若猎豹刚达到最大速度时追上羚羊，则羚羊只加速了t’=3s，有

m m=32m；

②若猎豹刚要减速时追上羚羊，则有

m m m=55m。

由此可知，猎豹要在达最大速度且未减速前追到羚羊，x值应为

32m≤x≤55m。

(2) 羚羊刚要开始奔跑时，猎豹已前进的距离

m=3.75m。

由此可知。猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应为

3.75m≤x≤32m。

联想 本题的求解告诉我们，研究物体的运动，首先要分析清楚物体的运动过程。特别是当物体有多个运动阶段时，必须明确问题所研究的是运动的哪一个阶段。当问题涉及多个物体的运动时，应先分别独立研究各个物体的运动，然后找出它们之间的联系。

题5 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途径D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图2－36所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得 ＝17.5m， ＝14.0m， ＝2.6m。肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?

（2）游客横过马路的速度是多大?

亮点 本题涉及交通事故的认定，物理情景紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力。

解析 （1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小

与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度a的大小视作相等。

对警车，有 ；对肇事汽车，有 ，则

，即 ，

故 ＝21m/s。

（2）对肇事汽车，由 得

故肇事汽车至出事点B的速度为

＝14.0m/s。

肇事汽车从刹车点到出事点的时间

＝1s，

又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度

m/s≈1.53m/s。

联想 从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。你能进一步求出，在题给情况下汽车安全行驶的最高限速吗？

题6 甲、乙两车相距为s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。

亮点 涉及两车相遇次数的条件型讨论题，需具备较强的分析综合能力。

解析 这里提供两种解法。

解法一（物理方法）：

由于两车同时同向运动，故有

v甲= v0+ a2t，v乙= a1t。

（1）当a1 v乙.。由于原来甲车在后，乙车在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然追上乙车。由于甲车追上乙车时v甲> v乙，所以甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次。

（2）当a1= a2时，a1t= a2t，v甲> v乙，因此甲、乙两车也只能相遇一次。

（3）当a1>a2时，a1t>a2t，v甲和v乙的大小关系会随着运动时间的增大而发生变化.。刚开始a1t和a2t相差不大且甲有初速度v0，所以v甲> v乙.。随着时间的推移，a1t和a2t相差越来越大，当a1t-a2t= v0时，v甲= v乙，接下来a1t-a2t> v0，则有v甲

若在v甲= v乙之前，甲车还没有超过乙车，随后由于v甲

若在v甲= v乙时，两车刚好相遇，随后由于v甲

若在v甲= v乙之前，甲车已超过乙车，即已相遇一次，随后由于v甲

方法二(数学方法）：

设经过时间t两车能够相遇，由于

， ，

相遇时有 ，则 ，

所以 。

（1）当a1

（2）当a1= a2时， ，所以 .。t只有一个解，则相遇一次。

（3）当a1>a2时，若 ，t无解，即不相遇；

若 ，t只有一个解，即相遇一次；

若 ，t有两个正解，即相遇两次。

联想 以上两种解法，正好体现了解答物理问题的两种典型思路。方法一从比较两车的速度关系和位移关系出发，经过仔细而严密的逻辑推理，得出了不同条件下的不同结果。这种解法注重物理过程的分析，物理情景比较清楚。方法二先假设两车相遇，由两车位移之间的关系列出求解相遇时间的方程，然后再对方程解的个数展开讨论。这种解法的特点是将物理问题转化为数学问题，充分运用数学规律和技巧使问题得以解决，论述简洁明了。

题7 在水平直轨道上有两列火车A和B相距s。A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动；而B车同时做初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足的条件。

亮点 两车相撞临界条件的分析，采用多种分析方法。

解析 要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车速度相等。设A、B两从相距s到A车追上B车时，A车的位移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为xB，末速度为vB，运动过程如图2－37所示。

现用四种方法求解。

解法一（利用位移公式和速度公式求解）：

对A车有 ， 。

对B车有 ， 。

两车有 ，

追上时，两车刚好不相撞的条件是 ，

由以上各式联立解得 。

故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是

v0≤ 。

解法二（利用速度公式和速度—位移关系式求解）：

两车刚好不相撞的临界条件是：即将追上时两车速度相等。设此速度为v，A车追上B车前，A车运动的时间为 ，

B车运动的时间为 ,

因为 ，所以 ，

即 。 ①

A车的位移 ，

B车的位移 ，

因为 ，所以 。

即 。 ②

①②两式联立解得 。

故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是

v0≤ 。

解法三（利用判别式解）：

由解法一可知 ，即

整理得 。

这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式 ＜0时，t无实数解，即两车不相撞。

故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是

v0≤ 。

解法四（用速度图象解）：

如图2－38所示，先作A、B两车的速度图象。设经过时间t两车刚好不相撞，则对A车有

对B车有 ，

由以上两式联立解得 。

经时间t两车的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用速度图象中阴影部分的面积表示，由速度图象可知 。

故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是

v0≤ 。

联想 分析解决两物体的追及、相遇类问题，应首先在理解题意的基础上，认清两物体在位移、速度、时间等方面的关联，必要时须画出运动关联的示意图。这类问题的特殊之处是常与极值条件或临界条件相联系。分析解决这类问题的方法有多种，无论哪一种方法，分析临界条件、解决相关的临界条件方程或用数学方法找出相关的临界值，是解决这类问题的关键和突破口。

题8 甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1=4m/s2的加速度匀减速前进。2s后车与甲车同方向以a2=1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速直线运动。问乙车出发后经多长时间追上甲车？

亮点 被追的物体做匀减速直线运动，被追上前已停止运动，求解时容易出错。

解析 这里提供两种解法。

解法一（公式法）：

甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为

m/s m/s=2 m/s，

此时离甲车停止运动的时间 s=0.5s。

根据题设条件，乙车在0.5s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动。

甲车停止时离车站A的距离 m=12.5m，

设乙走完这段路程所需的时间为t，由 得

s=5s。

故乙车出发后经过5s追上甲车。

解法二（图象法）：

甲、 乙两车运动的速度图象如图2－39所示。乙车追上甲车的条件是它们离开车站A的距离相等，即图线和时间轴所围的面积相等，加速度可用直线的斜率表示。由图象可得

，t=5s。

故乙车出发后经过5s追上甲车。

联想 求解本题最易犯的错误是：根据追上的条件 ，有

代入数据可得t=2.6s。错误的原因在于对汽车等运输工具做减速运动的实际规律理解不深。本题中甲车在被乙车追上前已停止运动。上述计算的实质是认为甲车速度减为0后又反向加速运动，所以计算出与乙车相遇的时间就短了。

对于匀减速运动，一定要注意物体的速度减为0后是静止不动还是又反向加速了。对于汽车刹车、飞机着陆等依靠运动阻力减速的物体而言，末速度为0；对于竖直上抛运动而言，物体上升过程做匀减速直线运动，待速度减为0后，不会停在最高点不动，还要反向加速做自由落体运动。

题9 离地20m高处有一小球A做自由落体运动，此时其正下方地面上有另一个小球B以20m/s的初速度竖直上抛，求：

(1) 经多长时间两球在空中相遇？

(2) 若要使两球在空中相遇，B球上抛的速度最小应满足什么条件？

亮点 涉及自由落体运动和竖直上抛运动的综合性条件讨论题。

解析 (1) 设A、B 两球经过时间t相遇，由题意知A下落的位移和B 上升的位移分别为 ， ，

而 ，

由以上三式联立解得 s=1s。

(2) A球落地时间为 ，

B球在空中的运动时间为 。

当tA＜tB时，两球才能在空中相遇，否则在地面相遇，所以有

＜ ，

即 vB＞ m/s=10m/s。

故若要使两球在空中相遇，B球上抛的速度最小应满足vB＞10m/s。

联想 本题第（2）问也可以这样分析：

A、B两球相遇可能有两个时刻，即 B球上升过程中与A相遇，或B上升到最高点后，在下落过程中A从B后面追上B相遇。若要使A、B两球在空中相遇，则相遇时间应小于A球下落高h的时间。设能在空中相遇的球的初速度为vB，则A、B两球相遇的时间为

而A球下落高h的时间 。

要使两球空中相遇，必有t1＜tA，即 ＜ ，

故 vB＞ m/s=10m/s。

你能分别求出要使两球在B球上升阶段相遇、在B球上升至最高点时相遇、在B球下落阶段相遇以及在落地点相遇，B球上抛的初速度必须满足的条件吗？

题10 利用打点计时器研究一个约1. 4高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图2－40所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度 。可以将 近似地作为该间距中间时刻的即时速度v。

（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v－t图线。

（2） AD段的加速度为 m/s2，AK段的平均速度为 m/s。

亮点 将利用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验原理，应用于对商店卷帘窗运动的研究，增加了实验的实用性。

解析 （l）根据题意，算出各时刻的瞬时速度，可绘出卷帘窗运动的v－t图线如图2－41所示。

（2）AD段的加速度为

aAD m/s2＝5m/s2，

AK段的平均速度为

m/s＝1.39m/s。

联想 本题为对教材中实验的拓展应用。在牢固掌握实验原理和数据处理方法的基础上，弄清问题的物理情景，充分利用题给条件，正确应用所学知识，问题便能迎刃而解。图象法是科学研究中的一种常用方法，要注意培养应用图象分析研究物理问题的能力。

高一必修一物理重点专题

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级物理必修一重点知识点总结》，希望对你有帮助！

1.高一年级物理必修一重点知识点总结

牛顿第二定律

1.物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2.a=k·F/m(k=1)→F=ma。