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有理数加法法则巧记口诀如下：
1、同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。
同号相加，指的是两个正数或两个负数相加，就把它们的的绝对值相加，和的符号与两个加数的符号保持相同。
2、异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。
异号相加，指的是一个正数与一个负数相加，或一个负数与一个正数相加，就把它们的绝对值相减（用绝对值大的减去绝对值小的），和的符号与两个加数中绝对值大的加数的符号保持一致.。
3、互为相反数，相加便得0。
4、0加一个数仍得这个数。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。
有理数的加减乘除法则口诀如下：
1、加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得这个数。
2、减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
有理数加法口诀如下：
有理数加法顺口溜一：
同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。
异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。
互为相反数，相加便得0。
0加一个数仍得这个数。
有理数加法顺口溜二：
同号相加号不变，绝对值来把结果算。
异号相加大减小，绝对值来把符号找。
退位减法法则顺口溜是：退位减法要牢记，先从个位来减起，哪位不够前位退，本位加十莫忘记，如果隔位退了1，0变十来最好记。
当被减数的第n位上的数字小于减数的第n位上的数字时，就在被减数第n位相邻的较高一位上借一作十，与第n位上的数组成一个两位数，然后减去减数的第n位上的数字，作为差的第n位上的数字。依此类推，这种减法又称为借位减法或退位减法。
退位减法，主要是为了让孩子找到更多更简单的解题思路，熟练的进行减法计算，学会用加减法解决实际生活中简单的问题。尽量少拐弯摸角，简单化，可视化，快速化。不管什么解题思路，哪一种比较好理解就使用哪一种，整体思路就是把数字进行拆分，以提高解题速度。
在8月份的文章《学习加法的顺序》中，我们谈到学习加法的第一步是+1和+2，第二步是相同数相加。为什么从+1和+2开始，因为我们的学习都是遵从先简单后复杂的规律。
一、+1和+2
(一)+1:说到+1，先要和孩子进行递增1的游戏(见前面文章)，然后再进行如下的+1游戏。
情景1:我:妈妈喝了一瓶牛奶，你又喝了一瓶，现在变成几瓶？配合动作先放一个瓶子，再放一个瓶子。
阿丽叶:2瓶。
我:妈妈喝一瓶是1，你再喝一瓶是+1，现在变成2瓶，用手做了一个把两瓶圈起来的动作。
阿丽叶:1+1=2。
情景2:赶上下班高峰期，骑电动车给阿丽叶去照相。
我:爸爸骑一辆电动车，妈妈再骑一辆电动车，我们一共骑了几辆啊？
阿丽叶:2辆
我:怎么用算式表示呢？
阿丽叶:1+1=2
(二)+2
先和孩子进行递增2的游戏，递增2的游戏玩法儿儿和递增1一样，只不过要额外加一句总结:*比*多2就是多1再多1。孩子熟悉了之后再进行+2的游戏。
情景1:递增2
1.拿出5支马克笔放在桌子上
我:现在桌子上有几支笔啊？
阿丽叶:5支
我:多1，再多1，边说边放一支，现在变成了几支啊？
阿丽叶:7支
我:嗯，所以7比5多1再多1。现在看，妈妈不是一支一支放，而是一次性放2支，还可以说7比5多几？
阿丽叶:多2
我总结到:对，7比5多2就是7比5多1再多1。
桌子上，第一排放了2块山楂卷，第二排放了4块山楂卷，第三排放了6块山楂卷
我:看看你发现了什么规律？
阿丽叶:每一排都比前一排多2
我:所以4比2多几？6比4多几？
阿丽叶:多2。
又按照第一排1个，第二排3个，第三排5个摆放
我:这次又发现了什么？
阿丽叶:还是多2
我:所以3比1多2，5比3多2。你按照这个规律，你猜一猜第4排放几个？
阿丽叶:7个。
2.桌子上，第一排放了2块山楂卷，第二排放了4块山楂卷，第三排放了6块山楂卷
我:看看你发现了什么规律？
阿丽叶:每一排都比前一排多2
我:所以4比2多几？6比4多几？
阿丽叶:多2。
又按照第一排1个，第二排3个，第三排5个摆放
我:这次又发现了什么？
阿丽叶:还是多2
我:所以3比1多2，5比3多2。你按照这个规律，你猜一猜第4排放几个？
阿丽叶:7个。
情景2:+2
我:现在你手里有1块饼干，妈妈再给你1块，怎么用算式表示？
阿丽叶:1+1。
我:好，那妈妈再给你块呢？
阿丽叶:1+1+1。
我:没错，妈妈刚才给你1块再给你1块，我们用+1+1表示。现在妈妈一次性给你2块，怎么用算式表示？
阿丽叶:1+2。
我:对，所以+1+1相当于+2。
二、相同数相加
(一)练习的顺序
相同数相加，先是从加数小于4开始，然后是加数小于6，最后是加数小于10。为什么一定要考虑加数的大小？因为这和孩子对数量大小的建构有关系。如果孩子的数量大小没有建构到6，做加数是6的训练，孩子可能不会理解，转而偏向记忆的方式去学习。
(二)练习的侧重点
相同数相加侧重于数字间的“加倍”关系。比如2+2=4，我们说4是2的加倍。3+3=6，6就是3的加倍。这里的“加倍”不需要给孩子解释它的字面意思，只管说就可以了。孩子会通过你多次的我例子和语言找到一种规律，进而明白其中的意思。
(三)我和女儿的践行记录
学完书法回家的路上
我伸出左手2根手指，接着伸出右手2根手指，做了一个合并在一起的动作。
阿丽叶:4
我:怎么表示呢？
阿丽叶:2+2=4
我:左手1个2，右手1个2，合在一起是4，我们说4是2的“加倍”。（注意:加倍是个过渡词，不是数学上的专业术语）
我:你再能举出几个加倍的例子吗？
阿丽叶:3+3=6，4+4=8，5+5=10
我:你能有规律地说下吗？比如按照从小到大的顺序
阿丽叶:我知道了，1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16
我:很不错，你怎么知道8+8=16？
阿丽叶:妈妈我之前玩过儿一个游戏
我:噢，那你能用知道的方法算一下吗？
阿丽叶:接着数
她伸出手指9、10、11……16，一直数了8个数。
我:那16+16，你知道多少吗？
阿丽叶:妈妈，我先算6+6=12，再算10+10=20，所以是32。大数想加，我就把她拆开算，这样比较好算。小数我就接着数。
有理数加法法则巧记口诀如下：
1、同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。
同号相加，指的是两个正数或两个负数相加，就把它们的的绝对值相加，和的符号与两个加数的符号保持相同。
2、异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。
异号相加，指的是一个正数与一个负数相加，或一个负数与一个正数相加，就把它们的绝对值相减（用绝对值大的减去绝对值小的），和的符号与两个加数中绝对值大的加数的符号保持一致.。
3、互为相反数，相加便得0。
4、0加一个数仍得这个数。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。
有理数的加减乘除法则口诀如下：
1、加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得这个数。
2、减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
有理数加法口诀如下：
有理数加法顺口溜一：
同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。
异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。
互为相反数，相加便得0。
0加一个数仍得这个数。
有理数加法顺口溜二：
同号相加号不变，绝对值来把结果算。
异号相加大减小，绝对值来把符号找。
退位减法法则顺口溜是：退位减法要牢记，先从个位来减起，哪位不够前位退，本位加十莫忘记，如果隔位退了1，0变十来最好记。
当被减数的第n位上的数字小于减数的第n位上的数字时，就在被减数第n位相邻的较高一位上借一作十，与第n位上的数组成一个两位数，然后减去减数的第n位上的数字，作为差的第n位上的数字。依此类推，这种减法又称为借位减法或退位减法。
退位减法，主要是为了让孩子找到更多更简单的解题思路，熟练的进行减法计算，学会用加减法解决实际生活中简单的问题。尽量少拐弯摸角，简单化，可视化，快速化。不管什么解题思路，哪一种比较好理解就使用哪一种，整体思路就是把数字进行拆分，以提高解题速度。
在8月份的文章《学习加法的顺序》中，我们谈到学习加法的第一步是+1和+2，第二步是相同数相加。为什么从+1和+2开始，因为我们的学习都是遵从先简单后复杂的规律。
一、+1和+2
(一)+1:说到+1，先要和孩子进行递增1的游戏(见前面文章)，然后再进行如下的+1游戏。
情景1:我:妈妈喝了一瓶牛奶，你又喝了一瓶，现在变成几瓶？配合动作先放一个瓶子，再放一个瓶子。
阿丽叶:2瓶。
我:妈妈喝一瓶是1，你再喝一瓶是+1，现在变成2瓶，用手做了一个把两瓶圈起来的动作。
阿丽叶:1+1=2。
情景2:赶上下班高峰期，骑电动车给阿丽叶去照相。
我:爸爸骑一辆电动车，妈妈再骑一辆电动车，我们一共骑了几辆啊？
阿丽叶:2辆
我:怎么用算式表示呢？
阿丽叶:1+1=2
(二)+2
先和孩子进行递增2的游戏，递增2的游戏玩法儿儿和递增1一样，只不过要额外加一句总结:*比*多2就是多1再多1。孩子熟悉了之后再进行+2的游戏。
情景1:递增2
1.拿出5支马克笔放在桌子上
我:现在桌子上有几支笔啊？
阿丽叶:5支
我:多1，再多1，边说边放一支，现在变成了几支啊？
阿丽叶:7支
我:嗯，所以7比5多1再多1。现在看，妈妈不是一支一支放，而是一次性放2支，还可以说7比5多几？
阿丽叶:多2
我总结到:对，7比5多2就是7比5多1再多1。
桌子上，第一排放了2块山楂卷，第二排放了4块山楂卷，第三排放了6块山楂卷
我:看看你发现了什么规律？
阿丽叶:每一排都比前一排多2
我:所以4比2多几？6比4多几？
阿丽叶:多2。
又按照第一排1个，第二排3个，第三排5个摆放
我:这次又发现了什么？
阿丽叶:还是多2
我:所以3比1多2，5比3多2。你按照这个规律，你猜一猜第4排放几个？
阿丽叶:7个。
2.桌子上，第一排放了2块山楂卷，第二排放了4块山楂卷，第三排放了6块山楂卷
我:看看你发现了什么规律？
阿丽叶:每一排都比前一排多2
我:所以4比2多几？6比4多几？
阿丽叶:多2。
又按照第一排1个，第二排3个，第三排5个摆放
我:这次又发现了什么？
阿丽叶:还是多2
我:所以3比1多2，5比3多2。你按照这个规律，你猜一猜第4排放几个？
阿丽叶:7个。
情景2:+2
我:现在你手里有1块饼干，妈妈再给你1块，怎么用算式表示？
阿丽叶:1+1。
我:好，那妈妈再给你块呢？
阿丽叶:1+1+1。
我:没错，妈妈刚才给你1块再给你1块，我们用+1+1表示。现在妈妈一次性给你2块，怎么用算式表示？
阿丽叶:1+2。
我:对，所以+1+1相当于+2。
二、相同数相加
(一)练习的顺序
相同数相加，先是从加数小于4开始，然后是加数小于6，最后是加数小于10。为什么一定要考虑加数的大小？因为这和孩子对数量大小的建构有关系。如果孩子的数量大小没有建构到6，做加数是6的训练，孩子可能不会理解，转而偏向记忆的方式去学习。
(二)练习的侧重点
相同数相加侧重于数字间的“加倍”关系。比如2+2=4，我们说4是2的加倍。3+3=6，6就是3的加倍。这里的“加倍”不需要给孩子解释它的字面意思，只管说就可以了。孩子会通过你多次的我例子和语言找到一种规律，进而明白其中的意思。
(三)我和女儿的践行记录
学完书法回家的路上
我伸出左手2根手指，接着伸出右手2根手指，做了一个合并在一起的动作。
阿丽叶:4
我:怎么表示呢？
阿丽叶:2+2=4
我:左手1个2，右手1个2，合在一起是4，我们说4是2的“加倍”。（注意:加倍是个过渡词，不是数学上的专业术语）
我:你再能举出几个加倍的例子吗？
阿丽叶:3+3=6，4+4=8，5+5=10
我:你能有规律地说下吗？比如按照从小到大的顺序
阿丽叶:我知道了，1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16
我:很不错，你怎么知道8+8=16？
阿丽叶:妈妈我之前玩过儿一个游戏
我:噢，那你能用知道的方法算一下吗？
阿丽叶:接着数
她伸出手指9、10、11……16，一直数了8个数。
我:那16+16，你知道多少吗？
阿丽叶:妈妈，我先算6+6=12，再算10+10=20，所以是32。大数想加，我就把她拆开算，这样比较好算。小数我就接着数。
