八年级数学上册期末综合测试题

这篇八年级数学上册期末综合测试题的文章，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、仔细选一选。

1．下列运算中，正确的是（）

A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

2．下列图案中是轴对称图形的是（）

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

4.下列说法正确的是（）

A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根

C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

6．如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是（）

A．AB=DE B．.DF∥AC

C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

7．已知 ， ，则 的值为（）

A、9 B、 C、12 D、

8．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()

9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）

A、14B、18C、24D、18或24

11．在实数 中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

13．如果单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A．x6y4 B．-x3y2 C．- x3y2 D．-x6y4

14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（）

A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3

15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）

A．11 B．13 C．37 D．61

16．下列各式是完全平方式的是（）

A．x2-x+ B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l

17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0

18．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A．310元B．300元

C．290元 D．280元

19．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（）

A．b=3，c=-1 B．b=-6，c=2

C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6

20．函数y= 中自变量x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x≠1 C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1

21．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）

A．y1>y2 B．y1

1．若a4•ay=a19，则y=_____________．

2．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________．

3．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．

4．已知： ，则x+y的算术平方根为_____________．

5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．

6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________．

7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．

8．已知a+ =3，则a2+ 的值是______________．

9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________．

10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组 的解是_________．

11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________．

12．观察下列单项式：

x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……

根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________．

13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x（cm）的函数关系是。

14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。

三、认真解答。一定要细心哟!

1．计算：

（1） （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 y2]÷9x7y8

（3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y

2．将下列各式分解因式

（1）3x-12x3（2）（x2+y2）2-4x2y2

3．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。

4．先化简，再求值： ，其中 。

5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。

（1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：AB⊥AC

（2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。

7．某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。

（1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式；

（2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式；

（3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜．

8．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。

（1）求这条直线的解析式；（2）求△AOB的面积．

（3）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；

9．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。

10、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1

,且 交y轴于点A(0，1)．求直线 的函数表达式.

11．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．

12．先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：

例如：化简

解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7，

即 ，

∴ = =

仿照上述例题的方法化简： ；

13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱

14、探索题：

．．．．．．①试求 的值

②判断 的值的个位数是几？

2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷(二)

一、选一选,比比谁细心

1.计算 的结果是（　　）

A.2B.±2C.-2D.4

2．计算 的结果是（）

A. B. C. D.

3．若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是()

A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC

B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

D.AD＝BC，BD＝AC

5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（　　）

A.80°　B.140°

C.160°D.180°

6．下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是（）

7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

A. B. C. D.

8．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是()

A. B.

C. D.

9．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A. B. C.5 D.4

10．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 （米）与时间 （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()米.

A.504B.432C.324D.720

12.直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（）

A．4B．-4C．-8D．8

11．下列计算正确的是（）．

A、a2•a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x6

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

13．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是（）

A． B． C． D．

14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（）

（A）边角边（B）角边角

（C）边边边（D）角角边

15．如图，在长方形 中， 为 的中点，连接 并

延长交 的延长线于点 ，则图中全等的直角三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离 （单位：千米）随行驶时间 （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）

二、填一填，看看谁仔细

1．计算：(Π-3.14)O=。

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为.

3．函数 的自变量 的取值范围是．

4．若单项式 与 是同类项，则 的值是　　　．

5．分解因式： ．

6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.

7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　　．

8.如图， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。

9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．

10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

11．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.

12．观察下列各式： ； ；

；……

根据前面各式的规律可得到 ．

13.计算：-28x4y2÷7x3y＝17．若a4•ay=a19，则y=_____________．

14.如图所示，观察规律并填空： .

15．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________．

16．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．

三、解一解，试试谁更棒

17．计算： .18．分解因式： .

19．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.

20．(4)先化简在求值， ，其中x=-2，y= .

21．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 个，每天共获利 元．

成本（元/个） 售价（元/个）

2 2.3

3 3.5

（1）求出 与 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少

23．如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: 、 ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为；

22．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由.

24.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

25． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与 关于 轴对称的 ；

（2）将 向下平移3个单位长度，画出平移后的 ．

四、解答题

1．先化简，再求值：

，其中 ．

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．

3．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。

(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)

4．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 ．（1）求直线 的解析表达式；（2）求 的面积；

5．2007年5月，第xx届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

27．已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于点 ．

（1）求证： ；（2）求证： ；

（3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论．

北师大版数学八年级(上册)期末试卷答案

北师大版八年级数学上册期末试卷

一、 选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 的相反数是（ ）

A． B． C． D．

2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（ ）

初二上册数学卷子

智者的梦再美，也不如愚人实干做八年级数学试卷的脚印。以下是我为大家整理的八年级数学上册教材全解试题，希望你们喜欢。

八年级数学上册教材全解测试题

第三章 位置与坐标检测题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )

A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)

C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)

第2题图 第3题图

3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)

同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀

速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012

次相遇点的坐标是( )

A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)

4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标

是( )

A.(3，3) B.(3，-3)

C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)

5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是(　　)

A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )

A.形状不变，大小扩大到原来的 倍

B.图案向右平移了 个单位长度

C.图案向上平移了 个单位长度

D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度

7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )

A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1

C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1

8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )

A.(-4，3)　 B.(4，3)

C.(-2，6)　　D.(-2，3)

9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )

A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.

12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .

13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .

14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).

15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .

16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.

17.已知点 和 不重合.

(1)当点 关于 对称时,

(2)当点 关于原点对称时, = , = .

18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.

第18题图

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，

(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?

(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?

21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).

(1)这是一个什么图形;

(2)求出它的面积;

(3)求出它的周长.

22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.

若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;

(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .

24.(8分)如图所示.

(1)写出三角形③的顶点坐标.

(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?

(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?

25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的

位置.

八年级数学上册教材全解试题参考答案

一、选择题

1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.

∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，

∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，

∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.

2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).

3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，

物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙

行的路程为12× =8，在BC边相遇;

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物

体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，

物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，

两物体回到出发点.

因为2 012÷3=670……2，

故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为

12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：

(-1，-1)，故选D.

4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=

-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).

5.A　 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.

∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.

6.D

7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.

8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.

9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.

10.C 解析：在1至100这100个数中：

(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;

(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;

(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，

故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处

位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.

二、填空题

11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.

12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.

13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).

14. 3　 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).

15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，

∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).

第15题答图

16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).

17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.

18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).

三、解答题

19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,

由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,

所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .

20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .

(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .

21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，

点A 的纵坐标也相同，

所以BC∥AD.

因为 ，

所以四边形 是梯形.

作出图形如图所示.

(2)因为 ， ，高 ，

故梯形的面积是 .

(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，

同理可得 ，

因而梯形的周长是 .

22.解：走法一： ;

走法二： .

答案不唯一.

路程相等.

23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;

(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;

(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.

解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);

(2)△A1O1B1如图所示;

(3)点A1的坐标为(-2，3).

第23题答图

24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;

(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.

解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).

(2)不能.

(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)

(三角形②与三角形③关于 轴对称);

三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)

(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).

25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.

解：点C的位置如图所示.

初二上册数学试卷免费

做八年级数学单元试题难，用功就不难。若有恒，何必三更眠五更起;最无益，莫过一日曝十日寒。下面我给大家分享一些人教版八年级数学上册第15章分式 单元测试 题，大家快来跟我一起看看吧。

人教版八年级数学上册第15章分式单元试题

一、填空题

1.下列各式： (1﹣x)， ， ， ，其中分式共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列计算正确的是(　　)

A.xm+xm=x2m B.2xn﹣xn=2 C.x3•x3=2x3 D.x2÷x6=x﹣4

3.下列约分正确的是(　　)

A. B.

C. D.

4.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)

A. B. C. D.

5.计算 的正确结果是(　　)

A.0 B. C. D.

6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(　　)

A. 千米 B. 千米

C. 千米 D.无法确定

7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为(　　)

A. B. =

C. D.

8.若xy=x﹣y≠0，则分式 =(　　)

A. B.y﹣x C.1 D.﹣1

二、填空题

9.分式 的最简公分母为　　.

10.约分：① =　　，② =　　.

11.分式方程 的解是　　.

12.利用分式的基本性质填空：

(1) = ，(a≠0);(2) = .

13.对分式方程 去分母时，应在方程两边都乘以　　.

14.要使 与 的值相等，则x=　　.

15. =　　.

16.若关于x的分式方程 无解，则m的值为　　.

17.若分式 的值为负数，则x的取值范围是　　.

18.已知 ，则的y2+4y+x值为　　.

三、解答题：(共56分)

19.计算：(1) + + ;

(2)3xy2÷ .

20.﹣23m﹣3n3.

21.计算

(1)

(2)

22. +1，其中a= ，b=﹣3.

23.解分式方程：

(1) = ;

(2) + = .

24.(1﹣ ) .

25.已知x为整数，且 + + 为整数，求所有符合条件的x的值.

26.先阅读下面一段文字，然后解答问题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2﹣1)元，(m为正整数，且m2﹣1>100)如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用(m2﹣1)元.

设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是　　;

②铅笔的零售价每支应为　　元;

③批发价每支应为　　元.(用含x、m的代数式表示).

27.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.

28.问题探索：

(1)已知一个正分数 (m>n>0)，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小?请证明你的结论.

(2)若正分数 (m>n>0)中分子和分母同时增加2，3…k(整数k>0)，情况如何?

(3)请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.

人教版八年级数学上册第15章分式单元测试题参考答案

一、填空题

1.下列各式： (1﹣x)， ， ， ，其中分式共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】分式的定义.

【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案.

【解答】解： (1﹣x)是整式，不是分式;

， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.

分母中含有字母，因此是分式.

故选A.

【点评】本题考查了分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式.

2.下列计算正确的是(　　)

A.xm+xm=x2m B.2xn﹣xn=2 C.x3•x3=2x3 D.x2÷x6=x﹣4

【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法.

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加;同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】解：A、xm+xm=2xm，故本选项错误;

B、2xn﹣xn=xn，故本选项错误;

C、x3•x3=x3+3=x6，故本选项错误;

D、x2÷x6=x2﹣6=x﹣4，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键.

3.下列约分正确的是(　　)

A. B.

C. D.

【考点】约分.

【分析】根据分式的基本性质作答.

【解答】解：A、 ，错误;

B、 ，错误;

C、 ，正确;

D、 ，错误.

故选C.

【点评】本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0.

4.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)

A. B. C. D.

【考点】分式的基本性质.

【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是.

【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，

A、 = = ;

B、 = ;

C、 ;

D、 = = .

故A正确.

故选A.

【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.

5.计算 的正确结果是(　　)

A.0 B. C. D.

【考点】分式的加减法.

【专题】计算题.

【分析】对异分母分式通分计算后直接选取答案.

【解答】解：原式= = ，故选C.

【点评】异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.

6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(　　)

A. 千米 B. 千米

C. 千米 D.无法确定

【考点】列代数式(分式).

【专题】行程问题.

【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2.

【解答】解：依题意得：2÷( + )=2÷ = 千米.

故选C.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1.

7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为(　　)

A. B. =

C. D.

【考点】由实际问题抽象出分式方程.

【专题】应用题.

【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程.

【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：(48+x)件，所用的时间为： ，

根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ，

可以列出方程： .

故选：D.

【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程.

8.若xy=x﹣y≠0，则分式 =(　　)

A. B.y﹣x C.1 D.﹣1

【考点】分式的加减法.

【专题】计算题.

【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

【解答】解：原式= .

故选C.

【点评】本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键.

二、填空题

9.分式 的最简公分母为　10xy2　.

【考点】最简公分母.

【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

【解答】解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2.

【点评】此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

10.约分：① =　 　，② =　 　.

【考点】约分.

【分析】第一个式子分子、分母同时约去公分母5ab;第二个式子约分时先把分子、分母进行分解因式，再约分.

【解答】解：① = ;

② = .

【点评】分式的约分的依据是分式的基本性质，约分时分子、分母能分解因式的要先分解因式.

11.分式方程 的解是　x=﹣5　.

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】观察方程可得最简公分母是：x(x﹣2)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.

【解答】解：方程两边同乘以x(x﹣2)，

得7x=5(x﹣2)，

解得x=﹣5.

经检验：x=﹣5是原方程的解.

【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

12.利用分式的基本性质填空：

(1) = ，(a≠0);(2) = .

【考点】分式的基本性质.

【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.

【解答】解：(1) = (a≠0);

(2) = .

故答案为：6a2，a﹣2.

【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.

13.对分式方程 去分母时，应在方程两边都乘以　(x+1)(x﹣1)　.

【考点】解分式方程.

【专题】计算题;换元法.

【分析】本题考查解分式方程的能力，因为x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，所以可确定方程最简公分母为：(x+1)(x﹣1)，(x+1)(x﹣1).两边同乘(x+1)(x﹣1)即可将分式方程转化为整式方程.

【解答】解：由于x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，

∴方程最简公分母为：(x+1)(x﹣1).

故本题答案为：(x+1)(x﹣1).

【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

14.要使 与 的值相等，则x=　6　.

【考点】解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】根据题意可列方程： ，确定最简公分母为(x﹣1)(x﹣2)，去分母，化为整式方程求解.

【解答】解：根据题意可列方程： ，

去分母，得5(x﹣2)=4(x﹣1)，

解得x=6，

经检验x=6是方程的解，

所以方程的解为：x=6，

故答案为：6.

【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解;

(2)解分式方程一定注意要验根.

15. =　a﹣3　.

【考点】分式的加减法.

【专题】计算题.

【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加，然后化简.

【解答】解： = .

故答案为a﹣3.

【点评】此题分式分母相同，直接分子相减，结果一定化到最简.

16.若关于x的分式方程 无解，则m的值为　1或 　.

【考点】分式方程的解.

【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值.

【解答】解：去分母，得x﹣m(x﹣3)=m2，

整理，得(1﹣m)x=m2﹣3m，

当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，

当x=3时，原方程有增根，分式方程无解，

此时3(1﹣m)=m2﹣3m，

解得m=± ，

故答案为：1或± .

【点评】本题考查了分式方程的解.分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解;分式方程产生增根.

17.若分式 的值为负数，则x的取值范围是　 　.

【考点】解一元一次不等式组;分式的值.

【专题】计算题.

【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组则可.

【解答】解：根据题意 或 ，

解得﹣1