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高中数学：必修一、二、三、四、五，选修一、二、三、四，知识点全归纳如下所示：
一、80分及以下的考生：
做多少题目并不是最重要的，对于这部分考生而言，把基本的知识体系梳理好，考试必考题目的题型方法整理好这才是最重要的，学习要点：基础知识+基础题型+变式题型。
1、要学会做减法，你不要贪多，什么都想学，一张卷子哪个题的分数都想得，这是不正确的，一定要循序渐进，先解决力所能及的必考点。
2、要从基本概念入手，别一开始就做综合题或者难题，先把经典的题型搞清楚，然后再做一些中档题，深化一点点就可以了，先不碰难题。
3、很多学生的问题就在于基本的公式、方法记不住（跟没学过一样，毫无印象）、记不清（模棱两可，似是而非）、记不牢（当天记住了，第二天又忘了），所以，对于之前掌握了的知识，要定期的、频繁的重复，一遍一遍的加深印象。
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
3tanα－tan^3(α)
tan3α＝——————
1－3tan^2(α)
三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
三倍角公式联想记忆
记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2
积化和差公式
⒏三角函数的积化和差公式
sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
高中数学：必修一、二、三、四、五，选修一、二、三、四，知识点全归纳如下所示：
一、80分及以下的考生：
做多少题目并不是最重要的，对于这部分考生而言，把基本的知识体系梳理好，考试必考题目的题型方法整理好这才是最重要的，学习要点：基础知识+基础题型+变式题型。
1、要学会做减法，你不要贪多，什么都想学，一张卷子哪个题的分数都想得，这是不正确的，一定要循序渐进，先解决力所能及的必考点。
2、要从基本概念入手，别一开始就做综合题或者难题，先把经典的题型搞清楚，然后再做一些中档题，深化一点点就可以了，先不碰难题。
3、很多学生的问题就在于基本的公式、方法记不住（跟没学过一样，毫无印象）、记不清（模棱两可，似是而非）、记不牢（当天记住了，第二天又忘了），所以，对于之前掌握了的知识，要定期的、频繁的重复，一遍一遍的加深印象。
1.高一年级数学必修二知识点梳理
空间几何
一、立体几何常用公式
S（圆柱全面积）=2πr（r+L）；
V（圆柱体积）=Sh；
S（圆锥全面积）=πr（r+L）；
V（圆锥体积）=1/3Sh；
高中数学：必修一、二、三、四、五，选修一、二、三、四，知识点全归纳如下所示：
一、80分及以下的考生：
做多少题目并不是最重要的，对于这部分考生而言，把基本的知识体系梳理好，考试必考题目的题型方法整理好这才是最重要的，学习要点：基础知识+基础题型+变式题型。
1、要学会做减法，你不要贪多，什么都想学，一张卷子哪个题的分数都想得，这是不正确的，一定要循序渐进，先解决力所能及的必考点。
2、要从基本概念入手，别一开始就做综合题或者难题，先把经典的题型搞清楚，然后再做一些中档题，深化一点点就可以了，先不碰难题。
3、很多学生的问题就在于基本的公式、方法记不住（跟没学过一样，毫无印象）、记不清（模棱两可，似是而非）、记不牢（当天记住了，第二天又忘了），所以，对于之前掌握了的知识，要定期的、频繁的重复，一遍一遍的加深印象。
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
3tanα－tan^3(α)
tan3α＝——————
1－3tan^2(α)
三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
三倍角公式联想记忆
记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2
积化和差公式
⒏三角函数的积化和差公式
sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
高中数学：必修一、二、三、四、五，选修一、二、三、四，知识点全归纳如下所示：
一、80分及以下的考生：
做多少题目并不是最重要的，对于这部分考生而言，把基本的知识体系梳理好，考试必考题目的题型方法整理好这才是最重要的，学习要点：基础知识+基础题型+变式题型。
1、要学会做减法，你不要贪多，什么都想学，一张卷子哪个题的分数都想得，这是不正确的，一定要循序渐进，先解决力所能及的必考点。
2、要从基本概念入手，别一开始就做综合题或者难题，先把经典的题型搞清楚，然后再做一些中档题，深化一点点就可以了，先不碰难题。
3、很多学生的问题就在于基本的公式、方法记不住（跟没学过一样，毫无印象）、记不清（模棱两可，似是而非）、记不牢（当天记住了，第二天又忘了），所以，对于之前掌握了的知识，要定期的、频繁的重复，一遍一遍的加深印象。
1.高一年级数学必修二知识点梳理
空间几何
一、立体几何常用公式
S（圆柱全面积）=2πr（r+L）；
V（圆柱体积）=Sh；
S（圆锥全面积）=πr（r+L）；
V（圆锥体积）=1/3Sh；
