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定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等，邻角互补；
每条对角线平分一组对角，
菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形
在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边相等的平行四边形为菱形。
中文名
菱形
外文名
diamond，rhombus
拼 写
ling xing
所属领域
数学几何
本 质
平行四边形
特 点
四边相等，对角相等
菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质：
对角线互相垂直平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角．
判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.
菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高；
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点 为矩形
正方形是特殊的菱形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
梯形的性质及判定：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.
梯形的体积计算公式：
V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高.
梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”.
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.
矩形有以下性质：
1.矩形的四个叫都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
矩形的判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.矩形的中点四边形是菱形
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、四边相等的四边形是菱形；
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
扩展资料：
菱形性质定理性质
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴） 菱形判定定理（Determination of rhombus），数学定理，适用于数学几何、实际应用。
① 四条边都相等的四边形是菱形。
② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）
菱形的判定
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）
2.四条边都相等的四边形是菱形。
3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
具有以下性质：
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。判定定理为四边都相等的四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形是平行四边形，而且是特殊的平行四边形。
一、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus）。
二、菱形的性质
1、菱形有四边，而所有的边有相同的长度；同时，对边平行并且对角相等。
2、有趣的是，对角线在正中点以直角交叉。就是说，它们以直角 "对分"（切开一半）。
3、注意：菱形也具有平行四边形的一切性质。
三、菱形的判定
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、四条边都相等的四边形是菱形。
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等，邻角互补；
每条对角线平分一组对角，
菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形
在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边相等的平行四边形为菱形。
中文名
菱形
外文名
diamond，rhombus
拼 写
ling xing
所属领域
数学几何
本 质
平行四边形
特 点
四边相等，对角相等
菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质：
对角线互相垂直平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角．
判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.
菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高；
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点 为矩形
正方形是特殊的菱形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
梯形的性质及判定：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.
梯形的体积计算公式：
V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高.
梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”.
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.
矩形有以下性质：
1.矩形的四个叫都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
矩形的判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.矩形的中点四边形是菱形
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、四边相等的四边形是菱形；
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
扩展资料：
菱形性质定理性质
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴） 菱形判定定理（Determination of rhombus），数学定理，适用于数学几何、实际应用。
① 四条边都相等的四边形是菱形。
② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）
菱形的判定
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）
2.四条边都相等的四边形是菱形。
3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
具有以下性质：
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。判定定理为四边都相等的四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形是平行四边形，而且是特殊的平行四边形。
一、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus）。
二、菱形的性质
1、菱形有四边，而所有的边有相同的长度；同时，对边平行并且对角相等。
2、有趣的是，对角线在正中点以直角交叉。就是说，它们以直角 "对分"（切开一半）。
3、注意：菱形也具有平行四边形的一切性质。
三、菱形的判定
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、四条边都相等的四边形是菱形。
