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小学奥数题及答案1
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元。
小学奥数题及答案2
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？2007年amc8第4题
【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是 整理的《小学四年级数学奥数题五篇》相关资料，希望帮助到您。
1.小学四年级数学奥数题
1、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379。6元，问这次搬运中玻璃损坏了（）只。
2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问他做对（）题。
1、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。
将1——9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。
计算：899998－799999＋89998－79999＋8998－7999＋898－799＋88－79
1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、命题“对任意的 ”的否定是 ( C )
A 不存在 B 存在
C 存在 D 对任意的
2、 的定义域为 ， 值域为 则区间 的长度 的最小值为( B )
A．3 B． C．2 D．
3、、等差数列 的通项公式是 ，其前 项和为 ，则数列 的前10项和为（ A ）
A．75 B．70 C．120 D．100
4、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为 外心，动点P满足
,则P的轨迹定过 的（ D ）
A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点
5、若 是偶函数，则点( )的轨迹方程( B )
6、定义在 上的偶函数 ，满足 ，且 在 上是减函数．下面五个关于 的命题中，命题正确的个数有( C )
① 是周期函数；② 的图像关于 对称；③ 在 上是减函数；
④ 在 上为增函数；⑤ ．
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共5分）
7、已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若B A，则实数m的值是 4 ．
8、在三角形ABC中，若 ，则该三角形的最大内角等于 .
9、已知关于 的函数 .如果 时,其图象恒在 轴的上方,则 的取值范围是 .
10、△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 ，若 则角C的大小为
11、若 为 的各位数字之和，如 ， ，则 ；记 ， ，…， ， ，则 11 .
12、若数列{an}的通项公式an＝ ，记 ，试通过计算 ， ， 的值，推测出 ＝ ．
13、对于函数 ，在使 ≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数 的“上确界”，则函数 的“上确界”为 2 .
14、函数 在区间 上与直线 只有一个公共点，且截直线 所得的弦长为 ，则满足条件的一组参数 和 的值可以是 .
15、函数 的图象和函数 的图象的交点个数为 3 .
16、某校对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样 来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出 ，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为 c ．（填入 中的某个字母）
三、解答题（本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本题满分12分）设命题 函数 是 上的减函数，命题 函数 在 的值域为 ．若“ 且 ”为假命题，“ 或 ”为真命题，求 的取值范围.
解：由 得 ………………………………………………3分
，在 上的值域为 得 …………… 7分
且 为假， 或 为真 得 、 中一真一假．
若 真 假得， ……………………………9分
若 假 真得， ． ………………………………………………11分
综上， 或 ． ………………………………………………12分.
18（本小题满分12分）在 中，已知内角 ，边 .设内角 ,面积为 .
(1) 求函数 的解析式和定义域；
(2) 求 的最大值.
解：（1） 的内角和
………………………1分
……………4分
…………………6分
（2） ……………8分
…………11分
当 即 时，y取得最大值 ………………………12分
19（本小题满分13分）已知函数 的定义域为 ，值域为[5,4]；函数 .
(Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 当 , 且g(x) =5时, 求tan x.
解：f(x)=a(1－cos2x)－ sin2x＋b
=－a(cos2x＋ sin2x)＋a＋b=－2a sin(2x＋ )＋a＋b . ----------------------------2分
∵x∈ ，∴2x＋ ，sin(2x＋ ) . 显然a=0不合题意.--------3分
(1) 当a＞0时,值域为 ,即 -----------------------------5分
(2) 当a＜0时,值域为 ,即 6分
(Ⅰ) 当a＞0时，g(x)=3sinx4cosx=5sin(x1), ∴T=2, g(x)max=5;
当a＜0时，g(x)= 3sinx2cosx= sin(x2),
∴ T=, g(x)max= . 8分
(Ⅱ)由上可知，
当a＞0时, 由g(x)=5sin(x1)，且tan1= , g(x)max=5，此时x1＝2k + (k∈Z).
则x=2k + 1(k∈Z), x∈(0, )，∴tanx=cot 1＝ . 10分
当a<0时, g(x)max= <5，所以不存在符合题意的x. 12分
综上，tan x=－ . ------------------------------------------------------------------------------------13分
20（本题满分13分）已知向量m =(1,1),向量n 与向量m 的夹角为 ，且m•n ．
（1）求向量n；
（2）若向量n与向量a = (1,0) 的夹角为 ，向量b =（ ），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜n+ b｜的取值范围．
（1）解：设 ，由 ，得 ----------------------------------------2分
∵向量 与向量 的夹角为 ，
又∵ ∴ ，则 ---------------------4分
解得 或 ∴ 或 ----------6分
（2）解：由向量 与向量 的夹角为 ，可知
由2B=A+C知B= ，A+C= ，0＜A＜ --------------------8分
若 ，则
--------------------10分
∵0＜A＜ ， ＜2A＜
∴ ， ， ----------------12分
∴ ----------------13分
21（本题满分15分）某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值．假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：① 与 和 的乘积成正比；②当 ， ；③ 其中 为常数，且 ．
(1)设 ，求出 的表达式，并求出 的定义域；
(2)求出附加值 的最大值，并求出此时的技术改造投入的 的值
解：(1)设 ．
由 ， ，得：k=4．
于是， ．---- ------3分
解关于x的不等式： ，得0≤x≤ ．---- ------5分
∴函数的定义域为 ， 为常数， ．---- ------7分
(2) ．
当 ；---- ------9分
当 上为增函数，故当 ．---- ------11分
故 时，投入 时，附加值 最大为 万元；---- ------13分
当 时，投入 时，附加值 最大为 万元---- ------15分
22（本题满分15分）设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且
①求{an}通项公式。
②当a＞1时，不等式 对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。
解：（Ⅰ） 时，f（x）＞1
令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
∴f（0）=1 …………………………2分
若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
故x∈R f（x）＞0 …………………………………4分
任取x1＜x2
故f（x）在R上减函数 …………………………6分
（Ⅱ）①
由f（x）单调性知，an+1=an+2 故{an}等差数列 ………………8分
是递增数列 …………13分
当n≥2时，
…………………14分
而a＞1，∴x＞1
故x的取值范围（1，+∞） ……………………15分
1、益民小学植树180棵。其中1/5是五年级种的，1/4是四年级种的，五年级一共植了多少棵树？
2、学校买来一批新书，其中科技书80本，故事书120本，这两种书共占新书总数的4/5，这批新书一共有多少本？
3、小菊用10元 钱买1元和8角的邮票，一共买了12张。买了1元和8角的邮票各多少张？
4、某皮鞋店调进皮鞋225双，其中男装皮鞋的双数相当于女装皮鞋的7/8，这个皮鞋店调进女装皮鞋多少双？
5、一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？
6、从下面提供给你的A、B组信息（条件）里，由你各挑选出一个，再配上一个你提出的问题，这样就编成了一道分数应用题，请把应用题填在横线上，然后再把它解答出来。
A组 B组
五年级一班有男生25人 女生人数是男生人数的4/5
女生人数比男生人数少1/5
五年级一班有女生20人 女生人数占全班人数的4/9
男生人数比女生人数多1/4
男生人数占全班人数的5/9 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
填空题
1、某校新建一座教学楼，实际投资25万元，比计划节约了5万元，节约了（）%。
2、一个半圆半径是4厘米，它的周长是（）cm,面积是（）cm。3、50吨比（）吨多25%，比50吨多25%是（）吨。
4、把4.995用四舍五入法保留整数，约是（），保留两位小数约是（）。
5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们在各自到达对方车站后立即按原速返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。A、B两地相距（）千米。
6、一年级的小朋友练习写数，那么他从1写到100，在这100个数中，共写了（）个1。
7、甲、乙、丙三人为“希望工程”捐款，他们捐款的钱数比是4:3:2，其中乙捐了180元，甲捐了（）元，丙捐了（）元。
8、用2、4、5三张卡片摆数字，摆出偶数赢，摆出奇数输。三张卡片摆出偶数的可能性是（），摆出奇数的可能性是（）。
9、a和b都是自然数，如果a＋b=420，a÷b=3，那么a=（），b=（）。
10、李师傅加工一批零件，上午加工了75个，合格率是96%，下午又加工了剩下的45个，有3个不合格，李师傅加工这批零件的合格率是（）。
11、0.275275的小数部分第100个数字是(),前100位数字和是（）。
12、甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第（）层。
13、甲乙丙三个数，甲乙两数的和是147，乙丙两数的和是123，甲丙两数的和是132，则这三个数的平均值是（）。
14、一个修路队修一条路，5天完成了全长的20%。照这样计算，完成任务还要（）天。
15、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。
综合应用
1、甲、乙两辆汽车分别从两站同时相向而行。甲车每小时行45公里，乙车每小时行40公里，两车行驶3小时后，还相距30公里。甲、乙两个车站相距多少千米？
2、一根铁丝恰好两次用完，第一次用去全长的920，第二次比第一次多用去15米。这根铁丝长多少米？
3、一个棉纺厂的女工人数是男工人数的45。后因为工作的需要，又调进女工30人，这时女工人数比男工多110。这个棉纺厂有男工多少人？
4、六（1）班有45个同学为希望工程捐款，共计100元。其中有11名同学每人捐1元，其它同学都是捐2元或5元，请你算一算，捐2元和5元的同学各有多少人？
5、一块耕地，用7台播种机15小时能播种完，工作了3小时后，调走了3台，余下的地由剩下的播种机完成，还需要多少小时？
6、兄弟两人都喜欢玩弹珠。爸爸新买回18个弹珠，如果全部给弟弟，那么兄弟两人的弹珠数相等；如果全部给哥哥，那么哥哥和弟弟的弹珠数的比是3:2.兄弟两人原来各有多少个弹珠？
小学奥数题及答案1
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元。
小学奥数题及答案2
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？2007年amc8第4题
【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是 整理的《小学四年级数学奥数题五篇》相关资料，希望帮助到您。
1.小学四年级数学奥数题
1、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379。6元，问这次搬运中玻璃损坏了（）只。
2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，问他做对（）题。
1、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。
将1——9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。
计算：899998－799999＋89998－79999＋8998－7999＋898－799＋88－79
1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、命题“对任意的 ”的否定是 ( C )
A 不存在 B 存在
C 存在 D 对任意的
2、 的定义域为 ， 值域为 则区间 的长度 的最小值为( B )
A．3 B． C．2 D．
3、、等差数列 的通项公式是 ，其前 项和为 ，则数列 的前10项和为（ A ）
A．75 B．70 C．120 D．100
4、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为 外心，动点P满足
,则P的轨迹定过 的（ D ）
A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点
5、若 是偶函数，则点( )的轨迹方程( B )
6、定义在 上的偶函数 ，满足 ，且 在 上是减函数．下面五个关于 的命题中，命题正确的个数有( C )
① 是周期函数；② 的图像关于 对称；③ 在 上是减函数；
④ 在 上为增函数；⑤ ．
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共5分）
7、已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若B A，则实数m的值是 4 ．
8、在三角形ABC中，若 ，则该三角形的最大内角等于 .
9、已知关于 的函数 .如果 时,其图象恒在 轴的上方,则 的取值范围是 .
10、△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 ，若 则角C的大小为
11、若 为 的各位数字之和，如 ， ，则 ；记 ， ，…， ， ，则 11 .
12、若数列{an}的通项公式an＝ ，记 ，试通过计算 ， ， 的值，推测出 ＝ ．
13、对于函数 ，在使 ≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数 的“上确界”，则函数 的“上确界”为 2 .
14、函数 在区间 上与直线 只有一个公共点，且截直线 所得的弦长为 ，则满足条件的一组参数 和 的值可以是 .
15、函数 的图象和函数 的图象的交点个数为 3 .
16、某校对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样 来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出 ，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为 c ．（填入 中的某个字母）
三、解答题（本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本题满分12分）设命题 函数 是 上的减函数，命题 函数 在 的值域为 ．若“ 且 ”为假命题，“ 或 ”为真命题，求 的取值范围.
解：由 得 ………………………………………………3分
，在 上的值域为 得 …………… 7分
且 为假， 或 为真 得 、 中一真一假．
若 真 假得， ……………………………9分
若 假 真得， ． ………………………………………………11分
综上， 或 ． ………………………………………………12分.
18（本小题满分12分）在 中，已知内角 ，边 .设内角 ,面积为 .
(1) 求函数 的解析式和定义域；
(2) 求 的最大值.
解：（1） 的内角和
………………………1分
……………4分
…………………6分
（2） ……………8分
…………11分
当 即 时，y取得最大值 ………………………12分
19（本小题满分13分）已知函数 的定义域为 ，值域为[5,4]；函数 .
(Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 当 , 且g(x) =5时, 求tan x.
解：f(x)=a(1－cos2x)－ sin2x＋b
=－a(cos2x＋ sin2x)＋a＋b=－2a sin(2x＋ )＋a＋b . ----------------------------2分
∵x∈ ，∴2x＋ ，sin(2x＋ ) . 显然a=0不合题意.--------3分
(1) 当a＞0时,值域为 ,即 -----------------------------5分
(2) 当a＜0时,值域为 ,即 6分
(Ⅰ) 当a＞0时，g(x)=3sinx4cosx=5sin(x1), ∴T=2, g(x)max=5;
当a＜0时，g(x)= 3sinx2cosx= sin(x2),
∴ T=, g(x)max= . 8分
(Ⅱ)由上可知，
当a＞0时, 由g(x)=5sin(x1)，且tan1= , g(x)max=5，此时x1＝2k + (k∈Z).
则x=2k + 1(k∈Z), x∈(0, )，∴tanx=cot 1＝ . 10分
当a<0时, g(x)max= <5，所以不存在符合题意的x. 12分
综上，tan x=－ . ------------------------------------------------------------------------------------13分
20（本题满分13分）已知向量m =(1,1),向量n 与向量m 的夹角为 ，且m•n ．
（1）求向量n；
（2）若向量n与向量a = (1,0) 的夹角为 ，向量b =（ ），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜n+ b｜的取值范围．
（1）解：设 ，由 ，得 ----------------------------------------2分
∵向量 与向量 的夹角为 ，
又∵ ∴ ，则 ---------------------4分
解得 或 ∴ 或 ----------6分
（2）解：由向量 与向量 的夹角为 ，可知
由2B=A+C知B= ，A+C= ，0＜A＜ --------------------8分
若 ，则
--------------------10分
∵0＜A＜ ， ＜2A＜
∴ ， ， ----------------12分
∴ ----------------13分
21（本题满分15分）某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值．假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：① 与 和 的乘积成正比；②当 ， ；③ 其中 为常数，且 ．
(1)设 ，求出 的表达式，并求出 的定义域；
(2)求出附加值 的最大值，并求出此时的技术改造投入的 的值
解：(1)设 ．
由 ， ，得：k=4．
于是， ．---- ------3分
解关于x的不等式： ，得0≤x≤ ．---- ------5分
∴函数的定义域为 ， 为常数， ．---- ------7分
(2) ．
当 ；---- ------9分
当 上为增函数，故当 ．---- ------11分
故 时，投入 时，附加值 最大为 万元；---- ------13分
当 时，投入 时，附加值 最大为 万元---- ------15分
22（本题满分15分）设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且
①求{an}通项公式。
②当a＞1时，不等式 对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。
解：（Ⅰ） 时，f（x）＞1
令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
∴f（0）=1 …………………………2分
若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
故x∈R f（x）＞0 …………………………………4分
任取x1＜x2
故f（x）在R上减函数 …………………………6分
（Ⅱ）①
由f（x）单调性知，an+1=an+2 故{an}等差数列 ………………8分
是递增数列 …………13分
当n≥2时，
…………………14分
而a＞1，∴x＞1
故x的取值范围（1，+∞） ……………………15分
1、益民小学植树180棵。其中1/5是五年级种的，1/4是四年级种的，五年级一共植了多少棵树？
2、学校买来一批新书，其中科技书80本，故事书120本，这两种书共占新书总数的4/5，这批新书一共有多少本？
3、小菊用10元 钱买1元和8角的邮票，一共买了12张。买了1元和8角的邮票各多少张？
4、某皮鞋店调进皮鞋225双，其中男装皮鞋的双数相当于女装皮鞋的7/8，这个皮鞋店调进女装皮鞋多少双？
5、一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？
6、从下面提供给你的A、B组信息（条件）里，由你各挑选出一个，再配上一个你提出的问题，这样就编成了一道分数应用题，请把应用题填在横线上，然后再把它解答出来。
A组 B组
五年级一班有男生25人 女生人数是男生人数的4/5
女生人数比男生人数少1/5
五年级一班有女生20人 女生人数占全班人数的4/9
男生人数比女生人数多1/4
男生人数占全班人数的5/9 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
填空题
1、某校新建一座教学楼，实际投资25万元，比计划节约了5万元，节约了（）%。
2、一个半圆半径是4厘米，它的周长是（）cm,面积是（）cm。3、50吨比（）吨多25%，比50吨多25%是（）吨。
4、把4.995用四舍五入法保留整数，约是（），保留两位小数约是（）。
5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们在各自到达对方车站后立即按原速返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。A、B两地相距（）千米。
6、一年级的小朋友练习写数，那么他从1写到100，在这100个数中，共写了（）个1。
7、甲、乙、丙三人为“希望工程”捐款，他们捐款的钱数比是4:3:2，其中乙捐了180元，甲捐了（）元，丙捐了（）元。
8、用2、4、5三张卡片摆数字，摆出偶数赢，摆出奇数输。三张卡片摆出偶数的可能性是（），摆出奇数的可能性是（）。
9、a和b都是自然数，如果a＋b=420，a÷b=3，那么a=（），b=（）。
10、李师傅加工一批零件，上午加工了75个，合格率是96%，下午又加工了剩下的45个，有3个不合格，李师傅加工这批零件的合格率是（）。
11、0.275275的小数部分第100个数字是(),前100位数字和是（）。
12、甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第（）层。
13、甲乙丙三个数，甲乙两数的和是147，乙丙两数的和是123，甲丙两数的和是132，则这三个数的平均值是（）。
14、一个修路队修一条路，5天完成了全长的20%。照这样计算，完成任务还要（）天。
15、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。
综合应用
1、甲、乙两辆汽车分别从两站同时相向而行。甲车每小时行45公里，乙车每小时行40公里，两车行驶3小时后，还相距30公里。甲、乙两个车站相距多少千米？
2、一根铁丝恰好两次用完，第一次用去全长的920，第二次比第一次多用去15米。这根铁丝长多少米？
3、一个棉纺厂的女工人数是男工人数的45。后因为工作的需要，又调进女工30人，这时女工人数比男工多110。这个棉纺厂有男工多少人？
4、六（1）班有45个同学为希望工程捐款，共计100元。其中有11名同学每人捐1元，其它同学都是捐2元或5元，请你算一算，捐2元和5元的同学各有多少人？
5、一块耕地，用7台播种机15小时能播种完，工作了3小时后，调走了3台，余下的地由剩下的播种机完成，还需要多少小时？
6、兄弟两人都喜欢玩弹珠。爸爸新买回18个弹珠，如果全部给弟弟，那么兄弟两人的弹珠数相等；如果全部给哥哥，那么哥哥和弟弟的弹珠数的比是3:2.兄弟两人原来各有多少个弹珠？
