高一数学下册期末试卷及答案

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

一.选择题

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为(　　)

A.-1　　　　　　　　 B.0

C.3 D.不确定

[答案]　B

高一数学下册必修一试卷

【一】

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是()．

A．a∈AB．a/∈AC．｛a｝∈AD．a⊆A

2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）．

A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝

4．函数y＝4－x的定义域是()．

A．[4，＋∞)B．(4，＋∞)C．－∞，4］D．(－∞，4)

5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…

邮资y(元）5.006.007.008.00…

如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是()．

A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元

6．幂函数y＝x(是常数)的图象（）．

A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，－1)C．一定经过点(－1，D．一定经过点(1，1)

7．0.44，1与40.4的大小关系是（）．

A．0.44＜40.4＜1B．0.44＜1＜40.4C．1＜0.44＜40.4D．l＜40.4＜0.44

8．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是()．

A．B．C．D．

9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是()．

A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

10．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．

A．y＝－1xB．y＝xC．y＝x2D．y＝1－x

11．若函数f(x)＝13－x－1＋a是奇函数，则实数a的值为（）．

A．12B．－12C．2D．－2

12．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）．

A．0B．6C．12D．18

二、填空题（每小题5分，共30分）

13．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝．

14．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．

15．如果f(x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f(f(1))＝．

16．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．

17．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是．

18．在下列从A到B的对应：(1)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x2；(2)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝1x－3；(3)A＝(0，+∞)，B＝{y|y≠0}，对应法则f：x→y＝±x；(4)A＝N*，B＝{－1，1}，对应法则f：x→y＝(－1)x其中是函数的有．（只填写序号）

三、解答题（共70分）

19．（本题满分10分）计算：2log32－log3329＋log38－．

20．（本题满分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

(1)若AB，求实数a的取值范围；

(2)若A∩B≠，求实数a的取值范围．

21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．

（1）写出该函数的零点；

（2）写出该函数的解析式．

22．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

23．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．

求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；

(2)总利润y的值．

24．（本题满分14分）已知函数f(x)＝1x2．

(1)判断f(x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；

(2)写出函数f(x)＝1x2的单调区间．

试卷答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．A2．B3．D4．C5．C6．D7．B8．A9．B10．D11．A12．D[

二、填空题（每小题5分，共30分）

13．｛2，3｝14．[－3，－1]∪[1，3]15．516．1117．2318．(1)(4)

三、解答题（共70分）

19．解原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．

20．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，则a＜3，即a的取值范围是｛a|a＜3｝．

21．（1）函数的零点是－1，3；

（2）函数的解析式是y＝x2－2x－3．

22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0，得－2＜x＜2．所以函数h(x)的定义域是{x|－2＜x＜2}．

(2)∵h(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函数．

23．解(1)根据题意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．

(2)y＝－15(x－32)2＋2120．

∵32∈［0，3］，∴当x＝32时，即x＝94时，y值＝2120．

答：总利润的值是2120万元．

24．解(1)f(x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．证明如下：

设0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)(x2＋x1)x12x22．

因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)(x2＋x1)x12x22＞0．

所以f(x1)－f(x2)＞0，即所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．

(2)f(x)＝1x2的单调减区间(0，＋∞)；f(x)＝1x2的单调增区间(—∞，0)．

【二】

第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效。

3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求自己保存好。

第I卷选择题（共50分）

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上。

1．已知集合，集合，则集合

A．B．

C．D．

2．已知函数为奇函数，且当时，，则

A．B．C．D．

3．已知，，则

A．B．C．D．

4.函数的图象一定经过

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

5．已知函数，若，则等于

A．B．C．D．

6.下列各式的值为的是

A．B．

C．D．

7.下列各函数为偶函数，且在上是减函数的是

A．B．

C．D．

8．如图，某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的值为

A．B．C．D．

9．已知，，,则的大小关系为

A．B．C．D．

10．当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是

A.B.C.D.

第II卷非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。将答案直接写在答题纸上。

11．已知函数f(x)＝，那么．

12．若函数的定义域是，则函数的定义域是．

13．已知集合，，若，则实数的取值范围是．

14．若是第三象限角，且，则是第象限角．

15．已知，都是第二象限角，则．

16．某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒，经过小时后，病毒个数与时间（小时）的函数关系式为，经过小时，个病毒能*成________个．【来源

三、解答题：本大题共6小题，写出必要的文字说明，计算或证明过程。其中第16题满分10分，第17

题到第22题，每题满分12分；共计70分。将解题过程直接在答题纸上。

17.已知全集，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求．

18．已知，求值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

19．已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值和最小值．

20．设是实数，函数．

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）用定义证明：对于任意实数，函数在上为增函数．

21．已知函数的定义域为R，当R时，恒有．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）写出一个具体函数，满足题目条件；

（Ⅲ）求证:是奇函数．

22．已知函数，，且．

（Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的值域；

（Ⅱ）求使的的取值范围．

房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题

高一数学参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BCADBADCBC

二、填空题

11．112．13．14．四15．16．，

三、解答题

17．解：（Ⅰ）因为，

所以……………………….5分

（Ⅱ）因为，，

所以……………………….7分

所以……………………….10分

18．解法1：（Ⅰ）………………….6分

（Ⅱ）…………….12分

解法2：（Ⅰ）因为，所以

……………………….6分

（Ⅱ）…………….12分

19．解：（Ⅰ）＝2cos2π3＋sin2π3＝－1＋34＝－14……………………….4分

（Ⅱ）＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)＝3cos2x－1……………………….6分

∵R，……………………….7分

∴cosx∈[－1,1]，……………………….8分

∴当cosx＝±1时，f(x)取值2；当cosx＝0时，f(x)取最小值－1.…………….12分

20．(I)解：由得，，所以的定义域是……….4分

(II)任取，且,则……………………….6分

……………………….7分

……………………….8分

由于指数函数的定义域在上是增函数，且

所以即，……………………….9分

又因为，所以，………………….10分

所以……………………….11分

所以，对于任意实数，函数在上为增函数．…………….12分

21．解：（Ⅰ）令，则………………….2分

所以，所以………………….3分

（Ⅱ）或等均可。………………….6分

（Ⅲ）证明：令，则………………….7分

………………….8分

所以………………….9分

因为

所以………………….10分

所以………………….11分

所以是奇函数。………………….12分

22．（I）当时，为增函数…………….1分

因为f(x)的定义域为

所以当时,…………….3分

当时,…………….5分

因此，的值域为[2,6]…………….6分

(II)，即…………….7分

当时，不等式转化为

，解得：，此时，x的取值范围是(0,1).…………….9分

当时，不等式转化为

，解得：，此时，x的取值范围是(-1，0).…………….12分

说明：其它解法，参照给分。

高一期末数学试卷2023

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

试题

一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知是第二象限角，，则()

A.B.C.D.

2.集合，，则有()

A.B.C.D.

3.下列各组的两个向量共线的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

A.B.C.D.

6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.函数是()

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

8.设，，，则()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(每题5分，共20分)

13.已知向量设与的夹角为，则=.

14.已知的值为

15.已知，则的值

16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若，求的值.

22.(本小题满分12分)已知向量).

函数

(1)求的对称轴。

(2)当时,求的值及对应的值。

参考答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解：(Ⅰ)

由，有，解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

又a与b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β，

当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

x0=7π6，y0=3.

(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

于是，当2x+π6=0，

即x=-π12时，f(x)取得值0;

当2x+π6=-π2，

即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

试题分析：(1)由题意得，

(2)∵，∴，

∴，∴，

22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

时的值为2…………………………………12

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试题

一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知是第二象限角，，则()

A.B.C.D.

2.集合，，则有()

A.B.C.D.

3.下列各组的两个向量共线的是()

A.B.

C.D.

4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

A.2B.23C.1D.0

5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

A.B.C.D.

6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.函数是()

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

8.设，，，则()

A.B.C.D.

9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

A.π4B.π2C.π3D.π

10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

A.B.

C.D.

11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

A.B.C.D.

12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

A.2B.3C.4D.6

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(每题5分，共20分)

13.已知向量设与的夹角为，则=.

14.已知的值为

15.已知，则的值

16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

17.(本小题满分10分)已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

(Ⅱ)求cos∠COB的值.

19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的值.

20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

(1)求;(2)若，求的值.

22.(本小题满分12分)已知向量).

函数

(1)求的对称轴。

(2)当时,求的值及对应的值。

参考答案

1-12BCDCDABDBDDC

填空

13141516

17解：(Ⅰ)

由，有，解得………………5分

(Ⅱ)

………………………………………10分

18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

又a与b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2

=17-15sin2β，

当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

x0=7π6，y0=3.

(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

于是，当2x+π6=0，

即x=-π12时，f(x)取得值0;

当2x+π6=-π2，

即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

试题分析：(1)由题意得，

(2)∵，∴，

∴，∴，

22.(12分)(1)………….1

………………………………….2

……………………………………….4

……………………7

(2)

………………………9

时的值为2…………………………………12

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★ 八年级下册数学试卷及答案

高中必修一数学期末考试试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

①1A

A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个