初一数学题(解方程)

2.（1）2y+3=11-6y;

2y+6y=11-3

8y=8

y=1

（2）2x-1=5x+7;

2x-5x=7+1

-3x=8

x=-8/3

(3)3分之1x-1-2x=-1

3分之1x-2x=0

x=0

(4)2分之1-3=5x+4分之1

2-12=20x+1

20x=-11

x=-11/20

3.(1)当y1=y2时，

3x+2=4-x

4x=2

x=1/2

即x=1/2时y1=y2

（2）如果y1比y2大4，

那么（3x+2）-（4-x）=4

4x=6

x=3/2

2.解：（1）2y+3=11-6y

2y+6y=11-3

8y=8

y=1

(2) 2x-1=5x+7

2x-5x=7+1

-3x=8

x=-（8/3）

（3）（1/3）x-1-2x=-1

-(5/3)x=-1+1

-(5/3)x=0

x=0

(4) 1/2-3=5x+1/4

-(5/2)=5x+1/4

-5x=1/4+5/2

-5x=11/4

x=-(11/20)

3.解：（1）因为y1=y2

所以3x+2=4-x

3x+x=4-2

2x=2

x=1

所以当 x=1 时y1=y2

（2）由题意得3x+2-4-x=4

2x-2=4

2x=6

x=3 (1)2y+3=11-6Y (2)2x-1=5x+7

2y+6y=11-3 2x-5x=7+1

8y=8 -3x=8

y=1 x=-3\8

(3)；两边同乘以3 (4)两边同时乘以4

x-3-6x=-3 2-12=20x+1

-5x=0 -10-1=20x

x=0 x=-11\20

3.(1)y1=y2 (2)y1=yx+4

3x+2=4-x 3x+2=8-x

4x=4-2 4x=6

x=1\2 x=3\2

(注意不要忘记写“解”字，“\”表示分号）

初一数学方程50道以及解法

初一数学方程50道以及解法

1、某工厂甲、乙、丙三个工人每天所生产的机器零件数是：甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是5：6，若乙每天生产的件数比甲和丙两人的和少931件，问每个工人每天生产多少件？

2、已知初一(1)与初一(2)班各有44人，各有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加的人数的1/3，(2)班参加天文小组的人数是(1)班没有参加的人数的1/4，问两个班参加的人数各是多少？

3.某几关有三个部门，A部门有84人，B部门有56人，C 部门有60人。如果每个部门按照相同的比例裁减

人员，使这个几关留下150人。求 C 部门留下的人数是多少?

4.某车间有60名工人，生产某种配套产品，该产品由一个螺栓赔两个螺母而成。每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个。应该分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

一元一次方程的应用测试题（B卷）

一、填空题(每小题3分，共18分)

1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；

(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．

2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．

4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．

5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．

6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．

二、选择题(每小题3分，共24分)

7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是

A．20 B．33 C．45 D．54

8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么

A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠

C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价

9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为

A．(x y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时

C．(x 2y)千米/小时 D．(2x y)千米/小时

10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是

A．a米 B．(a 60)米 C．60a米 D． 米

11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为

A．1－（ )m B．5－ m

C． m D．以上都不对

12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为

A．x－1=5(1．5x) B．3x 1=50(1．5x)

C．3x－1= (1．5x) D．180x 1=150(1．5x)

13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为

A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元

14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为

全月应纳税金额 税率(%)

不超过500元 5

超过500元到2000元 10

超过2000元至5000元 15

…… ……

A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元

三、简答题(共58分)

15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．

(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．

(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．

(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．

(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．

16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．

18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．

19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．

20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

参考答案

一、1．(1)25 (2)200 2．960 3．8π 4．80%x=5 3 10 5．36 6．66

二、7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．C 14．C

三、15．(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6．4 128．6 (5)大 圆

四、16．设胜了x场，可列方程：2x (8－x)=13，解之得x=5

17．小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x－3，x－2，x－1，x 1，x 2，x 3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．

18．树苗共8100棵，有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：

100 (x－100)=200 〔x－200－100－ ·(x－100)〕，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x－1)棵，又取“余下的 ”也是最后一个班级的树苗数的 ，由最后两班的树苗相等，可得方程：

100(x－1) x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵，即得 =100，还可以设每班级取树苗x棵，得 =100．

19．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．8x 2．6·(36－x)=100－27．60，

解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．

望采纳

七年级解方程一元一次方程

初一解一元一宴咐次方程的步骤如下：

1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

2、去括号:先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边晌拍纯，其他项都移到方程的另一边;移项要变号。

4、合并同类项:把方程化成ax=b(a)的形式。

5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

6、分拆：例题2:解方程:x/2+x/6+x/12+x/20=20，对于分数的裂项比较熟悉的话，能看出来这些分母分别是1×2,2×3,3×4,4×5，通过裂项可得x-x/2+x/2-x/3+x/3-x/4+x/4-x/5=20，即x-x/5=20x=25或者先把x提出来更容易理解。

例题3:(x-1)/1996+x/1997=2，这是一种比较特殊的类型题，把常数项拆分后，可以使其它几项的分子相同。例如此题把2拆成两个1，使左面两项的分子相同，可以简单求解。

初一数学一元一次方程讲课的视频

这篇文章给大家分享初一数学上册元一次方程知识点，供参考！

初一数学上册一元一次方程知识点

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(二)等式的性质

一元一次方程计算

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.

(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b^2-4ac≥0时,x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方）

将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2= .

3．：把一元二次方程化成一般形式,然后计算△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.

例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5

将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5

b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

∴原方程的解为x1=,x2= .

4．：把方程变形为一边是零,把另一边的二次分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

例4．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

2x2+3x=0

x(2x+3)=0 (用将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0,x2=-是原方程的解.

注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.

6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x1=,x2=- 是原方程的解.

x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法）

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.

小结：

一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.

直接开平方法是最基本的方法.

公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.

配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法

解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：,配方法,）.

这些既是学法，又可从中找到题和答案。