有理数的加减混合运算,求简便过程

有理数加减混合运算,求简便过程 。并且教教这类题如何算

32.76+17.24-113.76-19.24

=（+32.76）+（+17.24）-（+113.76）-（+19.24）

=[（+32.76）-（+113.76）]+[（+17.24）-（+19.24）]

=（-81）+（-2）

=-83

这类题目，根据题目中的资料特征，把两个数相加或相减能得到整数的结合在一起就比较简便了。

求10题有理数的加减混合运算

（-3）-（-2.5）+（-0.5）-（+6）

12+11-8+39

45-9-91+5；

（5-6）-（7-9）

分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值： (1)a=-1；

(2)a=-2；

(3)a=-3；

(4)a=-0.5． 好的，有理数的加减混合运算可以通过以下步骤进行：

先进行加法或减法运算，按照正负数的规则进行运算。

然后按照结果的正负判断加法或减法运算。

最后对结果进行化简，合并同类项。

例如，计算下列有理数的加减混合运算：

3 + (-5) - 2 + (-1/2)

步骤如下：

先进行加法或减法运算：3 + (-5) = -2

求30道有理数加减的计算题及答案

30道有理数加减的计算题：

1、(-13)+(-20)+(-2)=-35

2、3+13-(-7)+6=29

3、(-2)-8-14-13=-37

4、(-7)+(-1)+8=0

5、(-11)+4-(-18)=11

6、4+(-11)-(-3)=-4

7、(-17)-6-(-18)=-5

8、5+7+(-1)-(-8)=19 30道有理数加减的计算题：

(-9)-(-13)+(-20)+(-2)

3+13-(-7)/6

(-2)-8-14-13

(-7)*(-1)/7+8

(-11)*4-(-18)/18

4+(-11)-1/(-3)

(-17)-6-16/(-18)

有理数加减法题目

有理数加减运算练习题:

1,（-8）+（-5）=

2,（+8）+（-5）=

3,( - 8 ) + ( + 5) =

4,(-0.5)+ (1/2) =

5,0 + ( -3 / 2 ) =

6,| - 8 | - | - 5 | = .

7,（+ 3.5）+（– 8.5 ）=

8,( – 0.7 )+( – 0.3 )=

9,（– 4 ）+（ – 5 ）=

10,5 +（ –6 ）=

11,（ – 7 ）+10=

12,（ – 2 ）+ 2 =

13,（ – 2.5 ）+( – 3.5 ) =

14,7 + ( – 9 )=

15,（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1=

16,（ –10 ）+ 7=

17,（–2.5）+(–52.6) =

18,(–8)+(+21)+(–12)=

19,(+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5)=

20,0–（–3）=

21,–3–（–7.5）=

22,（–2）+（–7）–（–5）+（–6）=

23,（–23）–（–27）–27=

24,（–1）+（+2）–（–3）–（–4）=

25,（+6）–（+4）+7–（–2）= \x09

26,（–1/2 ）+（–1/3 ）–（+1/4）+（+1/5 ）=

27,（5/6）–（+3/4）+(-1/7)–（–1/2）= \x09

28（–1/3 ）+（–2/3 ）–（+3/4 ）+（+4/5 ）=

29,（–5/6 ）-（+4/3 ）+（-5/4 ）-（-3/5 ）=

30,（+5/3 ）-（–8/3 ）+（+7/4 ）-（+8/5 ）=

31,用“＞”,“＜”或“=”连接下列各式：

(1) │（– 4）+（– 5）│______│– 4│+│– 5│

(2) │（– 4）+（+ 5）│ _______ | – 4| + |+ 5|

32,算式是5–7看成减法运算,减数是____ ,看成加法运算,第一个加数是5,第二个加数是________

33,下列说法错误的是（ ）

A、减去–2等于加上2\x09 B、a–b＜0,说明b大于a

C、a与b互为相反数,则a+b=0 D、若a与b的绝对值相等,则这两个数相等

34,欣欣同学去年身高156cm,今年身高为163c m,则欣欣身高增长了（ ）m.

A、0.7\x09 B、–0.07 \x09C、0.07\x09 D、–0.7

35,两个负数的和为a,它们的差为b,则a与b的大小关系是（ ）

A、a＞b\x09 B、a=b\x09 C、a＜b\x09 D、a≤b

36,数m和n,满足m为正数,n为负数,则m,m–n,m+n的大小关系是（ ）

A、m＞m–n＞m+n\x09\x09 B、m+n＞m＞m–n

C、m–n＞m+n＞m\x09\x09 D、m–n＞m＞m+n

37,在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填（ ）

A、–2 \x09B、2\x09 C、–12\x09 D、12

38,下列说法中错误的有（ ）

①若两数的差是正数,则这两个数都是正数

②若两个数是互为相反数,则它们的差为零

③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数

A、0个\x09 B、1个 \x09C、2个 \x09D、3个

39,减去一个正数,差一定 （ ） 被减数.

A、大于\x09 B、等于\x09 C、小于\x09 D、不能确定谁大

40,若M+|–20|=|M|+|20|,则M一定是（ ）

A、任意一个有理数\x09\x09 B、任意一个非负数

C、任意一个非正数\x09\x09 D、任意一个负数

41,下列说法中正确的是（ ）

A.两个负数相加,绝对值相减

B.正数加负数,和为正数,负数加正数,和为负数

C.两正数相加,和为正数；两负数相加,和为负数

D.两个有理数相加等于它们的绝对值相加.

42,一个数10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为（ ）

A.18 B.-2 C.2 D.-18

43,若两个数的差为负数,则这两个数（ ）

A.都是负数 B.一个是正数,一个是负数

C.减数大于被减数 D.减数小于被减数

44,若b＜0,则在a,a-b,a=b 中,最大的是（ ）

A.a B.a-b C.a=b,D.还要看a 的符号才能确定

45,要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式____________

46,在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“–”号使它们的和为–10,请你尽可能想出多种方案

47,某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正,减少的辆数为负）：

星期\x09一\x09二\x09三\x09四\x09五\x09六\x09七

增减\x09-5\x09+7\x09-3\x09+4\x09+10\x09-9\x09-25

本周实际总产量是多少?与计划生产量相比,增加了还是减少了?增加或减少多少辆?

48,某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下：+2,-3,+2,+1,-1,

—2,0,—2,当他卖出这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利或（亏损）多少元?

49,钟面上有1,2,3,4,…11,12,共12个数字,试在某些数字的前面添加负号,使它们的和为0.

50,.在-44,-43,-42,…0,1,2,3,…2005,2006这一串连续整数中,前100个数的和是多少?

有理数加减法题20道

30道有理数混合运算题：

1、(-15)+(-20)+(-2)=-37

2、5+13-(-7)+6=31

3、(-2)-8-12-13=-35

4、(-7)+(-1)+7=-1

5、(-11)+3-(-18)=10

6、3+(-11)-(-3)=-5

7、(-15)-6-(-18)=-3

8、3+7+(-1)-(-8)=17 练习一(B级)

(一)计算题:

(1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用“>“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(B级)

(一)计算:

(1)(+1.3)-(+17/7)

(2)(-2)-(+2/3)

(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(A级)

(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( )

(A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32

(2)若有理数a+b+C<0,则( )

(A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数

(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( )

(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m

(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( )

(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7)

(2)(-27)(-25)(-3)(-4)

(3)0.001*(-0.1)*(1.1)

(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)

(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)

(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)

(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)

(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)

(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+.+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( )

(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0

(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( )

(A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是

(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( )

(A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号

(4)如果a>b,那么一定有( )

(A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )

(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828.,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4

有理数加减法题及答案过程

有理数加减混合运算

河北 欧阳庆红

有理数的加减混合运算是代数运算的基础，也是中考的必考内容之一.

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

有理数加减法运算的一般步骤是：（1）遇到减法化为加法；（2）省略加号和括号；（3）灵活运用加法运算律；（4）算出结果.

一、例题分析

例1 计算：(-6) - (+4)+(-8)+( -3) - (-7)

解：(-6) - (+4)+(-8)+( -3) - (-7)

=(-6) + (-4)+(-8)+( -3)+(+7)（统一加法）

=-6-4-8-3+7 （省略加号与括号）

=7-(6+4+8+3) （使用交换律与结合律）

=7-21

=-14.

例2计算：

分析:本例是省略括号和加号后的例题.这里按照同分母和同是整数的加数使用了加法的交换律和结合律.

解：

=(0-6)+( )

说明: 在计算过程中，考虑能否用加法运算律简化运算,交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.

例3:

分析: 分组结合和层层由里向外去括号是有理数运算中的有效方法.

解:

= =

二、中考样题解析

例1:⑴(05浙江省)计算 的结果是（ ）

A、 B、 C、 D、3

⑵(05温州市)计算：－1＋(＋3)的结果是( )

A、－1 B、1 C、2 D、3

答案: ⑴ A ⑵C

例2:（05海淀卷）已知 ，则 的值为( )

A．- B． C． D．不确定

分析：条件中是两个非负数的和等于0.因为任意一个有理数a的绝对值和平方都为非负数，即 而两个有理数的和是0的话，这两个数必互为相反数，即 所以有且只有1-m=0且n+2=0.于是可以求出m=1,n=-2的值，进而求出 = -1. 故选A．

说明：本例反映出绝对值的一个特性，即如果几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数都等于零.

例3: (05无锡市)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.

分析:把跳蚤放在数轴上的原点处，根据题意得第1、3、5、7、……次落地点对应的数是1、2、3、4、…….第2、4、6、8、……次落地点对应的数是-1、-2、-3、-4、…….因此它跳第100次落下时对应-50,-50离O点的距离是50,故填50.

例4:(05内江市)在同一个上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在　　　　.

分析:本题采用分类讨论的思想,⑴若停靠点设在A处:路程和为:100+60+60=220(米)

⑵若停靠点设在B处:路程和为:100+60=160 (米)⑶若停靠点设在C处:路程和为:100+60+100=220(米).所以填B.