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八年级下册数学笔记目录
八年级下册数学笔记
一、知识点梳理
1. 分式：分式的定义、分式的约分与通分、分式的四则运算。
2. 二次根式：二次根式的定义与性质、二次根式的化简与运算。
3. 勾股定理：勾股定理的证明、勾股定理的应用。
4. 平行四边形：平行四边形的性质、平行四边形的判定。
5. 矩形、菱形、正方形：各自的定义、性质和判定。
6. 数据的分析：平均数、中位数、众数、方差、极差和标准差的计算和应用。
7. 一次函数：一次函数的定义和性质、一次函数的图象和解析式。
8. 数据的收集与整理：如何进行数据的收集、整理和描述。
9. 反比例函数：反比例函数的定义和性质、反比例函数的图象。
10. 轴对称与中心对称：轴对称和中心对称的定义和性质。
二、重点难点解析
1. 分式的运算：分式的约分和通分是基础，关键是掌握分式的四则运算，特别是分式的混合运算。
2. 二次根式的化简：需熟练掌握二次根式的性质，灵活运用二次根式的运算法则进行化简。
4. 平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定：需要清楚各种图形的判定方法和条件，并理解它们之间的关系。
1. 对于分式的计算，尽量化简到不能再化简为止，确保结果的准确性。
2. 在处理二次根式时，灵活运用运算法则，如“奇次根非负，偶次根非正”等。
3. 勾股定理的应用要注意直角三角形的判定和计算方法。
4. 在分析数据时，要确保数据的准确性和完整性，然后根据数据的特点选择合适的统计量进行分析。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
数学八年级知识点归纳下册
公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
位置与坐标
1、确定位置
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。
八年级数学知识点沪科版
分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
初二下册数学知识点归纳北师大版
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.
2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.
非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
二、不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
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★ 八年级下册数学知识点总结
★ 初二数学下册重点知识总结
老师讲的问题变式、分析、解答觉得还不够熟悉的要记下，非常熟悉的就算了。
老师讲的典型问题（一题多解、一题多变、一题包括了三个以上的知识应用）即很有代表性的会一题就会一类题的问题。
老师引导的分析和思维方法让你很以为然有意犹未尽的。
老师对某种问题的解答作了归纳、对比、类比让你豁然开朗或启发很大的思想、方法。
很容易考做填空、选择的课本上不常见的正确的命题（老师讲完填空选择后归纳出本题的的下一次的考法或解答后得到的其他的结论。
）
在不同资料中出的相同类型的仅有细微不同的题目。
正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。
4.正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大。
（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定。
四边形
1、基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
2、定理：中心对称的有关定理
（1）关于中心对称的两个图形是全等形.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
3、公式：
（1）S菱形=21ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）
（2）S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）
（3）S梯形=21（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）
八年级下册数学笔记目录
八年级下册数学笔记
一、知识点梳理
1. 分式：分式的定义、分式的约分与通分、分式的四则运算。
2. 二次根式：二次根式的定义与性质、二次根式的化简与运算。
3. 勾股定理：勾股定理的证明、勾股定理的应用。
4. 平行四边形：平行四边形的性质、平行四边形的判定。
5. 矩形、菱形、正方形：各自的定义、性质和判定。
6. 数据的分析：平均数、中位数、众数、方差、极差和标准差的计算和应用。
7. 一次函数：一次函数的定义和性质、一次函数的图象和解析式。
8. 数据的收集与整理：如何进行数据的收集、整理和描述。
9. 反比例函数：反比例函数的定义和性质、反比例函数的图象。
10. 轴对称与中心对称：轴对称和中心对称的定义和性质。
二、重点难点解析
1. 分式的运算：分式的约分和通分是基础，关键是掌握分式的四则运算，特别是分式的混合运算。
2. 二次根式的化简：需熟练掌握二次根式的性质，灵活运用二次根式的运算法则进行化简。
4. 平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定：需要清楚各种图形的判定方法和条件，并理解它们之间的关系。
1. 对于分式的计算，尽量化简到不能再化简为止，确保结果的准确性。
2. 在处理二次根式时，灵活运用运算法则，如“奇次根非负，偶次根非正”等。
3. 勾股定理的应用要注意直角三角形的判定和计算方法。
4. 在分析数据时，要确保数据的准确性和完整性，然后根据数据的特点选择合适的统计量进行分析。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
数学八年级知识点归纳下册
公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
位置与坐标
1、确定位置
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。
八年级数学知识点沪科版
分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
初二下册数学知识点归纳北师大版
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.
2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.
非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
二、不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
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老师讲的典型问题（一题多解、一题多变、一题包括了三个以上的知识应用）即很有代表性的会一题就会一类题的问题。
老师引导的分析和思维方法让你很以为然有意犹未尽的。
老师对某种问题的解答作了归纳、对比、类比让你豁然开朗或启发很大的思想、方法。
很容易考做填空、选择的课本上不常见的正确的命题（老师讲完填空选择后归纳出本题的的下一次的考法或解答后得到的其他的结论。
）
在不同资料中出的相同类型的仅有细微不同的题目。
正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。
4.正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大。
（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定。
四边形
1、基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
2、定理：中心对称的有关定理
（1）关于中心对称的两个图形是全等形.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
3、公式：
（1）S菱形=21ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）
（2）S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）
（3）S梯形=21（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）
